WWW.NAUKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, издания, публикации
 

Pages:   || 2 |

«Институт Автоматики и электронного приборостроения Кафедра «Оптико-электронные системы» КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (97 стр.) учебной дисциплины ОСНОВЫ ОПТИКИ Индекс по учебному плану: Б3.Б8 ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА-КАИ»

Институт Автоматики и электронного приборостроения

Кафедра «Оптико-электронные системы»

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ (97 стр.)

учебной дисциплины



ОСНОВЫ ОПТИКИ

Индекс по учебному плану: Б3.Б8 Направление: 200400.62 - Оптотехника Профиль подготовки: Оптико-электронные приборы и системы Казань, кафедра ОЭС 2014 г.

Тема 1.1.

Геометрическая оптика ВВЕДЕНИЕ. Геометрическая оптика как предельный случай волновой оптики.

Специфика оптического диапазона заключается в двух особенностях:

- в оптическом диапазоне выполняются законы геометрической оптики,

- в оптическом диапазоне свет очень слабо взаимодей ствует с веществом.

Для частот, более низких, чем частоты оптического диапазона, нельзя построить оптические системы по законам геометрической оптики, а электромагнитное поле более высоких частот, либо проходит сквозь любое вещество не изменяясь, либо разрушает вещество. Оптический диапазон состоит из ренгеновкого, УФ, видимого и ИК, причем рентгеновский диапазон был отнесен к оптическому примерно 20 лет назад.

Частота электромагнитных колебаний, соответствующих оптическому диапазону, велика 1014 – 1015 Гц. Поэтому при решении волнового уравнения можно в первом приближении предположить, что длина волны стремится к нулю.

Раздел физической оптики, в котором пренебрегают конечными значениями длин волн и базирующийся на предположении, что оптическое излучение распространяется вдоль нормалей к волновым поверхностям, называют геометрической оптикой.

Геометрическую оптику можно рассматривать как предельный случай физической оптики, когда 0. При этом предполагается, что среды однородны и изотропны.

Явления, характеризующие волновую природу света, т.е. дифракция, интерференция и поляризация, в геометрической оптике не рассматриваются.

Пусть луч А падает на границу раздела двух сред (рис.1).

-’ A’ N О A Рис. 1 Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления не зависит от величины этих углов, а зависит только от свойств соприкасающихся сред и есть величина постоянная для данных двух сред при данной температуре и данном давлении для лучей данной длины волны. Это постоянное для данной пары сред отношение называется относительным показателем преломления одной среды относительно другой: sin/sin’ =n1,2. Показатель преломления данной среды по отношению к пустоте называется абсолютным показателем преломления среды или просто показателем преломления сред.

Введем понятие оптической длины светового луча в данной среде:

L =n*s, Если луч света проходит от точки А до В через несколько однородных сред с показателями преломления n1, n2, n3, n4, n5, то оптическая длина пути луча между точками А и В будет равна сумме оптических длин в каждой из сред: L = n1*s1 + n2*s2 +n3*s3 +n4*s4 +n5*s5.

В общем случае, когда свет проходит через k однородных сред к L = (n*s ).

=1 Т.е. оптическая длина луча есть сумма произведений расстояний, последовательно проходимых лучом в различных средах, на показатели преломления соответствующих сред.

При 0 и в предположении, что свет распространяется в однородных и изотропных средах, уравнение волнового поля имеет вид:

(grad L )2 = n2 или

L L L

+ + = n2.

x y z L(r) называют эйконалом, а приведенное уравнение Функцию уравнением эйконала, r – радиус- вектор луча.

Положение луча в пространстве предметов определяется четырьмя параметрами х, у, µ, - направляющие косинусы, т.е. косинусы углов, которые луч составляет с оптической осью. Положение луча в пространстве изображений определяется четырьмя параметрами х’, у’, µ’, ’. Если известны конструктивные параметры оптической системы и четыре параметра, определяющие положение луча, мы можем вычислить оптическую длину луча между двумя точками L, а значит, мы можем рассматривать L как функцию четырех независимых параметров из 8-ми. Возможно 16 таких комбинаций.

В явном виде эту функцию можно найти только в немногих простейших случаях.





Наибольшее распространение получили три эйконала, являющиеся функциями следующих групп параметров:

1- х, y, х’, y’;

2- µ,, µ’, ’, 3- х, y, µ’, ’, 1-й эйконал носит название координатного эйконала Брунса.

E1 =L (х. y, х’,y’) Точки А и А’, между которыми определяется оптическая длина пути, являются несопряженными точками. Они произвольно выбираются в несопряженных плоскостях, перпендикулярных оптической оси, в пространствах предметов и изображений.

2-й эйконал носит название углового эйконала. Сопряженные точки А и А’ определяются следующим образом: из точек О и О’ опускаем перпендикуляры на направление луча в обоих пространствах, определяемые косинусами углов с осями µ,, µ’, ’. Функция этих косинусов, численное значение которой определяет оптическую длину луча между основаниями перпендикуляров, и является угловым эйконалом.

E2 =L (µ,, µ’, ’).

3-й эйконал- эйконал со смешанными переменными – это функция, определяющая оптическую длину луча от точки А пересечения его с плоскостью, перпендикулярной оптической оси, до точки основания перпендикуляра, опущенного из О’ на направление луча.

E3 =L(х, y, µ’, ’).

Однородность и изотропность не соблюдаются в точках изображения предметов, а также при прохождении света в мутных и неоднородных средах. В этих случаях законы геометрической оптики не применимы.

Основные понятия геометрической оптики Светящаяся точка - источник излучения, не имеющий размеров (с физической точки зрения - источник излучения, размерами которого можно пренебречь);

световой луч - линия, вдоль которой распространяется энергия излучения (в физической оптике световому лучу соответствует нормаль к поверхности световой волны);

конгруэнция система кривых, заполняющих некоторую часть

– пространства так, что через каждую точку этой части пространства в общем случае проходит одна кривая;

нормальная конгруэнция – это конгруэнция, все линии которой пересекаются некоторой поверхностью под прямым углом;

пучок лучей - это множество лучей, которое представляет собой нормальную когруэнцию;

гомоцентрический пучок - совокупность лучей, пересекающихся в одной точке: пучок, лучи которого расходятся из общего центра, называется расходящимся гомоцентрическим пучком, пучок, лучи которого идут по направлению к центру, называется сходящимся гомоцентрическим пучком; в физической оптике гомоцентрическому пучку соответствует сферическая волна.

Гомоцентрический пучок, распространяющийся от светящейся точки, находящийся в бесконечности, называется параллельным пучком (в физической оптике этому понятию соответствует плоская волна).

Фокус пучка – точка, в которой все лучи сходятся или из которой они выходят; Фокус, focus (лат.) – очаг, место где горит огонь. Фокус может быть мнимым или действительным. Действительный фокус образован самими лучами, а мнимый – их продолжениями Негомоцентрический пучок – пучок, не имеющий общего фокуса.

Отдельные лучи пучка, пересекаясь, образуют локальный фокус.

Если рассматривать широкий пучок как совокупность бесконечно узких пучков, то совокупность локальных фокусов образует поверхность сложной формы, которая называется каустикой. Частным случаем негомоцентрического пучка является астигматический пучок. Бесконечно узкий астигматический пучок имеет два локальных фокуса – сагиттальный и меридиональный.

Широкий астигматический пучок имеет две плоскости симметрии, которые взаимно перпендикулярны – меридиональную и сагиттальную. Каустика представляет собой две полоски (вертикальная и горизонтальная) (рис.2).

Рис. 2. Астигматический пучок

Совокупность лучей астигматического пучка называют конусом Штурма.

Центр гомоцентрического пучка, входящего в оптическую систему, называется предметной точкой, а центр гомоцентрического пучка, выходящего из оптической системы, называется изображением предметной точки.

Всякий предмет и его изображение в геометрической оптике рассматриваются как совокупность предметных точек и их изображений, т.е.

для того чтобы найти изображение того или иного предмета. надо найти изображения его отдельных точек. Если после прохождения через оптическую систему пучки лучей сохраняют гомоцентричность, то каждой точке предмета соответствует только одна точка изображения. Две точки, одна из которых является изображением другой, называют сопряженными. Обозначают их одинаковыми буквами, только относящиеся к точкам изображения дополняют штрихами.

Изображение, образованное пересечением самих лучей, называют действительным (пучок имеет действительный фокус), а изображение, образованное пересечением их геометрических продолжений – мнимым (пучок имеет мнимый фокус). Действительное изображение может быть спроектировано на экран, мнимое - не может, но глазом оно может быть рассмотрено так же, как действительное.

Пространство, в котором находятся точки предметов, называется пространством предметов, а пространство, в котором находятся изображения точек пространства предметов, называется пространством изображений.

Оптической системой в геометрической оптике называют совокупность оптических деталей, предназначенную для формирования пучков световых лучей.

Правило знаков для отрезков и углов.

В геометрической оптике принимается. что свет распространяется слева направо- это положительное направление. Отрезки, отсчитываемые вдоль оптической оси, считаются положительными, если их направление совпадает с направлением распространения света, и отрицательными, если их направление противоположно направлению распространения света.

–  –  –

Если отрезки, перпендикулярные оптической оси, направлены вверх от нее, то они положительны, если вниз отрицательны. Для углов, ’, за начальную ось, от которой они отсчитываются, принимается оптическая ось, а для углов падения и преломления и ’ нормаль к поверхности. Углы, ’, считаются положительными, если они образованы вращением оптической оси по ходу часовой стрелки и отрицательными, если ось надо вращать против хода часовой стрелки. Углы и ’ считаются положительными, если до совмещения нормали с лучом, ее надо вращать по ходу часовой стрелки, и отрицательными, если ее надо вращать против хода часовой стрелки.

Тема 1.2.

Основные законы геометрической оптики Первый основной закон геометрической оптики - закон прямолинейного распространения света. Он гласит: свет между двумя точками в однородной изотропной среде распространяется по прямой, соединяющей эти точки.

На основе этого закона объясняют возникновение теней и полутеней, солнечные и лунные затмения. Все точные астрономические, геодезические и физические измерения основаны на применении этого закона. Этот закон не применим в тех случаях, когда пучок лучей проходит либо через диафрагму с очень малым отверстием, либо через край любой диафрагмы. В этих случаях лучи отклоняются от прямолинейного пути вследствие дифракции, а геометрическая оптика не считается с этим явлением.

Закон независимого распространения лучей - отдельные лучи и пучки, встречаясь и пересекаясь друг с другом, не оказывают взаимного влияния. В частности, если несколько пучков попадают на одну и туже площадку, то их действия складываются. Интерференцией при этом пренебрегают.

При переходе из одной среды в другую часть лучей отражается, часть преломляется.

–  –  –

Закон преломления:

1) Луч падающий, нормаль к поверхности раздела в точке падения и луч преломленный лежат в одной плоскости.

2) Произведение показателя преломления среды на синус угла падения есть величина постоянная при переходе луча из одной среды в другую, т.е.

nsin=n sin.

3) Луч падающий и луч преломленный обратимы.

В тех случаях, когда свет распространяется из более плотной среды в менее плотную ( nn) при определении значений углов падения происходит явление полного внутреннего отражения, т.е. пучок не проходит во вторую среду, а отражается от границы раздела. Предельное значение m, при котором луч начинает скользить по границе раздела, определяют по формуле: sinm =n / n.

Закон отражения можно рассматривать как частный случай закона преломления при условии n =- n. В векторном виде: закон отражения A N] = [ A N] - в квадратных скобках - векторное произведение единичных векторов падающего и отраженного лучей и единичного вектора нормали;

закон преломленияn [ A N] = n [ A N].

1. Теорема Малюса-Дюпена: совокупность лучей, относящихся к одной волновой поверхности, остается совокупностью лучей, связанных с определенной волновой поверхностью, после любого числа преломлений и отражений. Другая формулировка: нормальная конгруэнция сохраняет свойства нормальной конгруэнции при прохождении различных сред.

2. Принцип Ферма. Рассмотрим распространение луча от точки А до несопряженной с ней точки В. В соответствии с принципом Ферма:

Оптическая длина хода луча, соединяющая две несопряженные точки, имеет всегда экстремальное значение по сравнению с другими путями, близкими к истинному пути луча.

–  –  –

Положение точек определяет радиус - вектор r, а направление – оптический лучевой вектор q. Соединим эти точки линией и найдем криволинейный интеграл, используя оптический лучевой вектор q и радиусвектор r :

–  –  –

В соответствии с интегральным инвариантом Лагранжа значение этого криволинейного интеграла не зависит от пути интегрирования.

5. Дифференциальный инвариант Лагранжа. Радиус-вектор r определяется тремя линейными координатами: x, y, z, а оптический вектор q – тремя угловыми координатами X, Y, Z (произведение направляющих косинусов на показатель преломления). Таким образом имеется параметров, определяющих положение луча в пространстве, из которых независимыми являются четыре.

Введем величину I :

r q r q I=, U V V U где U и V – пара любых из шести параметров.

В соответствии с дифференциальным инвариантом Лагранжа величина I сохраняет свое значение для данного луча при распространении пучка лучей через любую совокупность оптических сред.

6. Инвариант Штраубеля. Рассмотрим в пространстве бесконечно малые площадки dS1 и dS2, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга.

–  –  –

Обозначим через 1 и 2 углы между нормалями к площадкам и направлением луча. Если мы соединим все точки краев площадок друг с другом, то получим лучевую или световую трубку. Геометрический фактор лучевой трубки записывается так:

G = n2 dS1 cos1 d1 = n2 dS2 cos2 d2 Геометрический фактор остается инвариантным при распространении лучевой трубки через любую последовательность различных сред. Инвариант Штраубеля выражает закон сохранения энергии, так как констатирует неизменность лучистого потока.

Тема 2. Геометрическая теория оптических изображений

2.1. Оптические системы Оптическая система это совокупность оптических деталей, предназначенная для определенного формирования пучка.

Оптические системы бывают центрированными и децентрированными.

Оптическая система называется центрированной, если оси симметрии всех входящих в нее поверхностей, лежат на одной прямой. Прямую, содержащую оси симметрии всех входящих в нее поверхностей, называют оптической осью оптической системы. Центрированные системы могут включать в себя плоские зеркала и отражательные призмы, ломающие оптическую ось, но не влияющие на симметрию системы.

При анализе оптической системы используются понятия меридиональной и сагиттальной плоскостей. Меридиональная плоскость – это плоскость, проходящая через оптическую ось. Сагиттальная плоскость – плоскость, содержащая луч и перпендикулярная меридиональной плоскости.

Оптическая система характеризуется конструктивными параметрами радиусами кривизны поверхностей, толщинами деталей, промежутками между деталями, показателями преломления оптического материала и среды.

Эти параметры называют внутренними параметрами.

Существуют два типа предмета и изображения:

Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины;

Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности, поперечные размеры выражены в угловой мере.

По способу передачи изображения оптические системы классифицируются следующим образом:

объектив условное обозначение 01, система, передающая изображение с бесконечности на конечное расстояние;

проектор условное обозначение 11, система, передающая изображение с конечного расстояния на конечное;

телескоп условное обозначение 00, система, передающая изображение с бесконечности на бесконечность;

микроскоп условное обозначение 10, система, передающая изображение с конечного расстояния на бесконечность.

Примеры объективов: одиночная линза; склеенные линзовые объективы;

сложные фотографические объективы; зеркальные, например, объектив Кассегрена; окуляры.

–  –  –

Рис. 2

1. Точка, являющаяся изображением удаленной точки, находящейся на оптической оси, называется задним фокусом ОС ( F’).

2. Плоскость, проходящая через задний фокус и перпендикулярная к оптической оси, называется задней фокальной плоскостью.

3. Главными плоскостями ОС называется пара сопряженных плоскостей, в которых линейное увеличение равно +1.

4. Главные точки Н и Н - точки пересечения главных плоскостей с оптической осью.

5. Расстояние f ‘ от ЗГП до F’- заднее фокусное расстояние ОС

6. Расстояние S’F ‘ от вершины последней поверхности до заднего фокуса задний фокальный отрезок, или заднее вершинное фокусное расстояние.

Приведенные рассуждения можно привести и к случаю обратного хода лучей, т.е. когда свет идет справа налево. Тогда имеем: передний передняя ГП, точка фокус ОС, передняя фокальная плоскость, передняя главная точка ОС; передний фокальный отрезок оптической системы.

К основным элементам ОС относятся расстояние от вершины первой поверхности до передней главной плоскости; расстояние между главными плоскостями и расстояние от вершины последней поверхности до задней главной плоскости.

К основным (кардинальным) элементам относятся также узловые плоскости и узловые точки, но о них речь пойдет позднее.

Переднее и заднее фокусные расстояния связаны между собой следующим соотношением:

f/f’= - n/n’.

Вывод этого соотношения рассмотрим позже, при изучении соотношений параксиальной оптики.

Т.к. всегда n 0 и n’0, то f и f’ всегда имеют разные знаки. Для оптической системы в воздухе n=n’=1. Тогда f = - f’, заднее и переднее фокусные расстояния равны по абсолютной величине. Для характеристики оптической системы используют заднее фокусное расстояние. При f’0 оптическая система считается положительной или собирающей, при f’0 отрицательной или рассеивающей.

Оптическую систему характеризуют также оптической силой: Ф= n’/f’.

За единицу оптической силы принимают оптическую силу системы, у которой фокусное расстояние положительно (f’0) и равно 1 м в воздухе.

Такая единица называется диоптрией.

–  –  –

случаем более общей геометрической задачи о преобразовании одного пространства в другое, которое называют коллинеарным преобразованием. В основе коллинеарного соответствия лежат следующие соображения:

–  –  –

Формулы высот и формулы углов определяют ход лучей в ИОС.

Если падающий на оптическую систему луч параллелен оптической оси, то после системы он пересечет оптическую ось в заднем фокусе, т.е. при 1 =0

–  –  –

оптической системы.

Рассмотрим действие двухкомпонентной оптической системы. ОС находится в воздухе. Компоненты представим их главными плоскостями, совместив переднюю и заднюю главные плоскости.

–  –  –

= n1 / nр+1 = - f / f’. (13) Плоскости, проходящие через узловые точки перпендикулярно оптической оси, называются узловыми.

Продольным увеличением оптической системы называется отношение размера изображения бесконечно малого отрезка, расположенного вдоль оптической оси, к размеру этого отрезка: = dz’/dz. (14) = z’/(-z) =y’/y= -f/z= -z’/f’. (1) Из (1) dz =-z = f /; dz’= z’= - f’.

=-f’*2 /f, *= (15).

При f= - f’: *=1 и =2. (16) В соответствии с ГОСТ 7427-76 допускается использование буквенных обозначений V,W,Q:

V – линейное увеличение, W – угловое увеличение, Q – продольное увеличение.

Построение изображений, даваемых оптической системой Если оптическая система задана, то известно положение главных плоскостей и фокусов. Считаем, что система находится в однородной среде, т.е.

главные плоскости совпадают с узловыми.

–  –  –

Способы построения хода луча через оптическую систему.

1) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов параллельно заданному лучу через передний фокус F; в пространстве изображений параллельно оптической оси.

2) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов параллельно заданному лучу через переднюю главную точку Н; в пространстве изображений параллельно заданному лучу через заднюю главную точку Н’.

3) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов параллельно оптической оси через точку пересечения заданного луча с передней фокальной плоскостью, в пространстве изображений через задний фокус.

через точку

4) Ход вспомогательного луча в пространстве предметов пересечения заданного луча с передней фокальной плоскостью и через переднюю главную точку Н, в пространстве изображений через заднюю главную точку Н’ параллельно направлению вспомогательного луча в пространстве предметов.

–  –  –

Параксиальные и нулевые лучи Реальные оптические системы в общем случае не удовлетворяют требованиям идеальной оптической системы. Гомоцентричность пучка лучей сохраняется только при условии, что углы и, образуемые реальными лучами с оптической осью и с нормалью к поверхности, бесконечно малы, т.е.

tg sin ; tg sin ;

tg’ sin’ ’; tg’ sin’ ’ Тогда выражения, определяющие ход луча через поверхности можно записать следующим образом:

для плоской поверхности

–  –  –

= ; ’ = ’; tg=h/S; tg’=h/S’; nsin=n’sin’; подставляем вместо sin tg n’/S’ n/S =0 ; (1) для сферической преломляющей поверхности

–  –  –

Из подобия треугольников при центре кривизны С:

y’/y==(S’-r)/(-S+r)=-( S’-r)/(S-r).

Перегруппируем члены в соотношении(2):

n’S(r-S’)=nS’(r-S); ( S’-r)/(S-r)= nS/n’S= -;

=- nS/n’S.

Лучи, образующие малые углы с оптической осью и малые углы с нормалью к преломляющей или отражающей поверхности, называются параксиальными лучами, а область в окрестностях оси или нормали, внутри которой распространяются эти лучи, называется параксиальной областью.

Соотношения (1)-(3) называются уравнениями параксиальных лучей.

Выражение (2) можно записать, перегруппировав члены:

n*(1/r 1/ S) = n’*(1/r 1/S’) = Q. (4) Величину Q называют параксиальным инвариантом Аббе для сферической преломляющей поверхности. Инвариант Q для двух сопряженных точек, находящихся на оптической оси, есть константа, не зависящая от углов и ’.

Однако эта величина меняется с изменением положения сопряженных точек и при переходе от одной поверхности к другой, т.е. Q не является полным инвариантом.

Инвариант Лагранжа-Геймгольца (nytg = n’y’tg ’) для параксиальной области запишется следующим образом:

I=ndy=n’’dy’. (5) Это полный инвариант.

Параксиальные лучи неудобны для расчета из-за малости величины, поэтому введено понятие нулевых лучей. Нулевым лучом называют фиктивный луч, преломляющийся или отражающийся так же, как и параксиальный, но встречающий поверхность на конечном расстоянии от оптической оси и отсекающий на оптической оси те же отрезки, что и параксиальный луч. Высоты отмеряются на перпендикуляре к оптической оси в вершине поверхности.

–  –  –

Рассмотрим еще один пример двух компонентной системы – простую линзу.

Линзой называется оптическая деталь, ограниченная двумя преломляющими поверхностями, одна из которых является неплоской. Наиболее часто встречаются линзы, ограниченные сферическими поверхностями.

Такую линзу можно рассматривать как сложную систему, состоящую из двух сферических поверхностей.

Из инварианта Аббе при S1 = - получим для первой поверхности:

f’1 = n2 r1 /(n2 – n1 ).

S’1 = получим При

–  –  –

Матричная теория Гауссовой оптики Основное действие оптической системы заключается в изменении хода лучей, которое описывается преобразованием двух параметров – линейной и угловой координат луча. Эти преобразования удобно описывать при помощи аппарата матричной оптики.

Для задания координат необходимо выбрать опорные плоскости, перпендикулярные оптической оси.

–  –  –

Вместо угла используют направляющий косинус У оптического лучевого вектора:

У= ncosy = - nsin = -n, где y – угол между лучом и осью У, т.е. в пространстве предметов луч описывается матрицей

–  –  –

Матрица сложной системы состоит из произведений матриц преломления и переноса для отдельных компонентов:

G= Rn Tn …R1 T1 T0.

Тема 3. Реальные оптические системы Через реальную оптическую систему проходят реальные луч, ход которых отличается от хода нулевых и параксиальных лучей.

Это отклонение связано с выполнением на реальных поверхностях закона преломления.

Отличия реальной оптической системы от идеальной:

• В реальной оптической системе происходит ограничение пучков, то есть не все существующие лучи проходят через оптическую систему и достигают пространства изображений. Проходящие пучки лучей имеют конечные размеры.

• Ход лучей, проходящих через оптическую систему, не совпадает с ходом идеальных лучей (реальные оптические системы обладают аберрациями).

• Расчет хода реальных лучей Рассмотрим ход реальных лучей в меридиональной плоскости.

–  –  –

Реальные лучи, в отличие от нулевых, преломляются не на перпендикулярных оптической оси в вершине поверхности, а на реальных оптических поверхностях. Формулы расчета реального луча похожи на расчет нулевого луча и состоят из переноса и преломления:

–  –  –

где – расстояние вдоль луча между поверхностями (косая толщина), – оптическая сила поверхности в точке преломления луча.

Оптическая сила поверхности в параксиальной области вычисляется при помощи выражения:

Для вычисления оптической силы поверхности для реального луча необходимо учитывать углы падения и преломления реального луча:

Для нулевых лучей и для данной поверхности постоянны, а для реальных лучей они зависят от координат точки пересечения конкретного луча с этой поверхностью. Благодаря отличиям от и от, и тому, что луч преломляется на самих поверхностях, а не на главных плоскостях, появляются отличия в ходе реальных и идеальных лучей – аберрации.

Причины «непрохождения» лучей через поверхность

В отличие от параксиальных лучей, которые в любом случае попадают на главную плоскость поверхности, реальные лучи могут либо вообще не встретить поверхность, либо встретить ее в такой точке, которая не соответствует условиям физической или конструктивной реализуемости оптической системы.

Луч не попадает на поверхность

На рис. показано, что нулевой луч преломляется на плоскости, перпендикулярной оптической оси в вершине поверхности, а реальный луч идет слишком высоко и вообще не встречается с поверхностью. Дальнейший расчет такого луча невозможен (не соответствует условиям физической и математической реализуемости).

–  –  –

При падении луча на поверхность, за которой находится среда с показателем преломления меньшим, чем предыдущий, возможно полное внутреннее отражение. Нулевой луч в этом случае все равно преломляется на главной плоскости и идет дальше, так как условия его преломления на поверхности не зависят от его координат, а реальный луч полностью отражается и его дальнейший расчет через оптическую систему невозможен.

Рис.. Полное внутреннее отражение реального луча.

–  –  –

Вполне возможно, что луч оказывается выше точки пересечения поверхностей, это называется прохождение за острым краем. Точка пересечения луча с одной из поверхностей становится мнимой и возникает ситуация, когда математически расчет луча может быть продолжен, но такая система не может быть физически реализована.

–  –  –

Если по конструктивным соображениям габариты поверхностей специально ограничивают диафрагмами, то все лучи, которые не вписываются в заданные габариты, не рассчитываются через систему, хотя математически расчет вполне возможен.

Рис.. Реальный луч проходит за краем диафрагмы.

В том случае, когда все поверхности в системе ограничены диафрагмами, при расчете лучей учитываются только условия попадания лучей в заданные габариты.

Ограничение пучков в оптических системах При рассмотрении идеальной оптической системы поперечные размеры компонентов во внимание не принимались. Однако отдельные части реальной оптической системы имеют определенные размеры, которые ограничивают пучки лучей, проходящих через оптический прибор, кроме того в системах применяют специальные светонепроницаемые детали с отверстиями, центрированными относительно оптической оси - все эти детали называются диафрагмами. От размеров и положения диафрагм зависят важные характеристики оптической системы:

1- освещенность изображения и ее распределение по полю;

2- величина той части пространства, которая может быть изображена данной оптической системой;

3- разрешающая способность оптической системы, т.к. наличие диафрагм, уменьшающих ширину пучков, улучшает качество изображения и задерживает боковые лучи, создающие блики и фон.

Различают 2 вида пучков.

Осевым пучком называется пучок лучей, выходящий из точки на оптической оси, ось такого пучка совпадает с оптической осью.

Наклонным пучком называется пучок лучей, выходящий из точки, расположенной вне оптической оси.

Используемые в оптических системах диафрагмы бывают 3-х типов:

апертурные, полевые и виньетирующие.

Апертурной диафрагмой (АД) называют диафрагму, ограничивающую осевой пучок лучей. Эта диафрагма определяет количество энергии излучения, проходящей через оптическую систему, и влияет на освещенность изображения.

–  –  –

Входным зрачком оптической системы является либо апертурная диафрагма, расположенная в пространстве предметов, либо параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов, получаемое в обратном ходе лучей через предшествующую диафрагме часть оптической системы.

Изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, получаемое в прямом ходе лучей через следующую за диафрагмой часть оптической системы, называется выходным зрачком.

Входной и выходной зрачки и апертурная диафрагма сопряжены между собой.

Отношение диаметра выходного зрачка к диаметру входного зрачка D’/D=p – линейное увеличение в зрачках. Входной и выходной зрачки видны из осевой точки предмета и изображения соответственно под наименьшим углом.

Луч, идущий из крайней точки предмета через центр входного зрачка, называется главным лучом. Это центральный луч наклонного пучка.

Апертурным углом А в пространстве предметов называется угол между оптической осью и лучом, выходящим из осевой точки предмета и идущим на край входного зрачка.

Апертурным углом ’А в пространстве изображений называется угол между оптической осью и лучом, проходящим через осевую точку изображения и край выходного зрачка.

=n1 tgА /n2 tg’А.

Апертурная диафрагма может быть расположена до оптической системы, внутри ее или за ней. Рассмотрим примеры,

1. Зрительная труба Кеплера. Апертурной диафрагмой является оправа объектива.

2. Зрительная труба Кеплера с линзовой оборачивающей системой.

Апертурная диафрагма устанавливается между линзами оборачивающей системы.

3. Если апертурная диафрагма установлена в фокальной плоскости объектива, то главные лучи в пространстве предметов параллельны оптической оси. Такие системы называют телецентрическими.

4. Зрительная труба Галилея.

Апертурной диафрагмой является выходной зрачок системы, совпадающий со зрачком глаза. Входной зрачок находится за выходным зрачком.

В сложной оптической системе для того, чтобы определить какая из диафрагм является апертурной необходимо построить в пространстве предметов изображения всех диафрагм, расположенных внутри или после системы. Та диафрагма, находящаяся перед системой, или изображение диафрагмы, которые имеют наименьший угловой размер при рассмотрении из осевой точки предмета, является входным зрачком. Диафрагма, изображением которой является входной зрачок - АД, а ее изображение через следующую за ней часть ОС - выходной зрачок.

Абсолютное значение отношение Dвх.зр. к f’ называется относительным отверстием : D /f’; величина, обратная относительному отверстию, называется диафрагменным числом К=f’/ D. Принято задавать относительное отверстие как 1: К.

=n1 sinчисловая апертура пространства предметов.

A’=n’k |sinчисловая апертура пространства изображений.

Оптическая система может изображать только определенную часть пространства, расположенного вокруг оптической оси.

Линейным полем 2у в пространстве предметов называется наибольший размер изображаемой части плоскости предмета, расположенного на конечном расстоянии. Диафрагма, расположенная в плоскости предмета или в одной из плоскостей с ней сопряженных и ограничивающая размер линейного поля оптической системы в пространстве изображений называется полевой диафрагмой. Угловым полем 2 оптической системы в пространстве предметов называют удвоенный угол между оптической осью и главным лучом в пространстве предметов, проходящим через край полевой диафрагмы.

Вх. Зр. ПД вых. зр. ПД ПД

Аналогично, линейным полем ОС в пространстве изображений называется наибольший размер изображения, находящегося на конечном расстоянии, и угловым полем 2’ оптической системы в пространстве изображений называется удвоенный угол между оптической осью и главным лучом в пространстве изображений, проходящим через край полевой диафрагмы.

tg’= tg=tg/ p, где p и p угловое и линейное увеличения в зрачках. При положении предмета в бесконечности размер полевой диафрагмы определяется следующим образом:

2y’=2f’tg.

Любую диафрагму, кроме апертурной и полевой, ограничивающую пучки лучей, идущих из внеосевых точек предмета, называют виньетирующей - она неодинаково задерживает пучки лучей из осевой и внеосевых точек предмета, виньетирует или срезает наклонные пучки лучей, что приводит к уменьшению освещенности от центра к краям плоскости изображения.

Входным и выходным окнами или люками ОС называется параксиальное изображение виньетирующей диафрагмы в пространствах предметов и изображений соответственно. Обычно виньетирующими диафрагмами являются оправы линз и зеркал. Тогда входное окно – это изображение в обратном ходе виньетирующей диафрагмы через предшествующую часть системы, а выходное окно –изображение виньетирующей диафрагмы через следующую за ней часть оптической системы.

В реальных оптических системах виньетирование допускается для уменьшения поперечных размеров ОС и для повышения резкости изображения на краях поля. Для оценки виньетирования вводятся коэффициенты линейного и геометрического виньетирования. Коэффициент линейного виньетирования определяется как к = D /D, где D - диаметр наклонного пучка лучей в плоскости входного зрачка. Коэффициент геометрического виньетирования – kS определяется как отношение площади сечения наклонного пучка лучей, перпендикулярного оптической оси, S к площади входного зрачка S0 kS = S / S0.

Для характеристики оптических систем используют понятие виньетирование системы, определяемое как (1- k)*100%. В визуальных ОС допустимым является виньетирование 50%, т.е. kS =0,5; в сложных перископических системах до 80%, т.е. kS =0,2.

Описание предметов, изображений и зрачков При проведении автоматизированных расчетов удобно описывать предметы, изображения и зрачки одинаковыми величинами, вкладывая разный смысл. Все отрезки по оптической оси Z обозначим z.

Обобщенные характеристики Они имеют различный смысл и размерность, хотя обозначаются одинаково. В таблице показано соответствие реальных и обобщенных характеристик друг другу.

–  –  –

Величина светового потока dФ, входящего во входной зрачок ОС определяется следующим образом.

Световой поток d2 Ф, падающий на элементарную площадку dS1 на входном зрачке, равен d2 Ф=Id;

подставим выражение для силы света I= LdScos; где dS – площадь элементарной излучающей площадки, d2 Ф =LdScosd;

телесный угол d определяется как d = sindS1 /r2, где dS1 – площадь элементарной площадке в плоскости входного зрачка, r – расстояние от этой площадки до точки А.

–  –  –

Площадки dS и dS’ сопряженные, а значит и подобные, поэтому отношение их площадей равно квадрату отношения их линейных размеров, отношение линейных размеров – это, по определению, линейное увеличение, т.е.

–  –  –

Если взять из d Ф’ формулы (1): E’= (n’/n)2 L sin2 ’A’.

Приравняем правые части, сократим: =nsinA / n’sin’A’.

Это выражение носит название закона синусов. Закон синусов является необходимым условием существования совершенного изображения малого участка плоскости, близкого к оптической оси и перпендикулярного ей. Закон синусов можно записать в следующем виде:

n’y’sin’= nysin.

Это выражение является инвариантом для реальной ОС. Сравнивая его с инвариантом Лагранжа-Геймгольца видим, что они совпадают при малых апертурных углах.

Рассмотрим элементарную площадку вне оси.

А

–  –  –

Закон косинусов Закон косинусов является необходимым и достаточным условием получения совершенного изображения бесконечно малого элемента плоскости реальной оптической системой. Полученный нами из фотометрических соображений закон синусов является частным случаем закона косинусов.

–  –  –

Проведем поверхность QO2 ортогональную лучам A1 и A2, обозначим оптические длины O2 O’2 и O1 O’1 через L2 и L1. Согласно принципу Ферма L2 и L1 константы. В соответствии с чертежем имеем:

L1 = n O1 P + nPQ + QQ’ – n’О’1 P’– n’ P’Q’= ndlcos + nPQ+QQ’ – n’dl’cos’ – n’P’Q’.

QQ’= O2 O’2 - L2 L2 – L1 = n’dl’cos’ - ndlcos + n’P’Q’- nPQ.

Величины n’P’Q’ и nPQ - бесконечно малые величины более высшего порядка, чем dl и dl’, разность постоянных величин L2 и L1 также является постоянной величиной, тогда:

n’dl’cos’ - ndlcos =dС, - закон косинусов.

Рассмотрим частные случаи.

–  –  –

Тема 3.3.

Аберрации оптических систем Нарушение гомоцентричности пучков лучей оптическими системами называют погрешностями или аберрациями. Аберрации представляют в виде волновых аберраций и в виде геометрических аберраций.

Волновые аберрации Если оптическая система свободна от аберраций, т.е. является идеальной, то волновая поверхность в пространстве изображений будет иметь сферическую форму. При наличии аберраций волновая поверхность деформируется.

–  –  –

Отступление такой деформированной поверхности от сферической называется волновой аберрацией. Сферическая волновая поверхность, соответствующая параксиальному изображению, называется сферой сравнения (R’).

В зарубежной литературе иногда под волновыми аберрациями понимают оптические отклонения волнового фронта от сферы сравнения, т.е.

произведение геометрических отклонений на показатель преломления п пространства изображений.

Геометрические аберрации – это отклонение координат точки пересечения реального луча с плоскостью изображения от координат точки соответствующего идеального изображения.

Геометрические аберрации представляются в виде поперечных и продольных аберраций. Поперечные аберрации – это отклонения в направлении, перпендикулярном оптической оси: у’ и z’. Продольные аберрации – отклонения координаты пересечения реального луча с оптической осью от координаты идеального изображения вдоль оси.

Поперечные аберрации связаны с волновыми следующим образом:

m’ M’ N = =W=1/R’[ y’dm’ + х’dM’];

где m’ и M’ – высоты луча на выходном зрачке.

Геометрические аберрации могут быть получены сравнением координат изображения, вычисленных по точным формулам и по формулам параксиальной оптики. Аберрации ОС разделяют на монохроматические и на хроматические.

Монохроматические аберрации характеризуют отступление реальных систем от идеальных для лучей определенной длины волны.

Хроматические аберрации являются следствием дисперсии лучей при прохождении через границы раздела прозрачных сред. В результате изображение состоит из большого числа монохроматических изображений, не совпадающих между собой как по положению, так и по величине.

Процесс устранения аберраций называется корригированием ОС. При разработке новых приборов могут быть использованы компоненты ОС, применяемые в других приборах, или рассчитаны новые. В 1-м случае конструктивные элементы ОС известны, и нахождение аберраций не представляет трудностей. Во 2-м случае необходимо решить обратную задачу

– найти параметры системы по заданным аберрациям.

Среди монохроматических аберраций по характеру деформации изображения различают пять аберраций: сферическую аберрацию, кому, астигматизм, кривизну поля, дисторсию.

–  –  –

Сферической аберрацией называется нарушение гомоцентричности пучков лучей, прошедших через ОС без нарушения симметрии строения этих пучков.

Сферическая аберрация определяется для пучка лучей, выходящих из точки предмета, расположенной на оптической оси.

–  –  –

Величину S’= S’-S’0, равную расстоянию по оптической оси между точками, в которых пересекают ось параксиальный и действительный лучи, называют продольной сферической аберрацией. Лучи, для которых определяют сферическую аберрацию, называют крайними лучами. Величина y’=S’tg’ называется поперечной сферической аберрацией. В плоскости изображения вследствии сферической аберрации образуется кружок рассеяния диаметром ’: ’ =2S’tg’;

При S1 = - ’2h1 S’/f’.

Наименьший кружок рассеяния находится на некотором расстоянии от идеального изображения А’. Однако наилучшее изображение точки не всегда совпадает с положением, соответствующим минимальному кружку.

Изображение считают лучшим, если распределение энергии в нем близко к распределению энергии идеальных систем. Плоскость, в которой это изображение находится, называют плоскостью наилучшей установки.

Сферическую аберрацию представляют графически.

–  –  –

При построении графика поперечной аберрации по оси абсцисс откладывают y’.

Положительная линза вносит отрицательную сферическую аберрацию, отрицательная – положительную. Комбинируя линзы различной оптической силы можно устранить сферическую аберрацию.

Для монохроматических лучей сферическая аберрация полностью определяет качество изображения в центре поля. Но для точек вне оси, даже находящихся вблизи оси, для получения безаберрационного изображения необходимо соблюдение закона косинусов, а в случае, если предмет расположен перпендикулярно оптической оси, его следствие – закон синусов.

Понятие апланатизма

Условие одновременного выполнения закона синусов при устраненной сферической аберрации для какой – либо пары сопряженных точек называется апланатизмом. Оптические системы, в которых это условие выполняется, называются апланатами, сопряженные точки – апланатическими, а поверхности, обеспечивающие получение апланатических точек, - апланатическими поверхностями.

Изопланатизм

Обобщением закона синусов для систем с остаточной сферической аберраций является условие изопланатизма – условие получения структуры наклонных пучков лучей, образующих изображение вблизи осевой точки, подобной структуре осевого пучка. Это условие имеет название условие Штебле

- Лигоцкого, которые получили его одновременно и независимо. Условие имеет следующий вид:

–  –  –

где S’– расстояние от последней поверхности до параксиального изображения, а S’p-– расстояние от последней поверхности до выходного зрачка.

Мерой отступления от условия изопланатизма служит величина

–  –  –

Нарушение симметрии в структуре наклонного пучка лучей в пространстве изображений называется комой. Кома проявляется в нерезкости изображения точки, характеризующейся несимметричностью пятна рассеяния относительно сагиттальной плоскости. Кома, как и сферическая аберрация, является аберрацией широкого пучка лучей. Для анализа комы отдельно рассматривают ход наклонного пучка в меридиональной плоскости, ход наклонного пучка в сагиттальной плоскости и ход косых внемеридиональных лучей. Численно кома характеризуется величиной y’=y’-y’0, где y’ - величина изображения по данному лучу, а y’0 – величина идеального изображения: y’0 =y или y’0 =-f’tg.

Несимметричность пятна рассеяния в меридиональной плоскости определяется меридиональной комой.

Km =(y’+m +y’-m )/2 – y’гл =(y’+m +y’-m )/2, y’гл - величина изображения по главному лучу.

Судить о меридиональной коме в оптической системе можно по результатам расчета осевого пучка и по величине, являющейся мерой отступления системы от условия изопланатизма: Km = 3y’.

Если Km = 0, меридиональная кома отсутствует. Но этого недостаточно для получения хорошего изображения из-за наличия сферической аберрации наклонного пучка. Результатом расчета внемеридиональных лучей являются величины y’ в меридиональной плоскости и x’ в сагиттальной.

Графически их показывают аналогично поперечной сферической аберрации, откладывая по оси ординат (tg’ - tg’ гл ), а по оси абсцисс y’(x’).

–  –  –

Астигматизмом называется явление, заключающееся в том, что лучи бесконечно узкого наклонного пучка, идущие вблизи главного луча в меридиональной и сагиттальной плоскостях, после прохождения оптической системы собираются в разных точках.

Для определения астигматизма в реальной оптической системе производят вычисление меридиональных и сагиттальных лучей. идущих бесконечно близко к главному лучу. Найденные значения расстояний точек фокусировки астигматического пучка B’m и B’S от плоскости изображения по главному лучу z’m и z’S позволяют построить характеристические кривые астигматизма. Астигматическая разность определяется как z= z’S z’m.

–  –  –

Кривизной поля называют аберрацию, характеризующуюся тем, что изображение плоского предмета располагается на неплоской поверхности.

При рассмотрении астигматического пучка можно найти между точками B’m и B’S место, в котором пятно рассеяния наименьшее и приближается к кружку. Расстояние от этой плоскocти до фокальной поверхности определяет кривизну поля изображения. Зная величины z’m и z’S можно найти радиусы кривизны Rm и RS поверхностей изображения:

–  –  –

Для визуальных оптических систем кривизна поля имеет меньшее значение, чем для систем с фотографической и фотоэлектрической регистрацией, т.к.



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ Cборник научных трудов III Всероссийского форума школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием 8–10 апреля 2015 г. Томск 2015 УДК 629.78.002.5 ББК 39.66 К71 Космическое приборостроение : сборник научных трудов III ВсеросК71 сийского...»

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ЛОГИСТИКА УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ WWW.SALOGISTICS.RU ISSN 2077-5687 Специальное научное издание. Выпуск от 22 апреля 2013 года E-mail: info@salogistics.ru Выпуск №9 Адрес: Большая Морская, д. 67, Санкт-Петербург Аудитория 13-06 Перепечатка материалов издания возможна только с письменного разрешения редакции СОДЕРЖАНИЕ 1. Характеристика контейнерного сервиса «Daily Maersk» ( Водолажский А. И., Водолажский В. И.)..4-5 2....»

«Независимая аудиторская фирма “АКТИВ” Закрытое акционерное общество Письменная информация (АУДИТОРСКИЙ ОТЧЕТ) по результатам аудиторской проверки финансовой (бухгалтерской) отчетности Открытого акционерного Общества Научно-исследовательский институт «Космического приборостроения» (НИИ «КП») за 2009 год Дирекции ОАО «НИИ КП» Акционеру ОАО «НИИ КП» Москва 2010 СОДЕРЖАНИЕ №п/п Наименование Стр. Общие сведения 4 Методика проведения аудиторской проверки Определение уровня существенности 1.1 8...»

«Обзор линейки лазерных физиотерапевтических аппаратов МИЛТА Наша компания Компания «НПО Космического Приборостроения» Основана в 1992 году Основные направления деятельности: • Комплексное решение задач по созданию современных систем и приборов космического, военного и гражданского назначения, включая все стадии: проектную проработку, разработку, изготовление, ввод и эксплуатацию • Разработка, производство, продажа и сервисное обслуживание лазерных аппаратов серии МИЛТА, а также продажа...»

«ИНСТИТУТ СПЕКТРОСКОПИИ Российской Академии наук Троицк Московской обл. Директор Е.А.Виноградов Зам. директора О.Н.Компанец Зам.директора Е.И.Юлкин Ученый секретарь О.А.Туманов Ученый секретарь по приборостроению А.Ю.Плодухин Web-site: WWW.ISAN.TROITSK.RU ВВЕДЕНИЕ 29 ноября 1968 года Президиум АН СССР своим решением №863 постановил: “В соответствии с решением Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике №15 [пункт 4] от 26 марта 1968 года организовать Институт спектроскопии...»

«КОНЦЕПЦИЯ СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ инновационного территориального кластера гражданского морского приборостроения в Таганроге со специализацией по проектированию и производству импортозамещающей научной и рыбопоисковой гидроакустической аппаратуры Таганрог Обоснование актуальности Необходимость разработки концепции обусловлена реальными проблемами обеспечения рыбной отрасли России высокотехнологичным отечественным рыбопоисковым оборудованием. В настоящее время российскими рыбопромышленниками...»

«Уважаемые коллеги! Петербургский государственный университет путей сообщения является первым транспортным вузом России. На сегодняшний день университет предоставляет высококачественные образовательные услуги по направлениям и специальностям на 10 факультетах. Более двухсот лет университет готовит лучших инженерных работников транспортной отрасли, осуществляет разработки для современных нужд транспорта, строительства и других отраслей. Научно-исследовательская база вуза состоит из лабораторий и...»

«ISSN 2079-083x ВЕСТНИК НАЦИОНАЛЬНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА «ХПИ» Сборник научных трудов 57'201 Тематический выпуск «Автоматика и приборостроение» Издание основано Национальным техническим университетом «Харьковский политехнический институт» в 2001 году Государственное издание РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: Свидетельство Госкомитета по информационной политике Украины Ответственный редактор: KB № 5256 от 2 июля 2001 года П.А. Качанов, д-р техн наук, проф. КООРДИНАЦИОННЫЙ СОВЕТ: Ответственный...»

«выпуск 1.0 июнь Высокие технологии Межотраслевой справочник организаций аналитическое приборостроение биотехнологии вакуумное оборудование композитные материалы лабораторное оборудование медицинское оборудование микроэлектроника нефть и газ список компаний ключевые слова Вердер Сайнтифик www.verder-scientific.ru 190020, г. Санкт-Петербург, ул. Бумажная, д. 17 Тел.: +7 812 777-11-07 Факс: +7 812 325-60-73 дробилка лабораторная щековая, измельчение, контроль качества, машина просеивающая,...»

«Справочник предприятий Инновационный территориальный кластер «Развитие информационных технологий, радиоэлектроники, приборостроения, средств связи и инфотелекоммуникаций Санкт-Петербурга» Инновационного территориального кластера «Развитие информационных технологий, радиоэлектроники, приборостроения, средств связи и инфотелекоммуникаций Санкт-Петербурга» Санкт-Петербургская ассоциация предприятий радиоэлектроники, приборостроения, средств связи и+7(812)3278510, факс: +7(812)3270845,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ Cборник научных трудов III Всероссийского форума школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием 8–10 апреля 2015 г. Томск 2015 УДК 629.78.002.5 ББК 39.66 К71 Космическое приборостроение : сборник научных трудов III ВсеросК71 сийского...»

«ВЕСТНИК НАЦИОНАЛЬНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ХПИ Сборник научных трудов 31’2008 Тематический выпуск Автоматика и приборостроение Издание основано Национальным техническим университетом Харьковский политехнический институт в 2001 году Государственное издание Свидетельство Госкомитета по РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: информационной политике Украины KB № 5256 от 2 июля 2001 года КООРДИНАЦИОННЫЙ СОВЕТ: Ответственный редактор: Председатель П.А. Качанов, д-р техн. наук, проф. Л.Л. Товажнянский, д-р техн....»

«Долгосрочная стратегия многопланового сотрудничества ГОУ СПО РО «Таганрогский колледж морского приборостроения» с базовыми предприятиями Long-term strategy of multiform cooperation of Taganrog college of marine instrument making with base plants Полиёв Владимир Валентинович ГОУ СПО РО «Таганрогский колледж морского приборостроения», г. Таганрог Аннотация. Для развития среднего профессионального образования в современных условиях необходим поиск путей его дальнейшего совершенствования. Выработка...»

«Министерство образовання н науки Российской Федерации Федерального государственное бюджеТное образовательное учреждение высшего «Пермский национальный ИССШЩ(Jlвате,fI ~~I@'1lеСКIiIЙ университет» ФОТОНИКА,ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 12.00.00 ОПТИЧЕСКИЕ И БИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ UiUфр наnрав.rzенuя. rюдгоmовк.u нйuuенованue наnрав/fенuя. nод.Е'оmовки, утвержденное nриказа.н Мuнобрнауки России от 12.09.2013г. Л~ 1061 Направленность программы Волокоино-оптнческие компоненты, приборы, устройства....»

«ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОРПОРАЦИЯ ПО АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ «РОСАТОМ» ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «АТОМНЫЙ ЭНЕРГОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС» ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО «СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ НАУЧНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ» (ОАО «СНИИП») ГОДОВОЙ ОТЧЕТ www.sniip.ru Годовой отчет ОАО «СНИИП» за 2010 год Утвержден решением единственного акционера ОАО «СНИИП» № 51 от «07» июня 2011 г. ЗАЯВЛЕНИЕ ОБ ОГРАНИЧЕНИИ ОТВЕТСТВЕННОСТИ Настоящий годовой отчет (далее Годовой отчет) подготовлен с...»







 
2016 www.nauka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.