WWW.NAUKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, издания, публикации
 

«К аф едра «В ысш ая и вычислительная математика» Л.В. П угина Т ЕО РИ Я В ЕРО Я ТН О С Т Е Й И М А Т ЕМ А ТИ Ч ЕС К А Я СТАТИСТИКА Рекомендовано редакционно-издательским советом ...»

~тйживипг\

Ф Е Д Е РА Л ЬН О Е Г О С У Д А РС Т В Е Н Н О Е БЮ Д Ж ЕТН О Е О БРА ЗО ВА ТЕЛЬНО Е

У Ч РЕ Ж Д Е Н И Е В Ы С Ш Е ГО П РО Ф Е С С И О Н А Л ЬН О ГО ОБРА ЗО ВА НИ Я

«М О С К О В С К И Й ГО С У Д А РС Т В Е Н Н Ы Й У Н И В ЕРС И ТЕТ

П У ТЕЙ С О О БЩ ЕН И Я »

К аф едра «В ысш ая и вычислительная математика»



Л.В. П угина

Т ЕО РИ Я В ЕРО Я ТН О С Т Е Й И М А Т ЕМ А ТИ Ч ЕС К А Я СТАТИСТИКА

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве м етодических указаний для студентов И ТТС У Москва - 2015 УДК-519 П-88

Пугина Л.В. Теория вероятностей и математическая статистика:

М етодические указания. - М.: МГУ ПС (МИИТ), 2015. - 41 с.

Ц елью м етод ически х указаний является помощ ь студенту в самостоятельной подготовке к проверочному тестированию Ф ЭП О. В данном издании д аю тся указания к модулю «Теория вероятностей и математическая статистика». Т ематическим наполнением являю тся следую щ ие тем ы : «О пределен и я вероятностей», «Теоремы слож ения и умнож ения вероятностей», «О пределение закона распределения вероятностей ди скретн о й случайной величины», «Бином иальны й закон распределения вероятностей. «Распределение П уассона», «П лотность распределения и ф ункция распределения вероятностей непреры вной случайной вели чин ы », «Равном ерное, показательное и нормальное распределения», «Закон больш их чисел», «Л окальная и интегральная ф ормулы Л апласа», «Т очечны е оценки параметров распределения», «Точность и н адёж ность интервальной оценки параметров распределения».

© М ГУ П С (М И И Т), 2015

-3Вопросы на тему «Основные понятия и теоремы теории вероятности»

Задание № 1.

В ероятность невозм ож ного собы тия р ав н а...

а) 0,002 б) -1 в) 0 г) 1

Реш ение:

Н евозм ож ное собы тие - собы тие, которое не м ож ет произойти в данном опы те. В ероятность невозм ож ного события равна нулю.

О твет: в) 0.

Задание № 2.

При бросании точки достоверн о ее попадание н а отрезок длины D; попадание в лю бую точку отр езк а равновероятно. В ероятность р(А ) ее попадания на отрезок длины d р а в н а...

Р(А)=1 а)

б) p w -J l

в) Р(А) ~

г) p(A )= D -d

Реш ение:

Т. к. вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка, и не зависит от его располож ения, то иском ую вероятность можно найти по ф ормуле : Р (А )~ ^ О твет: в) р(А )= ~ Задание № 3.

А - случайное собы тие; Н, и Н 2 образую т полную группу собы тий. Верным является у твер ж д ен и е...

а) р(А )=р(А I Н,)+ р (А | Н2)

б) р(А )=р(А I Н,)р (А | Н2) в) 1- р(А | Н.) р(А | Н2)

г) Р (Н |)’Р(А | Н,)+ р (Н 2) р(А | Н 2)

Реш ение:

Ф орм ула полной вероятности и ф орм ула Байеса.

В ероятность собы тия А, которое н аступает при появлении одного из собы тий (ги потез) H I, Н 2,.... Н п.о б р азу ю щ и х по п н у ю г р у п п у равна сумме произведений вероятностей каждой из гипотез на условную вероятность собы тия А, при справедливости соответствую щ ей гипотезы :

Р(А ) = Р(Н 1)хР(А |Н 1) + Р(Н 2)хР (А |Н 2) +... + Р(Н п) хР(АЛ1п) Это равенство назы ваю т ф ормулой полной вероятности

–  –  –

а) р(А+В)=1

б) р(А +В =р(А В )

в) р(А В )=р(А ) р(В )

г) р(А +В )= р(А )+р(В )

Решение:

Теорема слож ения вероятностей несовместны х собы тий:

Р(А+В)= Р(А)+Р(В) Ответ: г) р(А +В )= р(А )+р(В)

–  –  –

Зад ан и е№ 6.

В ероятность того, что изделие окажется бракованны м, равна 0.09. Тогда вероятность того, что среди 800 случайно отобранны х изделий окажется не менее 20 и не более 84 бракованны х изделий, следует вы числить по...

а) Л окальной ф ормуле Л апласа

б) Ф орм уле полной вероятности

в) Ф орм уле Б айеса

г) И нтегральной ф ормуле Л апласа О твет г) И нтегральной ф ормуле Л апласа Задание № 7 И меется несколько деталей. Если ввести собы тия A -деталь металлическая и В -деталь окраш енная, то собы тие, заклю чаю щ ееся в том, что деталь неметаллическая и окраш енная, будет представлять собой вы раж ение...





а) А* В

б) А +В-А*В

в) А*В

г) А + В

Реш ение:

А - деталь металлическая В - деталь окраш енная А - деталь неметаллическая Ответ: в)А *В

–  –  –

Д ва студента сдаю т экзамен. Если ввести собы тия: A -экзам ен успеш но сдал первый студент и В -экзамен успеш но сдал второй студент, то событие, заклю чаю щ ееся в том, что только первый студент успеш но сдал экзамен, будет представлять собой вы раж ение...

–  –  –

Реш ение:

А - экзамен успеш но сдал первый студент В - экзамен успеш но сдал второй студент В - второй студент не сдал успешно экзамен Ответ: в) а * в

–  –  –

Реш ение:

О пы т - производятся независимы е испытания.

А = {Из 12 испы таний собы тие появится ровно 3 раза} р = 0,65; q = 0,35 п= 1 2 ; к = 3 Рп (К ) = C „ p k q n~k = Cj32 0,6 5 30,3 5 9

–  –  –

Задание № 10.

Вероятность п роизводства стандартного изделия равна 0,9. Тогда вероятность того, что из пяти произведенных изделий стандартны х будет ровно три, р ав н а...

–  –  –

а) (11,4; 11,5) б) (12; 12,6) в) (11,4; 12) г) (11,4; 12,6)

Реш ение:

Т ак как распределение нормальное, то оценка интервального распределения —сим м етричная.

О твет: г) (11,4; 12,6)

–  –  –

Т огд а матем атическое ож идание случайной величины Y=4X равно...

а) 5,2 б ) 4,4 в) 4 г) 5,1

Реш ение:

М (х) = х,р! + х 2 р2 +... + х„р„ М (х)=-1 0,1+0 0,3+2 0,6=1,1 Y = 4 -1,1=4,4 О твет: б) 4,4

–  –  –

Т огда вероятность того, что в результате испы тания X примет значение, заклю ченное в интервале (13; 19), мож но вычислить к а к...

а )Р (1 3 X 1 9 ) = 2(i),

–  –  –

Выборочной средней jcs назы ваю т среднее ариф м етическое значение признака выборочной совокупности. При увеличении каж дого элем ента в 10 раз, вы борочное среднее такж е увеличится в 1 0 раз.

–  –  –

Реш ение:

У кубика 6 граней, поэтому всего возмож но 6 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков. П олучаем, что п = 6 — по числу граней. Н ас интересую т случаи, когда вы падает н еболее трех очков. Д ругими словам и, если выпадет 1, 2 или 3 очка, нас это устраивает. В сего таких вариантов к = 3. Находим вероятность: р = к/п = 3/6 = 1/2 = 0,5.

Ответ: г) ^

–  –  –

Решение/ Дляисправления вы борочной дисперсии достаточно умнож ить ее на п дробь: я - 1. И справленная дисперсия равна: S 2=180 *10/9= 200.

Ответ: а) 200 Задание № 33.

По оценкам экспертов, вероятности банкротства для двух предприятий, производящ их разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,35. Т огда вероятность банкротства обоих предприятий р а в н а...

–  –  –

Реш ение:

Введем обозначения событий: А, - обанкротится первое предприятие; А2 обанкротится второе предприятие; А - обанкротится оба предприятия. Р(А ) = Р (А,)+ Р (А 2)= 0,2 + 0,35=0.55 О твет: г) 0,55

–  –  –

Решение:

В ероятность Р(А )- все ш ары белы е. Вероятность, что первый вытянуты й шар белы й, равна: Р(Л 1 )= 4/6. В ероятность того, что второй шар белы й- Р(Л 2)= 3/5. В ероятность того, что третий ш ар белы й- Р(Л3 )= 2/4.П олн ая вероятность Р(Л )= Р(Л Х Р(А 2)* Р(Л 3 )= 4/6*3/5*2/4=1/5.

)* Ответ: б) Задание № 36.

С обы тие А м ож ет наступить л иш ь при условии появления одного из двух несовместны х собы тий Bj и В2, образую щ их полную группу собы тий.

И звестны вероятность P (B j)= ^ и условны е вероятности Р ( А / Р ( А / ^=^.

Т огда вероятность Р(А) р ав н а...

а) б) в) г)

–  –  –

МОДОЙ вариационного ряда назы вается варианта, имеющ ая наибольш ую частоту. Такой вариантой является варианта 5, частота которой равна двум.

О твет: г) 5

–  –  –

в) 5 D f

Реш ение:

В ероятность Р(А )- все шары белы е.

В ероятность, что первый вы тянуты й ш ар белы й, равна: P (/ti )=5/10.

В ероятность того, что второй ш ар белы й- Р(Д2)= 4/9. Вероятность того, что третий ш ар белы й- Р(А 3 )=3/8.

В ероятность того, что четверты й ш ар белы й, равна: Р(Л 4).

П олная вероятность Р(Л )= Р (Л,)* Р (/1,)* Р(Л3) * Р (Л 4}= 5/10*4/9*3/8*2/7=1/42.

О твет: б) —

–  –  –

Решение:

1 0 0 X 0,0 4 = 4 б р а к о в а н н ы е д а м п ы в п е р в о й п а р т и и 4 0 0 X 0,03 = 1 2 бракованны х ламп во второй партии А ={лам па бракованная} Н |= {лам па из первой партии} Н2= (лам па из второй партии} р (А /Н,)= ^ = 0,04 Р А /Н ^ = 0 '0 3

–  –  –

а) (10,1; 10,8) б) (10,1; 11) в) (11; 11,9) г) (10,1; 11,9)

Решение:

так как распределение нормальное, то оценка интервального распределенияси мметричная О твет: г) (10,1; 11,9)

–  –  –

Н орм ально расп ределен ны е непреры вные случайные величины встречаю тся в практических задачах чащ е всего. Это связано, в частности, с Ц ентральной предельной теорем ой Л япунова, которая утверж дает, что если случайная величина п орож дена несколькими примерно равными по силе причинами, то она становится норм ально (или почти нормально) распределенной.

П лотность (диф ф еренциальная функция) нормального распределения равна, т.е. зави си т от двух параметров: м атематического ож идания а и среднего квадратического отклонения г. И сходя из формулы приведенной вы ш е м атем атическое ож идание а равно 1 0.

О твет: б) 10

–  –  –

а) (12,3; 13,7) б) (12,3; 12,8) в) (12,3; 13) г) (13; 13,7)

Реш ение:

так как распределение нормальное, то оценка интервального распределения сим м етричная О твет: а) (12,3; 13,7)

–  –  –

а) (11,5; 16,2) б) (13,8; 14,1) в) (13,8; 16,2) г) (13,8; 15)

Реш ение:

Т ак как распределение нормальное, то оценка интервального распределениясимметричная О твет: в) (13,8; 16,2)

–  –  –

а) 53 б )4 в) 3

Реш ение:

при п=100 найдем зн ачен и е т=п=100-(8+17+22)-2=6 Т огда а=п*/Ь (при h=2) равняется 3 О твет: в) 3 Задание № 49.

П о оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящ их разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,15. Т огд а вероятность бан кротства обоих предприятий равна...

а)0,03 б)0,3 в)0, 6 8 г)0,35

Реш ение:

А ={банкротство обоих предприятий} Р( А )=0,2 •0,15=0,03 Ответ: а)0,03 Задание № 50.

Н аладчик обслуж ивает три станка. В ероятность того, что в течение часа потребует его вм еш ательства первый станок, равна 0,1; второй-0,15; третийТ огда вероятность того, что в течение часа потребует вмеш ательства наладчика все три станка, равна...

а)0,00075 б)0,27325 в)0,0075 г)0,3

Реш ение:

А ={потребую т вм еш ательства все 3 станка} Р (А )= 0,1 -ОД 5 -0,05=0,00075

–  –  –

Ответ: г)0.108 Задание № 56.

Банк выдал кредит размером 350 тыс.руб. сроком на один год под 20% годовых. И звестно, что с вероятностью 0.9 заемщ ик погасит кредит полностью, с вероятностью 0.05 погасит только 40% основного долга и с вероятностью 0.05 не погасит ничего. Банк застраховал свой кредитны й риск в страховой компании на сумму в 350 ты с.руб. Т огда закон распределения вероятностей случайной величины S(Tbic.py6.) - прибыли банка - можно определить как..

a) S -25

-210

–  –  –

Задание № 57 В ероятность того, что студент сдает первый экзамен на «отлично», равна 0,3, второй-0,6. Вероятность того, что он сдает на «отлично» хотя бы один экзамен, равна...

а)0,18 б) 0,54 в) 0,9 г) 0, 72

Решение:

Вероятность сдачи первого экзам ена на отлично:р, = 0.3 Вероятность сдачи второго экзам ена на отлично: р ; = 0.6 Вероятность не сдать первый экзамен на отлично: р, = 0.7 Вероятность не сдать второй экзамен на отлично: р2 = 0.4

По ф ормуле полной вероятности:

Р = р, * р2 + р, *р, + р, * р, =0.3*0.6+0.3*0.4+0.6*0.7=0.72

- 30

<

О твет: г) 0.72

Задание № 58 В урн у, в которой леж ат 3 черны х и 5 белы х ш ара добавляю т д ва белы х шара.

П осле этого наудачу по одному извлекаю т три ш ара без возвращ ения. Тогда вероятность того, что все три ш ара будут белы ми, р а в н а...

а)0,343 б) 0,7 в) 7/24 г) 4/7

Р еш ение:

Ч ерны х: 3 ш ара Белы х: 7 ш аров В ероятн ость извлечения первого белого шара: 7/10 В ероятн ость извлечения второго белого шара: 6/9 В ероятн ость извлечения третьего белого шара: 5/8 р= 7/10*6/9*5/8=7/24 - вероятность того, что из урны будет извлечено 3 белы х ш ара О твет: в) 7/24 Задание № 59 В ероятн ость попадания в м иш ень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,8, а для второго-0,9, а для третьего-0,7. Т огда вероятность того, что при одном залпе в м иш ень попадет только второй стрелок, будет р ав н а...

а)0,9 б) 0,54 в)0,504 г) 0,054

–  –  –

Бросается две игральные кости. Т огда вероятность того, что на них выпадает разное число очков, сумма которых не больш е 5, р авн а...

а) 1/9__ б )2 /9 в) 5/18 г) 11/18

Решение:

Задаче благоприятствую т следую щ ие исходы:

3 очка: (2, 1 ) ( 1,2 ) 4 очка: (3,1) (1,3) 5 очков: (1,4) (4,1) (3,2) (2,3) В сего благоприятны х исходов - 8 О бщ ее количество исходов - 36 Р=8/36=2/9 - вероятность того, что сум м а не превзойдет 5 Ответ: б) 2/9

–  –  –

вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не менее 9 и не более 1 1, рав н а...

а)0,16 б )0,3 в) 0,48 г) 1,2

Решение:

Задачи благоприятствую т следую щ ие исходы:

9 очков: (1,8) (2,7) (3,6) 10 очков: (1,9) (2,8) (3,7) (4,6) 11 очков: (1,10) (2,9) (3,8) (4,7) (5,6) В сего благоприятны х исходов - 12 О бщ ее число исходов - 25 Р= 12/25=48/100=0.48

- 32О твет: в) 0.48 <

–  –  –

б)1 в)2/5 г) 2/11

Реш ение:

Р(А ) - вероятн ость того, что д в а выбранных из совокупности 5 новы х и 6 стары х и н струм ен тов являю тся новыми.

А 1 - вы бранны й инструм ент будет новым А 2 - второй вы бранны й инструм ент будет новым Р (А 1) - 5/11 Р(А 2) - 4/10 Р(А ) = Р (А 1)*Р (А 2) Р (А ) = (5 /1 1)*(4/10) = 2/11 О твет: г) 2/11

–  –  –

б) 0,264 в) 0,336 г) 0,564

Решение:

П Р(Л) = Р ( Л 1 ) * ( 1 - [ | ( 1 - р !)) !'=!

Р(А ) - вероятность безотказной работы за время Т системы независимых элементов Aj Р(А 1) - вероятность безотказной работы первого элем ента Р(А 2) - вероятность безотказной работы второго элем ента Р(А З) - вероятность безотказной работы третьего элем ента Р(А) = 0,6*( 1-0,8)*( 1-0,7)=0,564 Ответ: г) 0,564

–  –  –

изготовленной на этих станках, окажется отличны м, соответственно равными: 0,9; 0,8; 0,7, составляет...

а) 83 б) 82 в)81 г) 79

Решение:

Р(А) - вероятность отличны х деталей Р(А ) = Р(В 1)*Р(А /В1)+Р(В 2)*Р(А /В 2)+Р(В З)*Р(А /В З) Р(В 1) - гипотеза о том, что деталь марки А будет отличной Р(В2) - гипотеза о том, что деталь марки В будет отличной Р(ВЗ) - гипотеза о том, что деталь марки С будет отличной Р(А /В 1) - вероятностями того, что качество детали марки А, изготовленной на этих станках, окаж ется отличным Р(А /В2) - вероятностями того, что качество детали марки В, изготовленной на этих станках, окажется отличным Р(А /В 3) - вероятностями того, что качество детали марки С, изготовленной на этих станках, окаж ется отличным Р(А) = (10/20)*0,9+(6/20)*0,8+(4/20)*0,7 = 0,83 процент отличны х деталей = 0,83*100% = 83% Ответ: а) 83

–  –  –

В ероятность того что будет ровно одно попадание в миш ень, при условии, что для двух стрел к ов, одноврем енно стреляю щ их по одному разу а миш ень, вероятность п опадани я для первого 0,9, для второго 0,8,равна...

а) 0,72 б)0,26 в)0,28 г) 0,85

Реш ение:

Р(А )= Р (А 1А 2) + Р(А Т А 2) Р(А ) - вероятность т о го что будет ровно одно попадание в миш ень А 1 -попадание п ервого стрелка А 2-попадание второго стрелка Р(А 1А 2) - в ероятн ость попадания первого стрелка и промаха второго Р(А 1А 2) - в ероятн ость попадания второго стрелка и промаха первого Р(А ) = 0,9*0,2 + 0,1 *0,8 = 0,26

–  –  –

Задание № 70.

Банк выдал кредит размером 350 тыс.руб. сроком на один год под 20% годовых. И звестно, что с вероятностью 0.9 заемщ ик погасит кредит полностью, с вероятностью 0.05 погасит только 40% основного долга и с вероятностью 0.05 не погасит ничего.

Пусть страховой тариф составляет а % от стоимости страхового полиса, равного 350 тыс.руб. У становите соответствие меж ду размером страхового тариф а и математическим ож иданием прибыли банка (в ты с.руб.)

–  –  –

Задание № 71.

Брак при п роизводстве некоторого изделия вследствие деф екта составляет 10%.

С реди изделий, забракованны х вследствие деф екта F, деф ект G встречается в 80% случаев; а среди изделий, свободны х от деф екта F, деф ект G встречается в 1 2 % случаев.

У становите соответстви е меж ду объемом N произведенной продукции и наиболее вероятны м количеством годных изделий.

а)872

1.N =1000 6)1308

2.N =1500 в)792

3.N =2000 г) 1188 Д)1584

Реш ение:

P(F)=0.9 1-0.11 = 0.8 9 0.9*0.89*1000= 792 0.9*0.89*1500=1188 0.9*0.89*2000=1584

–  –  –

- 8 — 0При подаче напряжения прибор S, сгорает с вероятностью 0,2, S2 - с вероятностью 0,1, Sj - с вероятностью 0,4. Ч ерез сгоревш ий прибор ток не идет.

Значение 1000*Р(В) равно...

Решение:

Р(В 1+В2ВЗ)=Р(В 1)+Р(В2ВЗ)-Р(В 1В2ВЗ) = 0,8+0,9*0,6+0,8*0,9*0,6=0,908 Ответ: 908 Задание № 73.

Банк выдал кредит размером 200 ты с.руб. сроком на один год под 20% годовых. И звестно, что с вероятностью 0.9 заемщ ик погасит кредит полностью, с вероятностью 0.05 погасит только 40% основного долга и с вероятностью 0.05 не погасит ничего. М атем атическое ож идание прибыли банка от этой кредитной операции равно

–  –  –

П усть р - вероятн ость то го, что случайно взятое изделие будет признано бракованны м как вследстви е деф екта F, так и вследствие деф екта G. Т огда зн ачен и е 1 0 0 р равно...

Реш ение:

P(F)=0.1 P(Fq)=0.9 Pf(G )=0.8 Pf„(G)=0.12 Pp(Gq)=0.2 P(F,G )=0.1 *0.8=0.08

–  –  –

Задание № 75.

Банк вы дал кредит разм ером 350 тыс.руб. сроком на один год под 20% годовы х. И звестн о, что с вероятностью 0.9 заемщ ик погасит кредит полностью, с вероятн остью 0.05 погасит только 40% основного долга и с вероятностью 0.05 не погасит ничего. М атематическое ож идание прибыли банка от этой кредитной операции равно... тыс.руб.

–  –  –

УП Ц ГИ М И И Т, М осква, 127994, ул. О бразцова, д. 9, стр. 9.





Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ВСЕРОССИЙСКИЙ ОРДЕНА “ЗНАК ПОЧЕТА” НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ ОБОРОНЫ» РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЛЕГКОСБРАСЫВАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ВЗРЫВОПОЖАРООПАСНЫХ ПОМЕЩЕНИЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ РЕКОМЕНДАЦИИ Москва УДК 624.01 ББК 38.96 Р2 Авторский коллектив: канд. техн. наук Д.М. Гордиенко, А.Ю. Лагозин, А.В....»

«МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ВСЕРОССИЙСКИЙ ОРДЕНА “ЗНАК ПОЧЕТА” НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ ОБОРОНЫ» РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЛЕГКОСБРАСЫВАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ВЗРЫВОПОЖАРООПАСНЫХ ПОМЕЩЕНИЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ РЕКОМЕНДАЦИИ Москва УДК 624.01 ББК 38.96 Р2 Авторский коллектив: канд. техн. наук Д.М. Гордиенко, А.Ю. Лагозин, А.В....»

««СТАТИСТИЧЕСКИЕ КЛАССИФИКАТОРЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В НАЦИОНАЛЬНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ СЛУЖБАХ СТРАН СНГ» Статистический комитет СНГ обобщил информацию, представленную на сайтах национальных статистических служб государств-участников СНГ по теме «Статистические классификаторы, используемые в национальных статистических службах стран СНГ». Данная информация о системах классификаций, используемых в настоящее время в странах Содружества, предоставляется для сведения членам Совета руководителей статистических...»

«21 ноября 2011 года N 323-ФЗ РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ ОСНОВАХ ОХРАНЫ ЗДОРОВЬЯ ГРАЖДАН В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Принят Государственной Думой 1 ноября 2011 года Одобрен Советом Федерации 9 ноября 2011 года Список изменяющих документов (в ред. Федеральных законов от 21.11.2011 N 323-ФЗ, от 25.06.2012 N 89-ФЗ, от 25.06.2012 N 93-ФЗ, от 02.07.2013 N 167-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ, от 23.07.2013 N 205-ФЗ, от 27.09.2013 N 253-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.12.2013 N 386-ФЗ, от...»

«Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ (ред. от 25.06.2012) Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации Документ предоставлен КонсультантПлюс www.consultant.ru Дата сохранения: 04.12.2012 Федеральный закон от 21.11.2011 N 323-ФЗ Документ предоставлен КонсультантПлюс (ред. от 25.06.2012) Дата сохранения: 04.12.2012 Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации 21 ноября 2011 года N 323-ФЗ РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ ОСНОВАХ ОХРАНЫ ЗДОРОВЬЯ ГРАЖДАН В...»

«ИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ КОДЕКС СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ с изменениями и дополнениями по состоянию на декабрь 2015 года Практическое пособие в помощь организаторам и участникам выборов Принят Областной Думой Законодательного Собрания Свердловской области 23 апреля 2003 года Одобрен Палатой Представителей Законодательного Собрания Свердловской области 29 апреля 2003 года Демократические, свободные и периодические выборы в органы государственной власти и органы местного самоуправления являются высшим...»

«Конкурс «Лучший учитель/преподаватель немецкого языка России-2014» Гёте-Институт объявляет конкурс «Лучший учитель / преподаватель немецкого языка России-2014». Гёте-Институт во второй раз отметит достижения талантливых и активных российских учителей и преподавателей немецкого языка. Для выполнения их важной миссии учителям и преподавателям в России нужна не только поддержка, но и признание. Целью данной инициативы является повышение общественной значимости профессии учителя/преподавателя....»

«21 ноября 2011 года N 323-ФЗ РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ ОСНОВАХ ОХРАНЫ ЗДОРОВЬЯ ГРАЖДАН В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Принят Государственной Думой 1 ноября 2011 года Одобрен Советом Федерации 9 ноября 2011 года Список изменяющих документов (в ред. Федеральных законов от 25.06.2012 N 89-ФЗ, от 25.06.2012 N 93-ФЗ, от 02.07.2013 N 167-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ, от 23.07.2013 N 205-ФЗ, от 27.09.2013 N 253-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.12.2013 N 386-ФЗ, от 21.07.2014 N 205-ФЗ, от...»







 
2016 www.nauka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.