WWW.NAUKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, издания, публикации
 


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |

«14нв. ]ч[ч (утвв.{иректор к (( октября20\ отчвт о нАучно -исслР,довАтв-тъской РАБотв /1абораторное моделирование динамики, тонкой сщуктурь1 и взаимодействия к^т1точевьгх процессов в ...»

-- [ Страница 1 ] --

осс|л7скАя АкАшми'1 нАук

Р

Федеральное государственное бтодхсетное учре)кдение науки

Анстицт проблем механики им. А.|о. йцллинского РАЁ

(14|{йех РАн)

уд{ 01201175з7з

55|.46; 5з2.529.2.0|3.4; Рег.

55 1.466.8 ]\гр

14нв. ]ч[ч

(утвв

.{иректор

к

(( октября20\

отчвт

о нАучно -исслР,довАтв-тъской РАБотв

/1абораторное моделирование динамики, тонкой сщуктурь1 и взаимодействия к^т1точевьгх процессов в гидросфере и атмосфере с у{етом эффектов сцатификации и вращения с у|слользованием }€} '' [ идр о ф изический комплекс для моде лиР ования гидродинамиче ских процессов в окру,катощей среде и их воздействия на подводнь!е технические объектьт, а так)ке распространения примесей в океане и атмосфере (гФк РАн)'' |4|!1!1ех |осударственньтй конщакт.7059 16.5 18.

]\гч Федеральная целевая прощамма''14сследовани я и Разработки по приоритетнь1м направлениям р азвиту|я наг{но _технологич еского компле кса России на 2007 -2012 годьт'' 3тап 4. 3аклточительньлй.

Фбобщение и оценка результатов исследований течений неоднородной х(идкости в полях вне1цних сил.

го.д. 9атшечкин (( октября 201-2 г.

Р1осква 20\2

РЕФЕРАТ

УДК 551.46; 532.529.2.013.4; 551.466.81 Объем отчета: 287 страниц, 77 рисунков, 6 таблиц, 142 источника Ключевые слова: УНИКАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ, ЭФФЕКТЫ ВРАЩЕНИЯ И

СТРАТИФИКАЦИИ, ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА, СРАВНЕНИЕ

СИММЕТРИЙ, ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ, НАБЛЮДАЕМОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ

ВЕЛИЧИН, ПЕРЕНОС ВЕЩЕСТВА, СОСТАВНЫЕ ВИХРИ, СТРУКТУРА

ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ, ПОВЕРХНОСТНЫЕ И ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ, УДАР

КАПЛИ, СТРУКТУРА ОСТАТКА.

На этапе 4 НИР завершались экспериментальные исследования динамики и структуры течений с учетом эффектов вращения и стратификации. Впервые качественно и количественно установлено влияние фазового состояния вещества маркера (твердотельный, жидкий) на характер его переноса в вихревых течениях.

Изучено формирование пространственно-упорядоченной структуры и динамика нестационарных течений в высыхающих каплях растворов минеральных солей, органических соединений как чистых, так и с добавками наносуспензий.

Визуализированы быстропротекающие компоненты процесса столкновения и слияния падающей капли с покоящейся жидкостью. Проведен сравнительный теоретикогрупповой анализ симметрий фундаментальной системы уравнений, в двумерном случае установлен ее порядок, определяющий число независимых функций в полном решении.

Выполнено обобщение полученных результатов, разработаны основные положения полных моделей течений неоднородных жидкостей, сформулированы рекомендации по разработке методик измерений физических параметров, обосновывающие необходимость прямых измерений импульса, как наиболее фундаментальной характеристики течений.

Дана оценка полученных результатов, в основе своей новых, поясняющих ранее неизвестные важные особенности тонкой структуры и динамики течений.

Разработана программа развития УСУ «ГФК ИПМех РАН».

Научные результаты были представлены и одобрены на крупнейших национальных и международных научных форумах.

–  –  –

РЕФЕРАТ

СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕОРИЯ ТЕЧЕНИЙ НЕОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ. СРАВНЕНИЕ

СВОЙСТВ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ, ПРИБЛИЖЕННЫХ И КОНСТИТУТИВНЫХ

МОДЕЛЕЙ

1.1. Симметрии и законы сохранения уравнений термогидромеханики

1.2. Характеристические свойства фундаментальных уравнений неоднородных жидкостей и порядок системы определяющих уравнений

1.3. Общие свойства решений фундаментальной системы уравнений механики неоднородных жидкостей

1.4. Индуцированное диффузией течение на непроницаемом препятствии

1.5. Генерация периодических внутренних волн компактными источниками в вязкой стратифицированной жидкости с учетом эффектов диффузии

Глава 2. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

СТРУКТУРЫ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ

2.1. Перенос вещества в составном вихре

2.2. Проблема интерпретации наблюдений и измерений в гидродинамике..................130 Глава 3. ТОНКАЯ СТРУКТУРА ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ЖИДКОСТИ

3.1. Тонкая структура стратифицированного течения в поле присоединенных внутренних волн

3.2. Реструктуризация суспензий и вовлечение донных осадков в периодических течениях

Глава 4. АКУСТИКА И ГИДРОДИНАМИКА ВСПЛЕСКА КАПЛИ

4.1. Эволюция структуры течений при падении капли в жидкость

4.2. Акустика и гидродинамика всплеска капли

Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ

ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И ПЕРЕНОСА ВЕЩЕСТВА В ВЫСЫХАЮЩИХ

КАПЛЯХ РАСТВОРОВ И СУСПЕНЗИЙ

5.1. Визуализация процесса высыхания капель воды и сложных растворов.................204

5.2. Динамика радиальных структур в дегидратированной капле солевого раствора белка

Глава 6. ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ: РАЗРАБОТКА ОСНОВНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ

НОВЫХ МОДЕЛЕЙ МЕХАНИКИ НЕОДНОРОДНЫХ ЖИДКОСТЕЙ И НОВЫХ

РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО РАЗРАБОТКЕ МЕТОДИК ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЙ

Глава 7. ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ПРИОБРЕТЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ

ЦЕННОСТЕЙ (СПЕЦОБОРУДОВАНИЯ) В РАМКАХ ГОСУДАРСТВЕННОГО

КОНТРАКТА №16.518.11.7059

Глава 8. ОРГАНИЗАЦИЯ, ПРОВЕДЕНИЕ И УЧАСТИЕ В НАУЧНЫХ

КОНФЕРЕНЦИЯХ ДЛЯ АПРОБАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИННОВАЦИОННЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ НА «ГФК ИПМЕХ РАН».

Глава 9. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТ В ИНТЕРЕСАХ СТОРОННИХ ОРГАНИЗАЦИЙ.

..252

9.1. Научно-исследовательская работа

9.2. Образовательная деятельность

Глава 10. ПРОВЕДЕНИЕ ОЦЕНКИ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Глава 11. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ УСУ «ГФК ИПМЕХ РАН».

.....262 Глава 12. ПОДГОТОВКА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ОТЧЕТА О НИР

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА:

ВВЕДЕНИЕ

Научно-исследовательская работа "Лабораторное моделирование динамики, тонкой структуры и взаимодействия ключевых процессов в гидросфере и атмосфере с учетом эффектов стратификации и вращения с использованием УСУ "Гидрофизический комплекс для моделирования гидродинамических процессов в окружающей среде и их воздействия на подводные технические объекты, а также распространения примесей в океане и атмосфере (ГФК ИПМех РАН)"", шифр заявки шифр заявки "2011-1.2.4-518-005-072", выполняется по Государственному контракту от «12» мая 2011 г № 16.518.11.2.3059 между Министерством образования и науки Российской Федерации и Федеральным государственным бюджетным учреждением науки Институтом проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (ИПМех РАН).

Согласно календарному плану на этапе 4 НИР предусмотрено проведение исследований формирования структуры остатка высыхающей капли растворов минеральных солей, органических соединений как чистых, так и с добавками наносуспензий. С целью повышения информативности и полноты результатов в процессе постоянно проводимой модернизации стендов УСУ «ГФК ИПМех РАН»

были улучшены технические параметры стенда Микроскопия микротечений (ММТ) в части расширения размера областей наблюдения и ускорения обработки больших объемов измерительной информации. На доработанном стенде произведены исследования формирования сухого остатка (фации) при высыхании растворов минеральных солей, белков, сложных смесей минеральных солей и белков, простых растворов и сложных смесей с добавлением наночастиц окиси кремния. Прослежена динамика формирования остатков, подтверждена ранее установленная генеральная схема конвективного течения в капле, имеющая структуру тора с восходящей струей по центру капли.

Стенд Вихревые течения с кручением (ВТК) был дополнен новыми блоками, повышающими точность измерения базового параметра – частоты вращения дискаактиватора и локализации наблюдаемых элементов течений. На нем впервые были проведены экспериментальные исследования влияния фазового состояния маркера (твердотельный, жидкий) на характер его переноса в вихревых течениях.

Показано принципиальное отличие движения твердотельного маркера, который перемещается под действием течения и одновременно вращается вокруг собственной оси, и жидкого маркера, который деформируется без кручения, вытягиваясь в плоские филаментные структуры. На поверхности вращающейся жидкости растворимые жидкие маркеры образуют истончающиеся спиральные рукава. В толщу жидкости краска вытягивается в форме тонких двойных нитей, покрывающих тонким слоем цилиндрические поверхности, радиус которых зависит от начального радиального положения пятна маркера. Маркер несмешивающейся жидкости (масло на воде) образует спиральные рукава, которые фрагментируются на отдельные вытянутые капли. В толще составного вихря масло собирается в тело вращения. Одной из задач исследований была оценка механизмов неустойчивости контактной поверхности масляное тело – несущая среда.

Значительное влияние было уделено тонким деталям движения твердотельного маркера на поверхности составного вихря, обоснованию декомпозиции перемещения на элементарные формы, отражающие общую симметрию течения.

Продолжен сравнительный теоретико-групповой анализ симметрий фундаментальной системы уравнений, исследована связь ранга (порядка) определяющей системы на базовые свойства решений. Выделена группа определяющих масштабов, которые необходимо учитывать при разработке методики исследований течений, оценки пространственно-временной разрешающей способности датчиков, порога чувствительности. Проанализированы общие свойства решений фундаментальной системы уравнений механики жидкостей с малыми диссипативными коэффициентами. На основе проведенного анализа разработаны коды построения численных решений задач механики неоднородных жидкостей. На многопроцессорных кластерах выполнен расчет течений индуцированных диффузией на клине, разрешающий как макро, так и микро элементы картины течения.

Продолжены экспериментальные исследования процессов формирования тонкой структуры течений неоднородных жидкостей. Оптическими и акустическими методами изучена картина полей возмущений, образующихся при равномерном движении вертикальной полосы в непрерывно стратифицированной жидкости. Методами визуализации изучена эволюция структуры течений и концентрации суспензий в поле стоячих поверхностных волн для двух типов взвесей – из пластинчатых частиц (частицы алюминия) и округлых (полиэтиленовые гранулы). Представляет практический интерес исследования двух форм реструктуризации: чистой взвеси с однородным распределением концентрации и осажденной взвеси, частично вовлекаемой в течение при интенсивном периодическом воздействии.

Фундаментальная система уравнений механики неоднородных жидкостей положена в основу процедуры обобщения результатов выполненных теоретических и экспериментальных исследований. Проведенный анализ показывает, что физические величины термодинамической природы (давление, плотность, температура, концентрация растворенных и взвешенных частиц) и другие физические величины, связанные с указанными функциональными соотношениями (коэффициент оптического преломления, коэффициенты дисперсии света, диэлектрическая и магнитная проницаемости) – наблюдаемы, то есть могут быть измерены с гарантированной оценкой точности. Причем данные измерений различных физических параметров могут быть пересчитаны в другие величины и использованы для контроля точности прямых измерений.

Дискутируемым является вопрос наблюдаемости скорости и связанных с нею производных величин (завихренности, напряжений скорости сдвига, циркуляции) в силу трудности идентификации «жидкой частицы». В уравнения механики жидкостей входит не только плотность, но и импульс. В однородной жидкости эти два параметра отличаются постоянным скалярным коэффициентом – плотностью среды. В неоднородной жидкости плотность меняется под действием процессов не только механического, но и молекулярного переноса, что усложняет интерпретацию данных.

Альтернативой измерениям скорости служит измерение импульса, которое может производиться по оценкам силового действия потока на препятствие и расхода.

Решение задачи оптимизации измерений представляет большой научный и практический интерес.

Глава 1. ТЕОРИЯ ТЕЧЕНИЙ НЕОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ. СРАВНЕНИЕ

СВОЙСТВ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ, ПРИБЛИЖЕННЫХ И

КОНСТИТУТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ

1.1. Симметрии и законы сохранения уравнений термогидромеханики В современных исследованиях по математической и теоретической физике все более активно изучаются принципы симметрии. Интерес обусловлен, в первую очередь, важными свойствами, основных физических законов. Фундаментальная система уравнений механики жидкостей и различные модели обладают явной или скрытой геометрической или негеометрической, локальной [1, 2] или нелокальной [3] симметриями.

Для адекватного математического описания физических явлений представляется естественным, поставить идеи и принципы симметрии в основу науки о построении математических моделей. Свойства симметрии в таком подходе играют роль правил отбора, выделяющих из множества допустимых математических моделей (уравнений) только такие, которые обладали бы соответствующие инвариантные свойства. Этот принцип в явном или неявном виде реализуется при построении современных физических теорий, но не всегда используется в классической математической физике.

В некоторых случаях требование инвариантности уравнений движения относительно этой или иной группы приводит к тому, что среди множества математически допустимых уравнений заданными свойствами обладают только одно или несколько уравнений.

Так, среди множества линейных систем дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) первого порядка для двух вектор-функций E ( t, x ), H (t, x ) существует единственная система уравнений в частных производных, инвариантная относительно группы Лоренца. Этой системой являются уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме.

Аналогичным свойством обладает и система уравнений Дирака. Единственной (с точностью до преобразований эквивалентности) линейной системой четырех ДУЧП первого порядка, инвариантной относительно группы, является система Дирака.

Указанными свойствами обладают не только линейные уравнения движения, но и нелинейные ДУЧП. Примером нелинейного уравнения, обладающего широкой группой симметрии, является хорошо фундаментальная система уравнений термогидромеханики неоднородных жидкостей [4].

Вывод основных уравнений моделей механики неоднородной жидкости базируется на балансных соотношениях, отражающих основные законы сохранения классической механики – энергии, массы, импульса и момента импульса. При этом существование сохраняющихся величин не только позволяет формулировать общие модели течений, но и в ряде случаев позволяет решать конкретные задачи. В этой связи полезно отметить роль интеграла Бернулли в теории однородной жидкости и закон сохранения потенциальной завихренности в стратифицированной и вращающейся жидкости.

Понятие симметрии неразрывно связано с понятием групп преобразований непрерывных и дискретных. Создание теории непрерывных групп в середине XIX века позволило установить взаимосвязи между фундаментальными законами физики – сохранения энергии, импульса и момента импульса с базисными свойствами пространства-времени: однородности и изотропии.

Принцип относительности Галилея также получил геометрическую интерпретацию, как вид одной из непрерывных симметрий. Разнообразные применения теории групп непрерывных преобразований (групп Ли) способствовали развитию самого понятия группы как алгебраического объекта, совмещенного с геометрическим понятием топологического пространства, а также развитию представления о роли симметрий в физике. Связь между симметриями пространства-времени и законами сохранения, установленная теоремой Нетер, обосновала применение геометрических и групповых методов для анализа уравнений механики.

В механике сплошных сред методы теории групп начали использоваться для анализа течений с начала XX века. Представления о подобии течений и введение безразмерных комплексов использовались для обоснования строительства стендов моделирования судов и летательных аппаратов, а позднее – и сложных течений в неоднородных атмосфере и океане. Теория размерности и подобия и связанные с ней автомодельные решения задач гидродинамики, как точные, так и асимптотические развиваются в теоретической гидродинамике.

К настоящему времени развита техника вычислений не только непрерывных, но и дискретных симметрий уравнений механики жидкостей [5], характеризующих структуру геофизических течений.

Знание дискретных симметрий позволяет проводить классификацию как жестко фиксированных пространственно-временных структур кристаллического типа, так и подвижных структур течений жидкостей (в том числе и жидких кристаллов) даже без построения решений уравнений. Последнее обстоятельство особенно важно при анализе динамики сложных сред, эволюция которых описывается системами нелинейных уравнений высокого порядка. В процессе вычисления дискретных симметрий также приходится исследовать и непрерывные группы.

В последние годы групповой анализ начинает все более широко использоваться и в геофизической гидродинамике как инструмент сравнения моделей, представленных в виде систем дифференциальных уравнений. На практике для описания близких групп явлений или даже одного и того же течения применяются различные конститутивные модели с большим числом подгоночных параметров. Сравнительный анализ моделей между собой практически не проводится, степень их соответствия фундаментальной системе остается неизвестной.

В практике геофизических исследований базовые модели природных систем преобразуются в более простые и удобные для описания выбранного круга явлений.

Такие подходы, основанные на введении упрощающих приближений типа гипотезы Буссинеска, приближения свободной конвекции и моделей нелинейных волн, начали развиваться в конце XIX века. В XX веке широкое распространение получили приближение пограничного слоя и различные варианты теории турбулентности.

Развитие вычислительной техники стимулировало распространение дискретных моделей природных процессов. Степень соответствия исходной фундаментальной и преобразованных систем сложно оценить. Даже сравнение решений не дает полного ответа, поскольку малые изменения параметров задачи могут качественно менять структуру решений.

Одним из немногих универсальных инструментов анализа, применимым к широкому классу нелинейных моделей является теория непрерывных групп (групп Ли).

В теории групп Ли большое значение имеют так называемые генераторы или инфинитезимальные образующие групп, представляющие собой линейную часть разложения группового преобразования в ряд Тейлора. Из основных теорем Ли следует, что группы определяются алгеброй генераторов. Когда преобразование удовлетворяет групповому свойству, для восстановления функции достаточно знать только значение первой производной – линейной части ряда Тейлора. Этот важнейший факт теории непрерывных групп позволяет переформулировать основные положения теории в локальной форме и, как следствие, использовать методы символьного программирования для анализа сложных физических задач.

Техника теории групп получает все большее распространение, поскольку знание симметрий позволяет не только выделять глобальные структуры и находить инвариантные решения, но и совершенствовать асимптотические методы расчета течений. Однако основным достоинством теории групп является возможность расчета симметрий и сравнение законов сохранения различных моделей, определяющих смысл используемых физических величин и возможность наблюдения математически параметров, определяемых математически, в реальном физическом эксперименте.

Последний вопрос приобретает особую остроту, поскольку в механике одинаковыми символами обозначаются величины, различающиеся по своей сути, например локальное и осредненное значение скорости (величина последнего зависит от выбора весовой функции).

В данной работе методами теории групп проводится расчет симметрий, позволяющий провести сравнение общих свойств различных моделей, получивших на практике широкое распространение в гидрофизике и гидродинамике окружающей среды. При этом оценивается влияние распространенных упрощений на инвариантные свойства моделей, степень соответствия исходной и преобразованных систем и некоторые общие свойства их решений.

Развитие техники символьных вычислений расширяет возможности практической реализации методов теории групп, которые не применялись на практике в силу большого объема промежуточных алгебраических вычислений. Для реализации алгоритма поиска групп симметрий разработаны программы символьных вычислений в среде Maple. Работоспособность пакета тестировалась на поиске симметрий таких изученных систем, как уравнения газовой динамики [2] и гидродинамики вязкой однородной несжимаемой жидкости [6].

Поскольку методы теории групп не входят в стандартные программы технических университетов, ниже приводятся необходимые сведения из теории непрерывных групп, касающиеся взаимосвязей между симметриями и законами сохранения. Одним из основных понятий теории групп, связанных с законами сохранения является понятие о дифференциальных и интегральных инвариантах.

Дифференциальные инварианты групп преобразований. По аналогии с инвариантами групп преобразований могут быть найдены инварианты группы преобразований, действующей в пространстве расширенном на производные зависимых функций – продолженном пространстве.

–  –  –

C3 имеет смысл кривизны траектории движения частицы.

Интегральные инварианты. Понятие инвариантов группы преобразований может быть расширено на другой вид нелокальных преобразований интегральные

–  –  –

Кроме того, в том же самом пространстве действует группа точечных преобразований G с генератором X = (t, x ) t + (t, x ) x.

Определение. Интегральным инвариантом группы G называют функционал вида (1.1.1), если вид подынтегрального выражения L в преобразованных переменных не изменяется, т.е. в переменных ( t*, x* ) должно выполняться равенство

–  –  –

Пример. Найти интегральные инварианты группы вращения в пространстве ( t, x ).

Для группы вращения n -ое продолжение генератора группы преобразований имеет вид

–  –  –

В частности при Q = 1 этот функционал соответствует длине кривой.

Законы сохранения и теорема Нетер. Одним из распространенных способов описания задач механики является лагранжево (гамильтоново) описание, в рамках которого механической системе (конечно или бесконечномерной) сопоставляется скалярная функция координат, скоростей (импульсов) и, может быть, времени, называемой функцией Лагранжа L (t, q, q ) или Гамильтона H ( t, q, p ), по которой &

–  –  –

В каждой неособой точке уравнения Эйлера Лагранжа имеют 2s 1 постоянных интегрирования (интегралы движения). Интегралы движения играют важную роль в механике, поскольку их величина не меняется со временем, следовательно, они служит своеобразными маркерами заданного движения.

Из курсов классической механики точки известна связь между некоторыми важными законами сохранения и свойствами симметрии пространства и времени. В рамках теории непрерывных групп эта связь формулируется в общем виде, и выводятся общие условия позволяющие находить интегралы движения, даже не решая уравнения Эйлера – Лагранжа.

Чтобы определить условие существования интегралов движения необходимо дополнить условие инвариантности функционал n-го порядка (1.1.3) относительно группы с генератором X условиями минимальности действия – уравнениями Эйлера – Лагранжа записанными относительно функции Лагранжа.

Пусть сначала группа преобразований такова, что независимая переменная не преобразуется

–  –  –

Тогда справедлива теорема Теорема. (Нётер). Если функция Лагранжа является дифференциальным инвариантом группы (1.1.7), то механическая система имеет первый интеграл

–  –  –

Замечание. Утверждения теоремы могут быть распространены на более общий случай, когда независимая переменная t также преобразуется под действием группы и оператор (1.1.7) имеет вид

–  –  –

Закон сохранения энергии – Однородность времени ( X = t ) Пусть функция Лагранжа инвариантна относительно сдвигов по времени, т.е.

L = L ( q, q ), тогда формула интеграла движения (1.1.11) дает &

–  –  –

относительности как закон сохранения механической системы. Для генератора преобразования Галилея интеграл механической системы (1.1.8) для системы из N частиц запишется в виде

–  –  –

Законы сохранения уравнений в частных производных. Для уравнений в частных производных общая формулировка техники построения законов сохранения может быть проведена в терминах пространства дифференциальных функций [7]. Приведем некоторые основные положения. Пусть A – пространство дифференциальных функций

–  –  –

Ci A.

Замечание 1. В случае ОДУ закон сохранения эквивалентен классическому понятию первого интеграла или константы движения системы ( dC dx = 0 ).

Вышеприведенное определение обобщает понятие закона сохранения на случай уравнений в частных производных.

В задачах динамики часто разделяют временную и Замечание 2.

–  –  –

плотность закона сохранения, J – соответствующий поток.

Для вывода критерия существования законов сохранения системы уравнений, допускающей группу симметрии необходимо определить группу, действующую в пространстве, содержащем производные зависимых функций неограниченного порядка. В таком пространстве генератор группы преобразований, который далее называется оператором Ли – Беклунда, примет вид

–  –  –

и условие инвариантности элементарного действия относительно продолжение оператора X в расширенном пространстве, включающем новую независимую переменную dx.

Данная теорема является достаточным условием существования закона сохранения. Критерием существования закона сохранения является следующее утверждение

–  –  –

инвариантны относительно группы G.

Под многообразием [ F ] понимается как само уравнение F = 0, так и все его дифференциальные следствия. Приведенный здесь критерий инвариантности состоит в выполнении равенства

–  –  –

на дифференциальном многообразии, определяемом уравнениями Эйлера – Лагранжа.

Отсюда следует утверждение теоремы.

Замечание 1. Согласно тождеству Нётер законы сохранения получаются также тогда, когда условие инвариантности

–  –  –

Данное утверждение означает свойство каждого закона сохранения порождать целое семейство законов сохранения. Для выяснения группой структуры законов сохранения потребуются понятия алгебры и присоединенной алгебры операторов Ли – Беклунда.

Определение. Пусть L алгебра Ли операторов Ли – Беклунда, допускаемых

–  –  –

присоединенной алгебры) порождают два оператора, одни из которых есть генератор группы временных сдвигов X 4, а в качестве другого можно выбрать один из операторов группы вращений, например X12.

–  –  –

Соотношения (1.1.21) показывают, что последовательным действием присоединенной алгебры можно получить импульс, момент импульса и интеграл (1.1.18) порождаемый преобразованиями Галилея.

Импульс связан с энергией (см. (1.1.21))

–  –  –

Этот же результат можно получить исходя из закона сохранения момента импульса. Используя группу пространственных сдвигов x = x + a, преобразуем вектор момента M = M P a.

Аналогично используя преобразования Галилея и закон сохранения момента импульса можно получить сохраняющуюся векторную величину Q

–  –  –

Таким образом, из группового анализа следует, что фундаментальными сохраняющимися величинами в механике твердого тела являются энергия и одна из компонент вектора момента импульса.

Законы сохранения несжимаемой жидкости. В случае несжимаемой однородной

–  –  –

Набор операторов (1.1.25) для частных значений функции i (t ) (закона движения системы отсчета) содержит симметрии генераторы пространственных сдвигов и преобразований Галилея. Оператор (1.1.26) отражает свободу выбора функции давления с точностью до произвольной аддитивной добавки, являющейся функцией времени.

В результате оказывается, что обобщенный принцип относительности Галилея вместе с симметрией, порождаемой оператором (1.1.26) приводят к закону сохранения

–  –  –

Вместе с законом сохранения момента импульса равенства (1.1.27) и (1.1.29) составляют полный набор законов сохранения идеальной несжимаемой жидкости.

1.2. Характеристические свойства фундаментальных уравнений неоднородных жидкостей и порядок системы определяющих уравнений Характеристики уравнений в частных производных имеют большое значение для качественного определения поведения решений. Традиционная классификация уравнений второго порядка, основанная на виде характеристик, выделяет три типа уравнений: гиперболические, параболические и эллиптические.

В нелинейных уравнениях с наличием действительных характеристик уравнений тесно связан вопрос о нарушении гладкости решений и возникновении разрывов, с которыми связаны особенности поведения волн в сжимаемых средах и возникновении отрывных течениях при обтекании тел.

Другим вопросом, имеющим большое значение для корректной постановки начально-краевых задач в гидродинамике и их трансформации при переходе к упрощенным моделям, является вопрос о порядке системы уравнений.

Ниже приводятся основная схема построения характеристик для уравнений в частных производных и проводится анализ характеристик системы вложенных моделей двумерных уравнений термогидромеханики.

Пусть задана система уравнений в частных производных n C j u x j + d = 0 B ut + (1.2.1) j =1

–  –  –

Система двумерных уравнений диссипативной несжимаемой стратифицированной жидкости была сведена к системе уравнений первого порядка с использованием разложения двумерного оператора Лапласа через мнимую единицу (1.2.15, 1.2.16). Тогда характеристическая матрица системы (1.2.11 – 1.2.16) имеет вид

–  –  –

0 + 0 +

–  –  –

Модели стратифицированной вязкой жидкости без диффузии и невязкой жидкости с диффузией обладают одной действительной характеристикой и четырьмя комплексными ( ) ( )

–  –  –

Степень характеристического уравнения определяет порядок системы уравнений движения и является ее важной характеристикой.

Анализ локальных решений уравнений движения показывает, что существование действительных характеристик тесно связано с возникновением слабых разрывов в решениях. Проведенные расчеты показывают, что учет диссипации только одного вида в уравнениях несжимаемой стратифицированной жидкости не приводит к полному исчезновению действительных характеристик.

Активный характер примеси в приближении Буссинеска в пренебрежении эффектами диффузии вместе с возникновением разрывов в поле концентрации примеси влечет за собой потерю гладкости поля скорости даже в модели вязкой жидкости.

Последний факт показывает качественное отличие модели стратифицированной от модели однородной несжимаемой жидкости, несмотря на то, что эффекты стратификации часто являются слабыми.

Характеристики двумерных уравнений сжимаемой однокомпонентной теплопроводящей жидкости. Для определения влияния условия бездивергентности на вид характеристик построим характеристики уравнений сжимаемой однокомпонентной теплопроводящей жидкости = (T, p )

–  –  –

где = + 4.

Модель с полным учетом диссипации. Учет сжимаемости жидкости приводит к возникновению действительных характеристик двух типов в модели с полным учетом диссипации ( )( )

–  –  –

Порядок системы уравнений (1.2.21 – 1.2.27) равен семи. Характеристическое уравнение имеет четыре комплексных и три действительных характеристики.

Последние можно разделить на две части. К первому типу относятся стационарные характеристики, не зависящие от решений системы уравнений движения ( h x = ±hy ), а ко второму – контактные ht + uh x + vhy = 0, вид которых зависит от скорости течения.

Особенностью поверхности, определяемой контактной характеристикой, является ее распространение в пространстве со скоростью течения жидкости, а, следовательно, поток жидкости через такую поверхность равен нулю [8]. Следствием наличия контактной характеристики у сжимаемой среды является возможность возникновения слабых разрывов даже при полном учете эффектов диссипации.

= 0. Пренебрежение эффектами Модель без теплопроводности теплопроводности влечет за собой понижение порядка системы уравнений движения на единицу, причем корень характеристического уравнения, отвечающий контактной характеристике, становится двукратным

–  –  –

возникновению критического значения температуры T = pc p / 2, при которой порядок системы уравнения снижается (эффект вырождения), а дивергенция скорости обращается в нуль.

Идеальная жидкость.

–  –  –

В рамках модели идеальной жидкости уравнения совпадают с известными уравнениями газовой динамики, все характеристики которой являются действительными. Такие системы уравнений называются гиперболическими, анализ которых отличается относительной простотой. Свойства решений уравнений движения такой системы и роль характеристик хорошо изучены (см., например, [8]).

Таким образом, в результате сравнительного анализа характеристик показано существенное отличие свойств уравнений движения сжимаемой и несжимаемой жидкости. В частности пренебрежение эффектами сжимаемости приводит к смене типа уравнений движения (смешанный тип).

Свойства диссипативных моделей сжимаемой и несжимаемой жидкости также имеют существенные отличия. Так, например, полный учет эффектов диссипации в моделях несжимаемой жидкости приводит к исчезновению действительных характеристик, отвечающих за контактные разрывы. В то время, как такие же модели сжимаемой среды содержат как минимум одну действительную характеристику, а их решения могут иметь особенности корневого типа.

Приведенные различия указывают на необходимость дальнейших исследований в данном направлении, что позволит проанализировать нелинейные свойства решений и прояснить механизм смены режимов течений неоднородных жидкостей.

Классификация волновых движений в стратифицированных средах в рамках линейных моделей. Для оценки масштабов и определения свойств низкоинтенсивных волновых движений в природных системах рассмотрим движение жидкости в атмосфере или океане Земли, вращающейся с угловой скоростью в рамках

–  –  –

плотность, либо соответствующая компонента скорости.

Подстановка этого класса решений в систему (1.2.30) порождает систему алгебраических уравнений относительно амплитуд u0, v 0, w0, P0, 0

–  –  –

где = arccos ( 2 ) – угол к горизонту, под которым распространяются инерциально-звуковые волны.

Таким образом, при учете диссипации аналогия между вращением и стратификацией является менее полной.

Инерциально-гравитационные волны. Волны такого типа имеют место в природе в стратифицированном океане на вращающейся Земле. Их свойства следуют из уравнения (1.2.32) при c. Соответствующее дисперсионное уравнение имеет вид

–  –  –

описывающей затухающие волны.

Внутренние гравитационные волны. Дисперсионное уравнение этих волн получается из уравнения (1.2.32) при предельном переходе c, = 0.

–  –  –

где = arcsin ( N ) – угол с горизонталью, под которым распространяются внутренние волны.

Инерциальные волны. Уравнение, описывающее дисперсию этих волн, получается из уравнения (1.2.32) при c, N = g = 0.

–  –  –

Помимо инерциальных волн, существующих при 2, и распространяющихся под углом = arccos ( 2 ) к горизонту, в среде на жестких границах образуются два расщепленных пограничных слоя, толщины которых определяются соотношением

–  –  –

и совпадают с толщинами инерциальных волновых пограничных слоев (1.2.38), образующихся в случае инерциально-звуковых волн.

Возмущения однородной невращающейся несжимаемой жидкости. Система уравнений, описывающих возмущения в рассматриваемой ситуации, следует из (1.2.30) при N = g = = v = 0, а соответствующее ей дисперсионное уравнение получается путем редукции уравнения (1.2.32) при N = g = = 0, c и имеет вид

–  –  –

Приведенные результаты показывают, что наличие стратификации или вращения (либо присутствие обоих этих факторов) приводит к расщеплению дважды вырожденного пограничного слоя, существующего в однородной покоящейся (глобально не вращающейся) жидкости. Учет эффекта сжимаемости среды не снимает вырождения. Более того, акустические явления практически не влияют на характеристики периодических пограничных слоев, поскольку подобные пограничные течения описывают поперечные возмущения потока, присущие, в основном, несжимаемым средам.

1.3. Общие свойства решений фундаментальной системы уравнений механики неоднородных жидкостей Состояние неоднородных жидкостей в природных условиях описывается большим количеством термодинамических параметров, в число которых входят поля скорости, давления, температуры, концентраций примесей и плотности (в случае неявного задания уравнения состояния). При наличии свободной границы описание движения жидкой среды требует также определения формы свободной поверхности.

Конкретная реализация того или иного типа движения жидкости зависит от источников возмущения исходного равновесного состояния. Перечень этих источников включает в себя источники силы, тепла, примесей, а также собственно чистой воды. Динамика возникающих течений зависит при этом и от кинетических коэффициентов среды:

вязкости, диффузии температуры и примесей.

В используемой здесь модели жидкость характеризуется исходными стратифицирующими распределениями температуры T0 (z ) и примесей Sn 0 (z ), где z

– ось декартовой системы координат, направленная против вектора силы тяжести g.

Возмущения физических полей исходно покоящейся среды описывается величинами:

v – поле скорости; T, Sn – возмущения температуры и n -той примеси соответственно; – возмущение плотности; p – возмущение давления.

Динамика течений среды описывается системой нелинейных нестационарных уравнений гидродинамики, которая в принятой модели имеет вид

–  –  –

и включает в себя уравнение Навье-Стокса (первое уравнение, представленное здесь в покомпонентной записи), закон сохранения массы (второе уравнение), уравнения переноса температуры (третье уравнение) и примесей (четвёртое уравнение, которое представляет собой набор однотипных уравнений для каждой примеси), и, наконец, уравнение состояния (пятое уравнение, записанное в неявном виде). Третье и четвёртое уравнение записаны с пренебрежениями эффектами Соре и Дюфо.

В системе (1.3.1) используются обозначения: 1, 2 – первая и вторая динамические вязкости среды, которые в общем случае являются функциями температуры и примесей (символом {Sn } обозначена вся совокупность примесей);, kS n – коэффициенты диффузии температуры и n -той примеси; f, m, QT и QS n – источники силы, массы, температуры и n -той примеси соответственно ( fi – i -тая компонента силового источника); p = p0 (z ) + p – полное давление, представленное в виде суммы исходной гидростатической части p0 (z ) и возмущения p ; = 0z +

– полная плотность жидкости, которая также представлена в виде суммы исходного

–  –  –

радиусы кривизны поверхности ; n – единичная нормаль к поверхности, направленная внутрь жидкости; – коэффициент поверхностного натяжения;

vi v k 2 ik = 1 + ik v + ik 2 v – тензор вязких напряжений. В принятой xk xi 3 модели вязкие напряжения в воздухе считаются пренебрежимо малыми, а атмосферное давление pa – постоянным.

Совокупность соотношений (1.3.1 – 1.3.5), формирующих математическую модель движений в неоднородной среде, слишком обща, полностью не определена в явном виде (неизвестно уравнение состояния, не заданы формы твёрдых границ), а потому недоступна для анализа. По этой причине необходимо уточнить модель, проведя допустимые упрощения.

Во-первых, будем считать жидкость несжимаемой по давлению, то есть сделаем предположение, что акустическими возмущениями среды можно пренебречь. Это не означает, что можно положить, что v = 0. Чтобы показать это проведём анализ уравнения состояния системы (1.3.1), для чего продифференцируем его по времени:

–  –  –

определив исходную систему уравнений (1.3.1) в явном виде.

Произведём некоторое упрощение модели, используя данные о натурных условиях. Так как в океанических примесях основным элементом выступает обычная соль, положим, что имеется только одна примесь, обозначаемая в дальнейшем символом S. Кроме того, коэффициенты диффузии соли (kS ) и температуры ( ) полагаются постоянными. В этом случае уравнение (1.3.8) приобретает вид

–  –  –

кинематические вязкости среды, которые в общем случае зависят от температуры и солёности; m = m0 + QS.

Начальные и граничные условия (1.3.2 – 1.3.5) остаются в неизменном виде, но при учёте того, что тензор вязких напряжений записывается в форме

–  –  –

где Z 0 (t ) – произвольная функция времени.

В выражениях (1.3.18 – 1.3.20) величины u, v и w – компоненты поля скорости v, так что v = u e x + v ey + w ez.

Так как у воды в широчайшем диапазоне вариаций температуры, солёности и

–  –  –

Зависимость 1 = 1 H 1 2, 2 = 2 H 1 2 описывает вязкость реальных жидкостей при малой величине температурных перегревов (см., например, формулу ТорпаРоджера [9] в соответствии с натурными условиями), поэтому операторы (1.3.21) описывают наблюдаемые экспериментально свойства течений.

В том случае, когда стратификация среды определяется только температурой (неравномерно прогретые пресноводные водоёмы) основное ядро генераторов совпадает с ядром (1.3.18 – 1.3.20), а классификация по вязкости позволяет произвести расширение при 1 = 1 H, 2 = 2 H на квазиавтомодельные генераторы

–  –  –

Применимость генераторов A1, A5, A9, A10 и B9, B10 ограничена областью, характерные размеры которой существенно меньше масштаба стратификации плотности жидкости. Это требование выполняется в лабораторных и природных условиях в непрерывно-стратифицированных средах.

Представленные результаты (1.3.18 – 1.3.23) получены при анализе систем уравнений без учёта вида источников, начальных и граничных условий, то есть образуют так называемые группы GD [10] дифференциальных операторов. Для того чтобы определить влияние источников, а также начальных и граничных условий на общие свойства течений, необходимо провести процедуру инспекции этих генераторов по отношению к перечисленным объектам.

Для того чтобы произвести инспекцию, необходимо предварительно проинтегрировать генераторы и получить описываемые ими преобразования в явном виде.

Интегрирование генератора квазиавтомодельного преобразования (1.3.18) приводит к связям между новыми и старыми переменными

–  –  –

Соотношения (1.3.25) говорят о том, что если в природе реализуется некоторое течение неоднородной жидкости с заданными пространственными и временными масштабами, и масштабами полей скорости и давления, то также могут реализоваться подобные ему течения, у которых пространственные масштабы увеличены в k раз (пусть, для определённости, k 1 ), временные – в k 2 раз, масштабы скорости

–  –  –

плотности. Для однородных сред H 0 (z ) 1.

Исследуем теперь, в каких случаях источники, начальные и граничные условия допускают проявление указанных свойств.

Для того чтобы указанные свойства сохранялись при наличии силовых источников в правой части уравнения (1.3.13), требуется выполнение соотношения

–  –  –

течений будут наблюдаться при уменьшении интенсивности источников в k 2 раз. Это находится в полном соответствии с законом сохранения энергии.

Сохранение свойств (1.3.25) дифференциальных операторов фундаментальных уравнений при наличии массовых источников в правой части уравнения (1.3.14) означает выполнение требования

–  –  –

для исходного волнения указывает на то, что преобразованное волнение, удовлетворяющее свойству (1.3.30), должно характеризоваться волновыми числами,

–  –  –

Одновременно точно удовлетворить соотношениям (1.3.31, 1.3.32) можно лишь в случае k = 1 – то есть тождественного преобразования. Этот случай не представляет интереса. Однако в случае капиллярных волн на поверхности достижимо приближённое выполнение упомянутых условий. Для этого необходимо, чтобы нормировочный множитель k удовлетворял соотношению

–  –  –

воды требуют увеличения своей интенсивности в k 7 раз.

Как следует из уравнения (1.3.16), источник тепла должен оставаться неизменным, но в то же время, уравнение (1.3.15) требует изменения его интенсивности в зависимости от вида источника. Это противоречие оказывается неразрешимым, и для сохранения свойств решений, описываемых соотношениями (1.3.34) в среде должны отсутствовать тепловые источники.

Поскольку разница между источниками массы и чистой воды даёт интенсивность источника соли, его характеристики также должны увеличиться в k 7 раз. Но уравнение (1.3.15) не позволяет сохраняться преобразованиям при таком изменении. Таким образом, в среде должны отсутствовать и источники соли. Это означает, что в стратифицированной среде процессы конвекции, обусловленные источниками тепла и соли нарушают возможность проявления изучаемых симметрий течения.

Начальные условия, а также условия на твёрдых границах вместе с кинематическим условием на свободной поверхности удовлетворяют преобразованиям (1.3.34). Но динамические граничные условия не выполняются никаким способом, если только не положить вязкости равными нулю. Но этого делать нельзя, так как полученные преобразования (1.3.34) получены в результате групповой классификации по вязкостям.

Итак, преобразования (1.3.34) позволяют описывать свойства течений в неограниченной свободной поверхностью среде при отсутствии в ней источников тепла и соли.

Интегрирование генератора A10 из (1.3.21) приводит к преобразованиям вида

–  –  –

уменьшения его интенсивности в k 4 раз.

Массовый и солевой источники должны тоже уменьшить свои интенсивности, но в k 3 раз. Однако наличие в правых частях уравнений (1.3.15, 1.3.16) источников тепла и соли нарушают допустимость исследуемых преобразований, что требует положить их равными нулю.

Начальные условия, условия на твёрдых границах и кинематическое условие на свободной поверхности не нарушают предложенных преобразований. Но динамическим условиям нельзя удовлетворить никаким способом. Следовательно, также как и предыдущем случае, преобразования (1.3.36) позволяют описывать свойства течений в неограниченной свободной поверхностью среде при отсутствии в ней источников тепла и соли.

В случае среды, стратифицированной только по температуре, уравнения движения имеют вид

–  –  –

В случае точечного силового источника это приводит к необходимости увеличения его интенсивности в k 6 раз, а для источника, распределённого по поверхности сферы – в k 4 раз. Это объясняется тем, что преобразования (1.3.41) описывают течения, масштабы которых возрастают в k раз при одновременном возрастании в k 2 кинетической энергии, запасённой в единице объёма.

Генератор B10 описывает следующие преобразования

–  –  –



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |

Похожие работы:

«КУЛЬТУРА Андрей ФЛИЕР Культурогенез в истории культуры Термин «культурогенез» означает происхождение культуры. Поэтому прежде чем обратиться к рассмотрению сущности и механизма этого «происхождения», необходимо определить авторское понимание самого феномена культуры, генезис которой является предметом настоящего исследования. Под культурой здесь понимаются всеобщая функция и совокупность имеющих социально значимое содержание исторических форм общественного бытия. Всеобщность функции культуры...»

«МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И. И. МЕЧНИКОВА ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, ЭКОНОМИКИ И МЕХАНИКИ С. А. Щёголев ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ОДЕССА ОНУ УДК 51: ББК 22.1 Щ9 Рекомендована в печать научно-методическим советом ОНУ имени И. И. Мечникова. Протокол № 1 от 16.10.2014 г. Рецензенты: П. Д. Варбанец – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой компъютерной алгебры и дискретной...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ А.М. Леушин, Р.Р. Нигматуллин, Ю.Н. Прошин ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА МЕХАНИКА (ПРАКТИЧЕСКИЙ КУРС) ЗАДАЧНИК ДЛЯ ФИЗИКОВ Казань – 2015 УДК 531(07) ББК 22. Т Принято на заседании кафедры теоретической физики Протокол № 4 от 21 октября 2015 года Рецензент – профессор, заведующий кафедрой теоретической физики Казанского государственного педагогического университета Р.М. Юльметьев Леушин А.М. Т11 Теоретическая физика. Механика...»

«ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемая читателю книга представляет собой переводы публикаций и документов, отражающих, по мнению составителей, многообразие позиций и оценок относительно целей и задач Болонского процесса, его мнимых и подлинных противоречий, развертывающихся в ходе, реализации Болонской декларации. По существу – это, насколько нам известно, с учетом опубликованной ранее монографии1, едва ли не первая попытка мониторингового исследования столь сложного и неоднозначного системного явления,...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ Введение Искусственные графиты /обзор литературных данных/ 1.1 Технология получения и структура искусственных графитов 1.2 Получение тонкодисперсных углеродных наполнителей 1.3 Влияние размера зерна наполнителя на физико-механические и теплофизические свойства искусственных графитов 1.4 Современное состояние методов дисперсного анализа порошков углеродных материалов 1.4.1 Теоретические основы методов дисперсного анализа порошкообразных...»

«ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА ГЛАВА МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА Глава 1. Принципы институционального поведения. Глава 2. Механизмы эффективного управления институциональными соглашениями. Глава 3. Макроэкономические проблемы институционального анализа. ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. 1 СОВРЕМЕННЫЙ ИНСТИТУЦИОНАЛИЗМ 1.1 Методологические принципы современного институционализма 1.2 Характеристика теории общественного выбора 1.3 Новая экономическая история: анализ эволюции рентных отношений...»

«Субботин Платон Александрович СОВРЕМЕННЫЕ ЗАРУБЕЖНЫЕ ЭМПИРИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛИТИЧЕСКИХ ЭЛИТ Статья раскрывает понятия элита и механизм рекрутирования политической элиты, кроме того, автор анализирует ряд современных зарубежных и российских эмпирических и прикладных исследований политических элит, в особенности тех, что были проведены в последнее десятилетие. В работе обозревается массив исследований, уделяющих особое внимание процессу элитообразования в различных государствах...»

«А. С. МАРФУ НИН ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА МИНЕРАЛОВ I Всего 10 лет тому назад В. С. Соболев рассмотрел зависимость свойств силикатных минералов от их атомной структуры. В работах Н. В. Белова и его школы систематически сопоставляются свойства минералов с их кристалл охимическими особенностями. Новейшие успехи физики твердого тела и исследования в пограничной с ней физике минералов позволяют в настоящее время подойти к рас­ смотрению связи свойств минералов с их электронным строением....»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ТОКСИКОЛОГИИ МЗ РФ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В. В. АФАНАСЬЕВ ЦИТОФЛАВИН В ИНТЕНСИВНОЙ ТЕРАПИИ • механизм действия ингредиентов цитофлавина • точки приложения действия цитофлавина в промежуточном метаболизме • применение цитофлавина при некоторых заболеваниях -ТИА и ишемический инсульт -гипоксическая и токсическая энцефалопатии -посленаркозная депрессия (дыхания, сознания) -алкогольный абстинентный синдром •...»

«2015 ПРОБЛЕМЫ АРКТИКИ И АНТАРКТИКИ № 1 (103) УДК [551.326:539](268) Поступила 18 февраля 2015 г. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛЕДОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИЗЫСКАНИЙ НА ШЕЛЬФЕ АРКТИЧЕСКИХ МОРЕЙ д-р геогр. наук Е.У. МИРОНОВ, канд. геогр. наук Ю.П. ГУДОШНИКОВ, д-р физ.-мат. наук В.Н. СМИРНОВ ГНЦ РФ Арктический и антарктический научно-исследовательский институт, СанктПетербург, e-mail: mir@aari.ru Рассматриваются современные методы наблюдений и измерений морфометрических, физико-механических и динамических...»

«Бюллетень новых поступлений (апрель 2015 г.) Содержание 1. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ 1.2 Физика. Астрономия 1.4 Науки о Земле. Биология 2.1 Энергетика 2.1.1 Теплоэнергетика 2.2 Радиоэлектроника 2.2.1 Радиотехника 2.2.2 Электроника 2.2.3 Автоматика и телемеханика 2.3 Горное дело 2.4.1 Технология металлов 2.4.2 Теория механизмов и машин. Детали машин 2.5 Приборостроение 2.6 Химическая технология. Легкая промышленность 2.8 Транспорт 5.1 Общественные науки в целом. Социология. Статистика. Демография 5.2...»

«РОССИЙСКИЙ ФОНД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, МЕХАНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК ИМ. ВОРОВИЧА И.И ИНСТИТУТ АРИДНЫХ ЗОН ЮЖНЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ЭКОЛОГИЯ ЭКОНОМИКА ИНФОРМАТИКА Том СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Сборник статей Ростов-на-Дону УДК 502. ББК 20.1+20. С Рецензенты д.г.н. Бердников С.В., д.ф.-м.н. Тютюнов Ю.В. Редакционная коллегия: – главный редактор, Председатель Южного научного...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского» Факультет иностранных языков и лингводидактики ^^У Т В Е РЖ Д А Ю Проректор по учеб'нО-здё№щ^е?кой работе, 7 4 ° # ! ^ 0*' ; 1 о тёг д-р филол. науж '.Г. Елина 2014 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАМТ дисциплины ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК (немецкий) Направления подготовки кадров высшей квалификации...»

««Налогообложение ИСИ в Украине»Тема: «Налогообложение ИСИ в Украине» Докладчик: Председатель Правления КУА «Айс Энд Стоун» Анна Тихая “Ice & Stone” «Налогообложение ИСИ в Украине» Развитие институтов совместного инвестирования (паевых инвестиционных фондов и корпоративных инвестиционных фондов), которое на протяжении последних лет имеет место на финансовом рынке Украины, обуславливает потребность в обсуждении отдельных особенностей их деятельности. В частности, такой особенностью являются...»

«Ultima ratio Вестник Российской Академии ДНК-генеалогии Том 4, № 2011 апрель Российская Академия ДНК-генеалогии ISSN 1942Вестник Российской Академии ДНК-генеалогии. Научнопублицистическое издание Российской Академии ДНК-генеалогии. Издательство Lulu inc., 2011. Авторские права защищены. Ни одна из частей данного издания не может быть воспроизведена, переделана в любой форме и любыми средствами: механическими, электронными, с помощью фотокопирования и т. п. без предварительного письменного...»

«ДИАГНОСТИКА САМООЦЕНКИ ЛИЧНОСТИ Абраменко Н.А. Филиал Южного федерального университета в г.Новошахтинске, Ростовская область, Россия DIAGNOSTICS SELF-RATING IDENTITY Abrаmenko N.A. Branch Southern Federal University of Novoshakhtinsk, Rostov region, Russia ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ..1. Социально-психологическая природа самооценки. 2. Методики исследования самооценки личности. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 16 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. 18 ВВЕДЕНИЕ В современном мире все большее значение приобретают проблемы...»

«Лекция 1 История развития триботехники Снижение износа является приоритетным направлением решения таких глобальных проблем как экономия энергии, сокращение расхода материалов, а также обеспечение надежности и безопасности механических систем. Исходя из этого в последние годы стремительными темпами во всех развитых странах мира развивается триботехника, что в первую очередь связано с требованиям создания экономичных и долговечных машин, приборов и аппаратов, технологического оборудования и...»

«УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА 1.1. Основы финансового менеджмента 1.2. Основные задачи финансового менеджмента 1.3. Основные функции и механизмы финансового менеджмента 1.4. Государственное регулирование финансовой деятельности 2 УПРАВЛЕНИЕ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ 2.1 Принципы управления денежными потоками организации 4.2 Анализ и планирование денежных потоков 2.3 Оптимизация денежных потоков 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА...»

«Мониторинг регуляторной среды – 27 октября 5 ноября 2014 года Подготовлен Институтом проблем естественных монополий (ИПЕМ) Исследования в областях железнодорожного транспорта, ТЭК и промышленности Тел.: +7 (495) 690-14-26, www.ipem.ru Президент и Правительство 27.10.2014. Опубликована методика оценки представителями референтных групп качества реализации механизмов открытости федеральными органами исполнительной власти. Ссылка 27.10.2014. Опубликована оценка реализации федеральными органами...»

«РАЗДЕЛ 2 «ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ РЫНКОВ И ТЕХНОЛОГИЙ В СФЕРЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПЛАТФОРМЫ» 2.1 Продукция и услуги 2.1.1 Описание основных видов продукции ТП, на повышение конкурентоспособности которых направлена деятельность технологической платформы (далее — продукция ТП): 1 Автоматические космические аппараты и оборудование для их комплектации 2 Транспортные модули для околоземных и межпланетных коммуникаций 3 Антенно-фидерные устройства космического и наземного базирования 4 Автономные энергетические...»








 
2016 www.nauka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.