WWW.NAUKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, издания, публикации
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

«Сборник аннотаций курсовых и квалификационных работ математического факультета Ярославль 2012 Сборник аннотаций курсовых и квалификационных работ математического факультета. Яросл. гос. ...»

-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и наук

и Российской Федерации

Ярославский государственный университет

им. П. Г. Демидова

Сборник аннотаций

курсовых и квалификационных работ

математического факультета

Ярославль 2012

Сборник аннотаций курсовых и квалификационных

работ математического факультета. Яросл. гос. ун-т

им. П. Г. Демидова. Ярославль: ЯрГУ, 2012.

Сборник содержит аннотации курсовых и квалификационных работ студентов и магистрантов математического факультета Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова по следующим специальностям и направлениям: специальность “Компьютерная безопасность” (090102.65), направление “Математика (бакалавр)” (010100.62), специальность “Математика” (010101.65), направление “Математика (магистр)” (010100.68), направление “Математика. Прикладная математика (010200.62)”, специальность “Прикладная математика и информатика” (010501.65).



c Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 2012 Оглавление Направление “Математика (магистр)” (010100.68) Аннотации магистерских диссертаций 8 Кафедра общей математики................................ 8 Астреина Маргарита Александровна........................ 8 Белова Дарья Анатольевна............................. 9 Миньков Эрик Игоревич............................... 10 Кафедра математического анализа............................ 11 Елисеев Дмитрий Андреевич............................. 11 Переслегина Александра Алексеевна........................ 11 Харлашин Юрий Александрович.......................... 12 Специальность “Прикладная математика и информатика” (010501.65) Аннотации квалификационных работ 13 Кафедра математического моделирования..................

–  –  –

7 Направление “Математика (магистр)” (010100.68) Аннотации магистерских диссертаций Кафедра общей математики О некоторых задачах центральной аксонометрии Астреина Маргарита Александровна, 6-й курс

Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Медведева Л. Б.

Дипломная работа посвящена одному частному случаю следующей общей задачи центральной аксонометрии. В P n дана проективная система координат, состоящая из n + 2 точек Ai (i = 1,..n + 2), общего положения. Ее называют оригиналом. В некотором k-мерном подпространстве пространства P n тоже задается система n + 2 точек общего положения образец. Задача состоит в том, чтобы выяснить существует ли центральное проектирование P n на P k, при котором оригинал спроектируется в систему точек, проективную образцу. Ответ на поставленный вопрос известен: таких проектирований существует бесконечно много и многообразие центров зависит от n k параметров. В дипломной работе многообразие центров исследуется в случаях проектирования P n на P n1 и P n на P n2. Рассматривается также вопрос о существовании таких центральных проек-тирований, при которых получаются изображения, аффинные образцу.

Каждому случаю посвящена отдельная глава данной работы. Рассуждения проводятся сначала для пространства размерности n = 3, а затем обобщаются на случай произвольного n.

Для случая проецирования P n на P n1 получены следующие результаты. Если в пространстве P n заданы проективный репер из n + 2 точек (оригинал) и в некоторой гиперплоскости 0 P n система из n + 2 точек общего положения (образец), то:

1. Существует однопараметрическое семейство центральных проецирований, при которых оригинал отображается на некоторую гиперплоскость в изображение проективное образцу.

2. Центрами проецирования служат точки нормальной рациональной кривой степени n, проходящей через все точки оригинала, за исключением самих этих точек и точек пересечения кривой с плоскостью проекций.

3. За плоскость проекций может быть выбрана любая плоскость, не проходящая через центр проецировния.

4. Для всякого проективного отображения f пространства P n на гиперплоскость, при котором оригинал переходит в образец, существует единственное центральное проецирование из указанного выше семейства и невырожденное проективное преобразование g пространства P n, такие, что f = g.





5. Существует пучок гиперплоскостей (за исключением одной гиперплоскости в нем), центральное проецирование оригинала на которые даст изображение, связанное с образцом аффинным преобразованием.

Более интересным является второй случай, так как там в качестве центров проецирования служат прямые. Исследование проецирования P 3 на P 1 приводит к следующим результатам.

8

Если в пространстве P 3 заданы проективный репер из пяти точек (оригинал) и на некоторой прямой 0 P 1 система из пяти точек общего положения (образец), то:

1. Существует двухпараметрическое семейство прямых центральных проецирований, из которых на прямую отображает оригинал в изображение проективное образцу.

2. Многообразие искомых центров проецирования составляет конгруэнцию бисекант нормальной рациональной кривой третьей степени, проходящей через все точки оригинала, за исключением прямолинейных образующих двух конических поверхностей.

3. Для всякого проективного отображения f, при котором оригинал переходит в образец, существует единственное центральное проецирование из указанного выше семейства и невырожденное проективное преобразование g пространства P 3, такие, что f = g.

4. Существует связка прямых, центральное проецирование на которые оригинала даст изображение, связанное с образцом аффинным преобразова-нием.

Проведенные рассуждения затем были обобщены на случай произвольного n. Результаты аналогичны только что сформулированным.

Если в пространстве P n заданы проективный репер из n + 2 точек (оригинал) и на некоторой прямой 0 P n2 система из n + 2 точек общего положения (образец), то:

1. Множество центров проецирования P n на P n2, при котором оригинал проецируется в изображение проективное образцу, составляет множество бисекант нормальной рациональной кривой степени n, за исключением тех бисекант, которые проходят через точки оригинала (нормальная ра-циональная кривая проходит через точки оригинала).

2. Для всякого проективного отображения f, при котором оригинал переходит в образец, существует единственное центральное проецирование из указанного выше семейства и невырожденное проективное преобразование g пространства P n, такие, что f = g.

3. Существует связка прямых, центральное проецирование на которые оригинала даст изображение, связанное с образцом аффинным преобразова-нием.

Следует отметить, что основу работы составляют две статьи В.А. Кузнецовой и Л.Б.

Медведевой.

Системы массового обслуживания с приоритетами Белова Дарья Анатольевна, 6-й курс Научный руководитель: канд. пед. наук, доцент Никулина Е. В.

В работе рассмотрены системы массового обслуживания с абсолютным и относительным приоритетом. В обоих случаях в системе имеется один обслуживающий прибор и два вида заявок: обычные и приоритетные. В системе с абсолютным приоритетом каждое требование, поступившее в момент, когда прибор свободен, начинает обслуживаться немедленно. Если приоритетное требование поступает в систему в тот момент, когда прибор занят, но обслуживает обычное требование, то прибор немедленно переключается на обслуживание вновь пришедшего требования высокого ранга, а для прерванной заявки возможны следующие ситуации:

1. После вытеснения с прибора, обычное требование может встать в очередь первым среди требований такого же приоритета.

1.1. В следующий раз, когда данное требование попадёт на прибор, оно будет обслуживаться с прерванного момента (дообслуживание);

1.2. В следующий раз данное требование будет обслуживаться заново.

2. После вытеснения с прибора, обычное требование может встать в очередь последним среди требований такого же приоритета.

2.1. Дообслуживание;

2.2. Обслуживание заново.

3. Вытесненное требование уходит из системы.

Приоритеты называются относительными, если они учитываются только в момент выбора заявки на обслуживание и не сказываются на работе системы в период обслуживания заявки любого класса. Относительность приоритета связана со следующим. После завершения обслуживания какой-либо заявки из очереди на обслуживание выбирается заявка класса с наиболее высоким приоритетом, поступившая ранее других заявок такого же приоритета.

Если в процессе её обслуживания в систему поступят заявки с более высоким приоритетом, то обслуживание рассматриваемой заявки не будет прекращено, и заявка будет обслужена до конца. Таким образом, приоритет относителен в том смысле, что он имеет место лишь в момент выбора заявок на обслуживание и отсутствует, если прибор занят обслуживанием какой-либо заявки.

Теоретическая часть работы посвящена получению формул для основных характеристик данных систем с приоритетами. Для системы с абсолютным приоритетом выведены формулы для расчета среднего числа заявок в очереди, среднего времени нахождения заявки в очереди, среднего времени нахождения заявки в системе, вероятности того, что обслуживание обычного требования будет прервано. Для системы с относительным приоритетом выведены формулы для расчета среднего времени нахождения заявки в очереди, среднего времени нахождения заявки в системе.

В работе был рассмотрен пример конкретной системы массового обслуживания, реализующейся в научно-образовательном центре "Центр коллективного пользования научным оборудованием "Диагностика микро- и наноструктур функционирующем на базе ЯрГУ и ЯФ ФТИАН. Данный пример показывает актуальность исследования систем с приоритетами.

В практической части работы представлены тексты программ, имитирующих работу абстрактных систем с приоритетами. С помощью написанных программ можно наблюдать, как обслуживается каждое конкретное требование и получить значения основных характеристик данных систем с приоритетами. Программы разработаны в среде Turbo Pascal.

Многофазные системы массового обслуживания Миньков Эрик Игоревич, 6-й курс Научный руководитель: канд. пед. наук, доцент Никулина Е. В.

В магистерской диссертации исследуются одноканальные многофазные системы массового обслуживания с отказами без приоритетов.

В теоретической части работы вводятся основные понятия и определения теории массового обслуживания, а так же необходимые теоремы (в частности, теорема Хинчина о суммарном потоке). Системы в работе рассматриваются с пуассоновским входным потоком и показательной длительностью обслуживания. Автором подробно исследуется двухфазная одноканальная система массового обслуживания без приоритетов, для которой самостоятельно построена таблица переходов состояний и записана соответствующая ей система дифференциальных уравнений.

Во второй части выпускной работы рассмотрен вопрос статистического моделирования систем массового обслуживания. В качестве практической реализации такого моделирования построен имитатор многофазной одноканальной системы массового обслуживания с потерями и без приоритетов на языке.Net F#. Программа работает в течение заданного времени и выводит следующую информацию: количество обслуженных и отброшенных заявок на каждой фазе и во всей системе в целом, интенсивности отказа и обслуживания и различные средние величины. Усреднение характеристик происходит по времени. Входными данными являются: интенсивность входящего потока, количество фаз, интенсивности обслуживания, размеры накопителей на каждой фазе и длительность интервала моделирования. Все результаты записываются в файл в табличном формате и далее могут анализироваться в табличных редакторах, например в Microsoft Excel.

Кафедра математического анализа Теоремы о неподвижной точке и сопутствующие алгоритмы Елисеев Дмитрий Андреевич, 6-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Климов В. С.

Теоретической базой работы стала теорема Брауэра о неподвижной точке, доказанная в начале прошлого века. В первой главе магистерской диссертации, сразу после основных определений, приводится комбинаторное доказательство этой теоремы, основанное на лемме Шпернера. Оказывается, лемма Шпернера не только позволяет доказать теорему Брауэра, но и подсказывает идею конкретных алгоритмов.

Вычислительная задача, ставшая основой работы, формулируется следующим образом.

Пусть f : S n S n непрерывное отображение стандартного симплекса в себя. Для любого 0 требуется указать точку с условием (x, f (x)). Эту задачу легко свести к чисто комбинаторной проблеме поиска пёстрого симплекса. Последний всегда может быть найден прямым перебором симплексов триангуляции, однако такой метод неэффективен. В работе рассмотрены некоторые алгоритмы, позволяющие находить пёстрый симплекс за сравнительно небольшое число шагов.

Самостоятельная часть работы носит практический характер и заключается в написании программ, иллюстрирующих работу алгоритмов. Показателем эффективности алгоритма считается число симплексов, к которым он обратился, прежде чем обнаружить пёстрый симплекс. В качестве тестирующего отображения выбрана линейная функция f : S n S n.

Все программы написаны для фиксированной размерности (n = 2), что значительно их упростило. Наряду с алгоритмами, реализован меетод перебора симплексов, в основном для того, чтобы показать целесообразность первых. Действительно, как показали результаты тестирования, если m2 число симплексов триангуляции, то перебор требует примерно m2 /2 шагов, в то время как рассмотренные алгоритмы линейное относительно m число шагов. Помимо этого, реализован алгоритм Ивза для многозначных отображений, основанный на теореме Какутани и приведены соответствующие вычисления.

В отдельной главе собраны некоторые применения теорем о неподвижной точке. В их числе теорема о максимальном элементе и теорема Нэша о равновесии. Кратко рассмотрено использование теоремы Брауэра в теории вариационных неравенств и в модели экономики обмена.

Актуарная математика. Математическая демография и теория финансирования пенсионных схем.

Переслегина Александра Алексеевна, 6-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Балабаев В. Е.

В данной магистерской диссертации рассмотрено применение математических методов и моделей в экономике, а именно, в теории пенсионного страхования. Использование математических моделей в актуарных расчетах способствует успешной работе и широко используется на предприятиях, что обуславливает актуальность работы.

Материал работы является важнейшей составной частью актуарной математики, которая наряду с соответствующими экономическими и юридическими дисциплинами образует теоретическую базу страхового дела.

В работе изучается непрерывная демографическая модель и динамика изучения населения, пожизненные ренты и теория финансирования пенсионных схем.

В работе рассмотрено несколько примеров решения задач на данную тематику.

Моделирование физики твердого тела в компьютерных играх Харлашин Юрий Александрович, 6-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Ухалов А. Ю

Работа посвящена изучению и реализации алгоритмов, применяемых при разработке физических движков для компьютерных игр. Физическим движком называют подсистему для моделирования физических процессов. При разработке компьютерных игр поведение объектов должно быть реалистичным, но точное моделирование процессов не требуется. Обычно физический движок включает в себя модули, реализующие следующие функции:

1. создание моделей тел и связей,

2. выявления столкновений,

3. разрешение столкновений.

Реализованная в данной работе модель тела выпуклый многогранник, вершины которого соединены пружинными связями. В такой модели подбор параметров сопротивления и жесткости связи позволяет моделировать как твердые, так и жидкие тела.

В работе рассмотрены методы выявления столкновений двух выпуклых тел и некоторые методы оптимизации выявления столкновений. Программно реализованы метод разделяющих осей и метод GJK(Gilbert Johnson Keerthi). Описаны и реализованы базовые методы разрешения столкновений: алгоритм EPA (Expanding Polytope Algorithm), определяющий вектор глубины проникновения двух тел друг в друга, метод нахождения точек контакта пересекающихся тел, использующий отсечение лишних точек.

Для демонстрации рассмотренных алгоритмов была написана программа на языке C++ с использованием графической библиотеки OpenGL.

Данные программные модули могут использоваться при разработке компьютерных игр, а также гоночных и космических симуляторов.

Специальность “Прикладная математика и информатика” (010501.65) Аннотации квалификационных работ Кафедра математического моделирования Квазинормальная форма одной сингулярно возмущенной задачи Быкова Надежда Дмитриевна, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Глызин С. Д.

В работе рассматривается сингулярно возмущенное скалярное нелинейное дифференциально-разностное уравнение с двумя запаздываниями, предложенное в [1], моделирующее электрическую активность отдельного нейрона,

–  –  –

Нейронные сети с пороговой функцией активации в задачах распознавания изображений Гусева Дарья Павловна, 5-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Кащенко И. С.

В дипломной работе исследуется проблема распознавания растрового изображения на основе конечного набора изображений, подвергающихся различным видам искажений и зашумлений. Для решения задачи распознавания использовался нейросетевой подход, в ходе решения задачи была реализована программная часть искусственной нейронной сети, она была обучена на множестве эталонов, с последующим распознаванием предоставляемых образов.

Цель работы: изучить допустимость использования нейронной сети с пороговой функцией активации в задачах распознавания изображений.

Вспомогательная задача: для отождествления предоставляемых изображений (цифр) построена однослойная нейронная сеть, реализован алгоритм обучения сети по дельта-правилу.

Для корректного обучения сети создана подпрограмма, генерирующая изображения.

Основные результаты:

• Исследована зависимость качества распознавания от количества подаваемых образов при разных значениях параметров сети.

• Изучена закономерность изменения качества распознавания от числа циклов обучения для различных значений параметров сети.

Расчет центрального многообразия для дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом с применением пакетов символьных вычислений Зайцева Елизавета Игоревна, 5-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Глызин Д. С.

Работа посвящена сравнению времени выполнения расчета центрального многообразия для дифференциального уравнения с запаздыванием в различных ППМП. Основной целью работы является изучение применимости ППМП для расчета центрального многообразия системы и сравнение времени вычисления поставленной задачи в пакетах. Работа состоит из трех частей. Первая теоретическая часть включает основные выкладки для расчета центрального многообразия системы с запаздыванием в общем виде, во второй части приводятся команды пакета Maple, используемые при расчете центрального многообразия для модели колебаний при бурении и основные резльтаты выполнения команд. Третья часть содержит в себе приложения, представляющие собой программный код в Maple, Mathematica и Matlab.

В качества объекта исследования выступает модель, описывающая колебания при бурении:

+ + (1 µ( (t )))(p0 + p1 + p2 2 ) = 0 (1) <

–  –  –

Далее при помощи следующих команд получено характеристическое уравнение char_eq системы:

Delta:=evalm(lambda*ident-A0-exp(-lambda*tau)*A1);

char_eq:=collect(det(Delta),lambda);

Согласно [3] в точках µ = µc в пространстве параметров, где характеристическое уравнение имеет m корней с нулевой действительной частью, а остальные корни имеют отрицательные действительные части, m-размерное центральное многообразие существует в пространстве решений C для нелинейного функционального дифференциального уравнения (2).

Для линеаризованного вблизи нуля уравнения справедливо утверждение, что существует разложение пространства решений C = N S, где N - m-размерное подпространство, натянутое на решения линеаризованного уравнения, соответствующие собственным значениям с нулевой действительно частью, S - конечномерно.

Для данной модели в работе определен базис пространства N (t) = [1 (t)|2 (t)|...|m (t)], причем рассматривается пара чисто мнимых корней, и базис формально сопряженной к линеаризованной системы уравнений (t) = [1 (t)|2 (t)|...|m (t)]. Эти выкладки также описаны при помощи команд пакета Maple; они необходимы при построении центрального многообразия.

Для модели в окрестности нуля определено локальное центральное многообразие c Wloc (0) = { C| = u + hu}, где (), [, 0] - базис N, описанного выше, u Rn, h(u) S и u достаточно мала.

Решения уравнения (2) на центральном многообразии, задающееся x(t) = xt (0), где xt () решение ФДУ, удовлетворяющее условию

–  –  –

также определены.

В ходе исследования выявлено наличие бифуркации Андронова-Хопфа в модели.

Вычисления, содержащиеся в теоретической части работы, которые также описаны при помощи команд пакетов в практической, приводят к следующим результам. Система обыкновенных дифференциальных уравнений для u(t):

–  –  –

где h2 (, u) h2:=matrix([[h1_11(theta)*u1^2+h1_12(theta)*u1*u2+h1_22(theta)*u2^2], [h2_11(theta)*u1^2+h2_12(theta)*u1*u2+h2_22(theta)*u2^2]]) (более высокий порядок для h не рассматривался, т.к. в уравнении для u(t) необходимо было найти члены до порядка малости O( u 3 ) включительно) получено уравнение h2 h2 + O( u 3 ) = (, u)Bu + ()(0)F2 (()u) + O( u 3 ). (8) u Из (8) путем приравнивания членов при одинаковых степенях u1,..., um получены линейные системы для hi (), для решений которых также найдены произвольные постоянные.

jk В практическую часть работы входит описание расчетов при помощи команд Maple с выводом наиболее зачимых результатов, конечный результат приведен в явном виде. Аналогичные расчеты выполнены и для Mathematica, и для Matlab; они содержатся в приложении.

Проведено сравнение времени выполнения программ в ППМП. В Mathematica расчеты производятся за 93.5 секунды, в Maple - за 5.547, в Matlab - за 45.7.

Список литературы

1. Faria T, Magalhaes L (1995b) Normal forms for retarded functional dierential equations with parameters and applications to Hopf bifurcation. Journal of Dierential Equations 122, 181Wischert W, Wunderlin A, Pelster A, Olivier M, Groslambert J (1994) Delayinduced instabilities in nonlinear feedback systems. Physical Review E 49 (1), 203-219

3. Hale JK, Verduyn Lunel SM (1993) Introduction to Functional Dierential Equations.

Springer Verlag, New York

4. Stone E, Askari A (2002) Nonlinear models of chatter in drilling processes. Dynamical Systems 17 (1), 65-85

5. Stone E, Campbell SA (2004) Stability and bifurcation analysis of a nonlinear DDE model for drilling. Journal of Nonlinear Science 14 (1), 27-57

6. Глызин С.Д. Локальные методы анализа динамических систем: учебное пособие С.Д.

Глызин, А.Ю. Колесов; Яросл. гос. ун-т. Ярославль: ЯрГУ, 2006. 92с.

7. Guckenheimer J, Holmes PJ (1983) Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag, New York Взаимодействие диффузии и запаздывания в модели популяционной динамики Иванова Екатерина Викторовна, 5-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Глызин Д. С.

В данной выпускной квалификационной работе рассматриваются два вида потери устойчивости в нелинейных пространственно-распределенных динамических системах: неустойчивость Тьюринга и бифуркация Андронова-Хопфа и условия их возникновения в математических моделях с диффузией и запаздыванием.

Вводятся понятия матриц, сильно устойчивых по отношению к диффузии, возбудимых по отношению к диффузии, сильно устойчивых по отношению к запаздыванию и возбудимых по отношению к запаздыванию. Для исследования используется модель популяционной динамики хищник-жертва с диффузией и запаздыванием в уравнении для хищника:

u = d1 u + u(t, x)g(u(t, x)) v(t, x)p(u(t, x)) t v = d2 v + v(t, x)[d(v(t, x)) + cp(u(t, x))] t.

Написана программа на языке программирования C++ для многопроцессорных компьютеров(с использованием библиотеки MPI), решающая методом Дормана-Принса системы ОДУ c запаздыванием, полученные из систем уравнений в частных производных путем дискретизации по пространственным переменным. Изучены схемы вычислений, позволяющие создавать программы, решающие системы таких ОДУ более эффективно за счет особого способа хранения дискретизированного решения в памяти, рациональной работы с кэшпамятью и эффективного межпроцессорного взаимодействия. С помощью программы была изучена роль параметров диффузии и запаздывания в исходной системе и их взаимодействие между собой, условия, выполнение которых ведет к потере устойчивости, рождению пространственно-однородных и пространственно-неоднородных колебательных режимов.

Устойчивость простейших периодических решений в уравнении Стюарта-Ландау с большим запаздыванием Кащенко Александра Андреевна, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Глызин С. Д.

Рассматривается уравнение

–  –  –

двух и для любого целого числа n существует такое вещественное значение из [0, 2), что уравнение (1) имеет решение в виде цикла (2), где вещественные функции R n = Rn () и n = n () таковы, что Rn () = 0 + o(1), n () = 0 / + + + 2n + o(1).

Далее исследовалась устойчивость простейших периодических решений (2). Был построен характеристический квазиполином линераризованной на периодическом решении (2) задачи (1). Он имеет вид 2 2 + 2(( + v)2 cos( d)(e 1)) + 2 (e 1)2 2( + v)2 (e 1)(cos( d) c sin( d)) = 0.

Исследовалось расположение его корней. Важное место при исследовании корней характеристического квазиполинома имели система неравенств

–  –  –

2 +2i(2 cos()(geit 1))+ 2 (geit 1)2 22 (geit 1)(cos()c sin()) = 0.

(4)

В частности, верны следующие результаты:

Теорема 3. Пусть хотя бы одно из неравенств (3) имеет обратный знак.

Тогда существует 0 0, такое, что при всех (0, 0 ) решение (2) уравнения (1) неустойчиво.

Теорема 4. Пусть выполнена система неравенств (3), а уравнение (4) не имеет корней ни при каком значении пары (g, t) из (0, 1] [0, 2).

Тогда существует 0 0 такое, что при всех (0, 0 ) решение (2) уравнения (1) устойчиво.

Исходя из этих условий устойчивости для конкретного решения, были сделаны выводы о геометрии областей зон устойчивости на эллипсе L(c,, ). В частности, аналитически было доказано, что при c = 0 область устойчивости односвязна. При c = 0 аналитически доказано, что выполнение системы неравенств (3) задает либо одну, либо две связных областей устойчивости. Численные расчеты не выявили корней у уравнения (4).

Выводы.

1. Доказано, что существует однопараметрическое семейство на плоскости (, 2 ) в виде эллипса, каждой точке которого соответствует счетное число простейших периодических решений. Найдена асимптотика этих решений при малых значениях параметра. Показано, что решения представляются в виде сходящихся рядов по степеням ( в случае вырождения), и коэффициенты рядов зависят от разрывной функции (, ).

2. Найдены достаточные условия устойчивости и неустойчивости простейших периодических решений. Задача усложняется тем, что имеется бесконечномерный критический случай, т.е. бесконечное число корней стремятся к мнимой оси при стремящемся к нулю.

3. Доказано, что на любом эллипсе обязательно есть хотя бы одна точка с устойчивыми решениями, и хотя бы одна с неустойчивыми.

4. В случае c = 0 аналитически показано, что область устойчивости односвязна.

5. В случае c = 0 сформирована гипотеза, что областей устойчивости не более двух.

Найдены примеры с одной и с двумя областями устойчивости.

К вопросу о собственных числах одномерного оператора Дирака с колебательно убывающим потенциалом Коваленко Алена Александровна, 5-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Нестеров П. Н.

В работе изучается одномерный оператор Дирака, действующий в пространстве L2 (0, ), C2 и порожденный дифференциальным выражением

–  –  –

где pj, qj C, j, j R.

Исследуется задача о поиске тех значений параметра, при которых у системы (1) имеются решения из класса L2 (0, ), C2. Метод исследования, который используется в работе, подробно изложен в [1,2].

Для упрощения построения асимптотики решений систем дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами мы воспользовались методом усреднения.

Усредненная система затем приводится к L-диагональному виду для последующего использования асимптотической теоремы Левинсона.

Запишем дифференциальное выражение (1) в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

–  –  –

В случае показано, что если собственные числа у оператора Дирака (1) при условии M [Q(x)e2ix ] = 0 и имеются, то они обязаны удовлетворять уравнению

–  –  –

Также установлено, что = 0 может являться собственным значением оператора Дирака (1), если:

1) при условии p0 = 0,

2) при условии p0 = 0 и q0 = 0, 3) 2 + 1 при условии p0 = q0 = 0.

В данной работе мы получили явные выражения для тех, которые могут являться собственными числами оператора Дирака (1). Как и следовало ожидать, соответствующие числа определяются некоторыми комбинациями показателей Фурье функций P (x) и Q(x).

Кроме того, мы получили некоторые дополнительные условия, которым в этом случае должны удовлетворять собственные числа, а также функции P (x), Q(x) и параметры и. Эти условия позволяют, в частности, исключить те, которые заведомо не могут являться собственными числами оператора Дирака.

Список литературы 1. Бурд В.Ш., Нестеров П.Н. Системы дифференциальных и разностных уравнений: метод усреднения и асимптотика решений: учебное пособие. Ярославль:

ЯрГУ, 2008.

2. Нестеров П.Н. Метод усреднения в задаче асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами // Дифференциальные уравнения. 2007.

Т. 43, №6. С. 731–742.

Периодические решения одного уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом Кокурина Марина Евгеньевна, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Кубышкин Е. П.

Рассматривается дифференциально-разностное уравнение вида

–  –  –

где 0 1, f (x), a 0 гладкая нелинейная функцияf (x) = f1 (x) + f3 x3 + o(|x|3 ) x0, f1 0, f3 0. Изучаются переодические решения уравнения (1), возникающие из нулевого состояния при изменении параметров и принадлежащие некоторой фиксированной окрестности нулевого решения.

Рассмотрим характерестическое уравнение линейной части уравнения (1), считая f1 = (1 + µ) P (,, µ) = 2 2 + a + 1 + (1 + µ)e = 0, (2) где µ 0, Множество корней n (, µ), (n = ±1, ±3,...) уравнения (2) может быть получено посредством итерационных процессов = ln(1 + µ) + in ln(1 + a + 2 ( )2 ), 0 = 0, k = 1, 3, 5..

k k1 k1 где ln(z) = ln|z|+iarg(z). Итерацинный процесс строится с помощью программы, написанной на языке С++. В результате построена картина Dразбиения в плоскости параметров (, µ), определяющая расположение корней уравения (2) в комплексной плоскости.

Для построения переодических решений уравнения (1) использовался метод равномерной нормализации, предложенный в работе[1] и позволяющий сводить исследования поведений решений уравнения (1) в окрестности нулевого решения к исследованию поведения решений следующей счетной системы дифференциальных уравнений

–  –  –

dn1 n2 n3 = [22 n + a (1 + µ)en (en n1 n2 n3 1)/(n n1 n2 n3 ))]1 n 1/2 1/2 1/2 1/2 ·((f3 )pe(n1 n2 n3 ) P (n ; ))/(P (n1 ; )P (n2 ; )P (n3 ; )) где 3 = {(n1, n2, n3 ) : n1 + n2 + n3 = n}, f3 = ±1, р - целое число, принимающее значение 1, n 3, 6 в зависимости от количества соответсвующих резонансных соотношений[1].

Cиситема исследовалась численно с помощью программы Tracer3.71[2] в предположении zn 0, n = ±5, ±7,... В зависимости от значений параметров отмечена возможность существования одного или нескольких переодических решений.

Список литературы

1. Кубышкин Е. П. Построение асимптотики периодических решений RC-генератора с запаздывающей обратной связью. / Вестник Ярославского государственного университета им. П.Г.Демидова.: Серия "Естественные и технические науки". N2. 2011. с. 44-51.

2. Глызин. Д. С. Пакет программ для анализа систем "Tracer". Заявка N20086105 от 14.02.2008г. Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ N2008611464 от 24.03.2008г.

Динамика одной нелинейной импульсной системы Кузнецова Евгения Михайловна, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Глызин С. Д.

В исследовании нейронов и нейронных сетей важную роль играет модель [1], относящаяся к классу феноменологических:

–  –  –

где u - мембранный потенциал, определяет скорость протекания процесса, обычно достаточно велика, fN a и fK - характеризуют ионные токи, соответствующие ионам N a и K.

В данной работе рассматривается кольцевая система нейронов:

–  –  –

Бегущие волны в распределенных моделях популяционной динамики Морякова Алена Романовна, 5-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Глызин Д. С.

–  –  –

В работе рассмотрены параллельные решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью итерационного метода Рунге-Кутта, созданного специально для параллельных вычислений. Приведен алгоритм, позволяющий максимально использовать все возможности параллелизма и теоремы, уменьшающие скорость проведения вычислений. На основе этого алгоритма написана программа для кластера ЯрГУ на языке С++ с помощью технологии Open MPI. Она позволяет менять размерность исходных систем, параметры и может быть применена для других классов задач. С помощью этой программы получены решения дискретизированного уравнения брюсселятора (рис. 1, рис. 2), описывающего химическую реакцию диффузии. Это уравнение представляет целый класс трудоемких задач большой размерности, эффективно решаемых с помощью параллельных вычислений. Рассмотрены распределенные модели популяционной динамики, а именно модели, описываемые уравнением Хатчинсона и для них получена динамика аттракторов типа "ведущий центр", "бегущие волны"рис. 3, рис. 4. Проведено сравнение времени выполнения обычной и параллельной программ для разного числа процессоров. На рис. 5 видно, что распределение вычислений между двумя процессорами уменьшает скорость выполнения брюсселятора более чем в 5 раз. Дальнейшее увеличение числа узлов также уменьшает время, но не так сильно из-за возрастания числа обменов данными между процессорами. Для уравнения Хатчинсона распараллеливание также показывает хорошие результаты, как показано на рис. 6(на левом графике представлены результаты для одного процессора, на правом- число осцилляторов равняется числу процессоров), скорость выполнения уменьшается более, чем в 10 раз.

Периодические решения уравнения Мэки-Гласса

–  –  –

предложенное в [1] в качестве математической модели динамики численности белых кровяных телец (нейтрофилов). В (1),,, n 0 - некоторые физические параметры, x = x(t ) ( 0). Изучаются периодические решения уравнения (1), возникающие при изменении параметров в окрестности нулевого состояния равновесия.

Выполним в (1) замену t t/ и положим n = 2, = 1, = ( )1, / = (1 + µ). В результате получим следующее уравнение с запаздывающим аргументом

–  –  –

где и µ параметры.

Устойчивость нулевого решения уравнения (2) определяется расположением корней хаРис. 6: Скорость выполнения для одного и нескольких процессоров для K=1,..,5 рактеристического уравнения

–  –  –

где lnz = ln|z| + iargz.

Итерационный процесс строился с помощью программы, написанной на C++. В результате получена картина D - разбиений в плоскости параметров (, µ), представляющая собой совокупность областей Dj. Dj характеризует область, при значении параметров из которой j корней характеристического уравнения (3) находятся в правой комплексной полуплоскости.

Для построения периодических решений уравнения (2) используется метод равномерной нормализации, предложенной в [2], позволяющий свести исследования поведения решений в окрестности нулевого решения уравнения (2) к анализу поведения решений счетной системы дифференциальных уравнений вида

–  –  –

где dn1 n2 n3 ( ) = [ + (1 + µ)exp(n1 n2 n3 ( )) (exp(n1 n2 n3 ( ) n ( )))/(n1 n2 n3 ( ) n ( ))]1 · ·p(1 + µ)(exp(n1 n2 n3 ( ))(1 + + n )1/2 /((1 + + n1 )(1 + + n2 )(1 + + n3 ))1/2, где р

- целое число, принимающее значение 1,3,6 в зависимости от количества соответсвующих резонансных соотношений [2].

Система уравнений (5) анализировалась численно для случая

zn = 0 (n = 0, ±1, ±2), zn 0 (n = ±3,...), т.е. пяти уравнений. Для численного анализа использовалась программа Tracer 3.70 [3]. Результаты численного анализа следующие:

в области D0 все решения стремятся к нулевому состоянию равновесия; в области D1 нулевое состояние равновесия теряет устойчивость, и все решения стремятся к двум другим состояниям равновесия; в областях D3 и D5 дополнительно существует устойчивый предельный цикл; в области D7 существуют два устойчивых состояния равновесия и два устойчивых предельных цикла.

Список литературы

1. Гласс Л., Мэки М. От часов к хаосу: Ритмы жизни: Пер. с англ.-М.:Мир, 1991.-248 с., ил. ISBN 5-03-001834-4.

2.Кубышкин Е. П. Построение асимптотики периодических решений RC - генератора с запаздывающей обратной связью./ Вестник Ярославского государственного университета им. П.Г.Демидова. Серия "Естественные и технические науки"№2.2011. с.44-51.

3.Глызин Д.С. Пакет программ для анализа систем "Tracer". Заявка №2008610548 от 14.02.2008 г. Свид. о госуд. регистр. программы для ЭВМ № 2008611464. от 24.03.2008 г.

–  –  –

Исследование нелинейной динамики системы дифференциальных уравнений с импульсным воздействием с использованием технологии CUDA Филатов Александр Андреевич, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Глызин С. Д.

В статье [1] рассматривается обобщенное уравнение Хатчинсона

–  –  –

которое представляет собой хорошо известный модельный объект, который часто встречается в различных областях радиофизики и нелинейной оптики.

На основании этой модели можно построить сеть из N элементов вида:

–  –  –

Цифровая фильтрация аудиоданных в обработке звука Штерн Александра Геннадьевна, 5-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Глызин Д. С.

В данной выпускной квалификационной работе рассмотрены вопросы представления звуковых сигналов и методы их математической обработки.

Изучены методы обработки цифровых сигналов: ряды Фурье, дискретное и быстрое преобразование Фурье, функции корреляции, автокорреляции и ряд других способов цифровой обработки сигналов.

Посредством изученного материала написана программа, представляющая собой библиотеку функций для визуализации и обработки звуковых сигналов. Библиотека может быть использована специалистами из различных технических областей в задачах связанных с воспроизведением, анализом, шумоподавлением и распознаванием звуковых сигналов.

Кафедра дифференциальных уравнений

Прямое и обратное преобразование Радона Бабакин Никита Сергеевич, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Бережной Е. И.

В дипломной работе рассматриваются вопросы дискретизации и обращения преобразования Радона, изучается вопрос корректности задачи обратного преобразования.

Дипломная работа состоит из введения, предварительной, основной и заключительной частей.

Введение содержит краткую историческую справку о проблеме прямого и обратного преобразования Радона и приложениях, раскрывает степень актуальности проблемы по состоянию на текущий момент. Здесь также содержится описание ключевых результатов проделанной работы.

Предварительная содержит в себе разделы Преобразование Радона на плоскости и Формула Пуассона для преобразования Радона и дискретное преобразование Радона, где рассмотрены основные результаты, полученные в работах Радона, а также связь преобразование Радона с преобразованием Фурье. Приведены различные формулы обращения преобразования Радона. Здесь же описывается вопрос дискретизации и единственности решения.

Основная часть включает результаты, полученные автором работы. Здесь рассматриваются общие схемы применяемые в компьютерной томографии и делается выбор схемы сканирования и ограничений накладываемых на объект сканирования. Представлена реализация дискретного преобразования Радона и реализация алгоритма Фурье-синтеза.

В основной части работы ставится задача восстановления изображения по проекциям, разбирается алгоритм Фурье-синтеза.

В приложении Б представлены реализации алгоритмов Фурье-синтеза и прямого преобразования Радона на языке С++.

Фрактальное сжатие изображений Бойматов Тимур Матекибович, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Бережной Е. И.

В данной выпускной квалификационной работе дается общее понятие о фракталах, и рассматривается алгоритм фрактального сжатия изображения. Этот алгоритм является одним из алгоритмов сжатия, которые проходят с потерями. Основой данного метода является разбиение исходного изображения на равные участки и нахождения среди них подобных при помощи аффинных преобразований. Информация обо всех этих участках сохраняется в массиве данных и выводится в новый файл, при помощи которого восстанавливается исходное изображение. По данному методу была разработана и протестированная программа, которая содержится в приложении к работе.

Построение вейвлет-множеств фрактальной структуры Гасуль Марина Михайловна, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Бережной Е. И.

В данной выпускной квалификационной работе рассматривается процесс построения множества со свойствами вейвлет-множест и структурой множества Кантора. Рассмотрены свойства множества Кантора, выведена зависимость его построения от меры Хаусфорфа как основной характеристики. Помимо этого рассмотрена теория вейвлет-множеств, приведены иллюстративные примеры построения вейвлетов по заданным вейвлет-множествам, а так же примеры построения вейвлет-индуцированного изоморфизма, измеримой биекции на [0,1).

Результатом работы стал представленный алгоритм построения множества с заявленными свойствами, а так же приведен пример такого построения.

Бифуркация Андронова-Хопфа в одном трехмерном отображении из экологии Денисова Ксения Сергеевна, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Колесов А. Ю.

Дискретный аналог уравнения Хатчинсона r (1 unk ), n 0 un+1 = un exp k Рассматривается уравнение с запаздыванием, являющееся дискретным вариантом уравнения Хатчинсона. Изучается отображение, индуцируемое разностным уравнением. Анализ свидетельствует, о том, что в некоторой малой окрестности состояния равновесия отображение имеет экспоненциально устойчивую замкнутую инвариантную кривую. Большое внимание уделено алгоритмической части проблемы, связанной с вычислением коэффициентов нормальной формы, применена методика позволяющая сразу получить аппроксимирующее ее дифференциальное уравнение.

Бифуркации периодических решений в одной нелинейной краевой задаче теории упругой устойчивости Зайцев Максим Викторович,

-й курс Научный руководитель: канд. физ.-мат. наук, доцент Куликов А. Н.

В дипломной работе рассматривается нелинейная краевая задача, которая встречается в ряде разделов теории упругой устойчивости.

В первой части, изучен вопрос об устойчивости нулевого решения.

Во второй части, исходная краевая задача рассмотрена при дополнительных ограничениях. Показано, что у этой задачи существуют периодические решения. Выписана их асимптотика. В конце этого раздела исследуется их устойчивость. Для этого был изучен вопрос о расположении характеристических показателей линеаризованной на данном периодическом решении краевой задачи.

При решении задачи используется метод квазинормальных форм.

Алгоритмы нахождения кратчайшего пути между двумя точками Кошелева Татьяна Валерьевна, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Бережной Е. И.

В данной выпускной квалификационной работе рассматривается алгоритмы построения кратчайшего пути между двумя точками: алгоритм Дейкстра и алгоритм Флойда.

В приложении данной выпускной квалификационной работы приведена реализация данных алгоритмов с построение кратчайшего пути между двумя точками. С помощью программы рассмотрено несколько вариантов графов. Удалось выявить, что алгоритм Дейкстра превосходит алгоритм Флойда в связных графах, где количество ребер меньше количества вершин. Найден пример графа на котором алгоритм Дейкстра не оптимален для поиска кратчайшего пути между двумя точками. Таким образом, до конца выявить и определить класс графов, для которых данные алгоритмы будут оптимальны для нахождения кратчайшего пути между двумя точками, не удалось. Предложена идея по ускорению алгоритма Дейкстра за счет построение двух деревьев одновременно из начальной и конечной точки.

До тех пор, пока они не включат одну и ту же вершину.

Некоторые оценки константы Штейница Лаврентьев Иван Викторович, 5-й курс Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Бережной Е. И.

В дипломной работе рассматриваются вопросы оценки константы Штейница, существование которой следует из известной леммы Штейница1, а также вопросы компактного суммирования векторов в конечномерных векторных пространствах.

Дипломная работа состоит из введения, предварительной, основной и заключительной частей.

Введение содержит краткую историческую справку о проблеме компактного суммирования векторов и ее приложениях, раскрывает степень актуальности проблемы по состоянию на текущий момент. Здесь также содержится описание ключевых результатов проделанной работы, в том числе, полученных автором дипломного проекта.

Предварительная часть содержит в себе раздел Известные оценки константы Штейница, где рассмотрены ключевые результаты по проблеме компактного суммирования векторов, полученные Кадецом, Гринбергом и Севастьяновым. Приведенные в этой части работы Лемма [Штейниц]. Пусть задано некоторое конечное семейство векторов

–  –  –

где C некоторая константа, зависящая лишь от размерности пространства m и вида нормы s.

результаты охватывают случаи различных видов норм и размерностей конечномерных векторных пространств. Здесь же описывается результат нижней оценки константы Штейница в случае пространства R2 с эвклидовой нормой 2, полученный автором 25. На основе работы Банащика [7], где им получена верхняя оценка 25 делается вывод о точном значении константы в указанном нормированном пространстве.

Основная часть включает результаты, полученные автором работы. Здесь рассматриваются задачи суммирования векторов на прямой, полосе на плоскости, в единичном шаре нормы на плоскости и в трехмерном пространстве.

Последняя часть содержит примеры задач теории расписаний и календарного планирования, в которых используются результаты о компактном суммировании векторов.

В основной части работы собраны и доказаны основные извстные на данный момент оценки константы Штейница. Среди них: верхняя оценка константы с экспоненциальной 4m 1 асимптотикой O(2m )(а точнее, ). Указаны основные результаты, полученные в работах Гринберга и Севастьянова: верхняя оценка линейного порядка (m 1 + m ) для произвольного вида нормы и нижняя оценка, построенная методом Севастьянова для норм вида

–  –  –

Теорема III. Ширина минимальной универсальной полосы суммирования семейства векторов X R2, удовлетворяющего условиям леммы Штейница, допускает оценку

–  –  –



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 
Похожие работы:

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра экономики Доклад по теме: «Технологии 6-го технологического уклада и их развитие в РБ»Проверила: Наганова Татьяна Евгеньевна.Выполнила студентка группы 072201: Синица Алеся Александровна Казмерчук Татьяна Сергеевна Минск 2011 Введение В настоящее время большинство промышленно развитых стран связывают долгосрочное устойчивое развитие экономики,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ» МЕТОДИЧЕСКОЕ ПИСЬМО «О преподавании предмета «Информатика и информационно-коммуникационные технологии» в общеобразовательных учреждениях Саратовской области в 2015/2016 учебном году» САРАТОВ УДК 372. ББК 74.0 М Составитель С.В. Синаторов, старший методист кафедры информатизации образования ГАУ ДПО «СОИРО»...»

«Агентство информатизации и связи Удмуртской Республики Руководитель Агентства информатизации и связи Удмуртской Республики А.Ю. Прокошев ДОКЛАД Об итогах работы за 2014 год и задачах на 2015 год Ижевск 2015 СЛАЙД 3 В 2014 году Министерством, позднее Агентством информатизации и связи Удмуртской Республики продолжалась работа над созданием условий для упрощения взаимодействия граждан с государственными и муниципальными органами власти посредством использования современных информационных...»

«Документированная процедура ДП 2.7-201 ИДЕОЛОГИЧЕСКАЯ И ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ РАБОТА Предисловие 1 РАЗРАБОТАНА Учреждением образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» ИСПОЛНИТЕЛИ: Кузнецов Д.Ф., начальник УВРМ Боярко А.В., заместитель начальника УВРМ Дапиро Т.П., начальник ОМВР 2. ВНЕСЕНА Рабочей группой по созданию и внедрению системы менеджмента качества образования 3. УТВЕРЖДЕНА И ВВЕДЕНА В ДЕЙСТВИЕ приказом ректора БГУИР от 12.11.2014 № 360 4. ВВЕДЕНА...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина М. К. Коршунов ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Екатеринбург Издательство Уральского университета УДК 004.65:005.52(076.5) ББК 65-24с51я73-5 К70 Рецензенты: И. А. Кайбичев доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России; кафедра математики и информатики УрГАУ (В. И. Потанин, кандидат...»

«MHHHCTEPCTBO OEPA3OBAHTIA U HAYKH CAMAPCKOfi OEJIACTU focyAapcraennoe 6roAxerrroe o6paroaareJrbrroe 5nrpexAeuxe cpe.quero upoQeccnonaJrbnoro o6pasonauux Tonrsrruncxrfi rroJrrTexnuqecrnft TexHrrKyM) ([EOY CIIO (T[IT) yTBEP)I(IATO COTJIACOBAIIO (TfIT Coseron Vvpex,uenur flpororonJ\&1f,5 ot. r{aan.qoa r r 201 1'+ aera Y.rpexAeHE B.A.,{anuaor OTqfT rBOy CIIO (TIIT) O CAMOOECJIEAOBAIItrII Tonrxrtu,201 ГБОУ СПО «ТПТ» Отчёт о самообследовании Стр. 2 из 50 Предисловие Отчёт о самообследовании...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Военный факультет ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ НАУЧНЫХ КАДРОВ ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИИ В УСЛОВИЯХ ИННОВАЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ НА ВОЕННОМ ФАКУЛЬТЕТЕ Материалы научно-методического семинара (Минск, 29 октября 2015 года) Минск БГУИР 2015 УДК 355.232.6:001.895 ББК 68.49(4Беи)3+60.524 0-64 Редакционная коллегия: Д.В. Ковылов, С.И. Паскробка, С.Н. Ермак, Казаченок О.А....»

«МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ (МГС) INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION (ISC) ГОСТ МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ ISO/TS 2 7 5 2 7 СТАНДАРТ Информатизация здоровья ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОСТАВЩ ИКОВ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ (ISO/TS 27527:2010, ЮТ) Издание официальное Москва Стандартинформ ГОСТ ISO/TS 27527— 2013 Предисловие Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стан­ дартизации установлены ГОСТ 1.0— 92...»

«Информатизация мониторинга инженерного образования в идеологии CDIO Володько Кристина Алексеевна Сибирский Федеральный университет Красноярск, Россия Informatizatsiya monitoringa inzhenernogo obrazovaniya v ideologii CDIO Volod'ko Kristina Alekseyevna Sibirskiy Federal'nyy universitet Krasnoyarsk, Rossiya Согласно проведенным исследованиям Содержание ВВЕДЕНИЕ.. 2 Глава 1 Теоретические основы информатизации мониторинга инженерного образования в идеологии CDIO. 4 1.1 Информатизация образования...»

«Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского» Протокол № 18 заседания Ученого совета от 14 декабря 2015 года Всего членов совета – 39 Присутствующих – 33 Председательствующий Ученого совета – Чуян Е.Н. Секретарь Ученого совета – Митрохина Л. М. ПОВЕСТКА ДНЯ 1. О включении кандидатов на замещение вакантных должностей профессора факультета информационно-полиграфических технологий, исторического...»

«МЕЖДИСЦИПЛИНАРНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ ВИТИ НТУУ “КПИ” Научно-исследовательская лаборатория МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Кафедра “Применения средств радиосвязи” ВИТИ НТУУ “КПИ” Кафедра “Применения средств специальных телекоммуникационных систем” ИССЗИ НТУУ “КПИ” _ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования...»

«Экспертный центр электронного государства D-Russia.ru Оглавление Об издании Учет муниципальных информационных систем как объектов интеллектуальной собственности Идти в ногу или плыть против течения: подход к построению информационного общества в Барнауле Особенности обеспечения безопасности информации в информационных системах органов местного самоуправления Как сделать муниципалитет открытым и интересным для граждан.18 О мифах, вызовах и путях муниципальной информатизации Как IT могут...»

«Федеральное агентство научных организаций ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНСТИТУТ АГРАРНЫХ ПРОБЛЕМ И ИНФОРМАТИКИ ИМЕНИ А.А. НИКОНОВА (ГНУ ВИАПИ ФАНО) УДК № госрегистрации Инв. № УТВЕРЖДАЮ Директор ВИАПИ им. А.А. Никонова С.О. Сиптиц «_» 2014 г. ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ Задание 3. Комплексные исследования проблем трансформации земельных отношений и управления земельными ресурсами в сельском хозяйстве Тема 0571 – 2014 0012. Разработать методологию формирования...»

«Борис Владимирович Соколов д.т.н., профессор, Заслуженный деятель науки РФ; заместитель директора по научной работе СанктПетербургского института информатики и автоматизации РАН (СПИИРАН). Специалист в области комплексного моделирования и проактивного управления сложными динамическими объектами с перестраиваемой структурой. Автор более 450 печатных трудов в отечественных и зарубежных изданиях. КОМПЛЕКСНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ: ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ...»

«СЕКЦИЯ 3 ИНФОРМАТИЗАЦИЯ СИСТЕМ ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВ-УЧАСТНИКОВ СНГ И СОЗДАНИЕ МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕТИ ОТКРЫТОГО ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНФОРМАТИЗАЦИЯ КАК ВАЖНЫЙ ФАКТОР РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССОВ ИНТЕГРАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ СТРАН СНГ Абдуллаев A.X. Министерство высшего и среднего специального образования, Республика Узбекистан, г. Ташкент Со второй половины ХХ столетия, особенно, в начале нового тысячелетия, объемы информации в обществе растут по экспоненте. По некоторым расчетам они...»

«Учреждение образования УТВЕРЖДЕНО «Белорусский государственный Ректором университет информатики и М.П. Батурой радиоэлектроники» «27» января 2015 г. План мероприятий университета по проведению в 2015 году Года молодёжи В целях развития творческого, научного и профессионального потенциала молодежи, ее активного привлечения к проведению социальноэкономических преобразований в Беларуси, воспитания чувства патриотизма и гражданской ответственности у молодых граждан 2015 год в Беларуси объявлен...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ ХРЕСТОМАТИЯ ПО ИСТОРИИ ИНФОРМАТИКИ Автор-составитель Я.И. Фет Ответственный редактор академик Б.Г. Михайленко НОВОСИБИРСК АКАДЕМИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ГЕО УДК 00 ББК 22.18+32. Ф Хрестоматия по истории информатики / Автор-составитель Я.И. Фет ; отв. ред. Б.Г. Михайленко ; Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Институт вычислительной математики и математической геофизики. – Новосибирск :...»

«Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ РУКОВОДЯЩИЙ РД ПГУТИ 1.67.7 200 ДОКУМЕНТ Система управления качеством образования ОРГАНИЗАЦИЯ ВОИНСКОГО УЧЕТА В ПГУТИ Инструкция Самара РД ПГУТИ 1.67.7 2009 ОРГАНИЗАЦИЯ ВОИНСКОГО УЧЕТА В ПГУТИ Инструкция Предисловие 1 РАЗРАБОТАН рабочей группой: Каминир В.О. – начальник АКУ Садовников И.В. – начальник Первого отдела Самужева С.Н. – зам....»

«Баралы апарат ралдары информатика пнінен Халыаралы олимпиаданы ткізілуі туралы Средства массовой информации о проведении Международной олимпиады по информатике Автор: Жаппарберген Айбота 27 Шілде 2015, 16:57 Алматыда информатика пнінен XXVII халыаралы олимпиада басталды (ФОТО) АЛМАТЫ. азАпарат Бгін Алматыда лФараби атындаы аза лтты университетінде информатика пнінен XXVII халыаралы олимпиаданы салтанатты ашылу рсімі тті. зіні алысзінде Р Білім жне ылым министрлігі Мектепке дейінгі жне орта...»

«ВЕСТНИК Выпуск 14 Октябрь 2014 В ЭТОМ ВЫПУСКЕ: * Вступительное слово от Председателя Совета и Управляющего директора OneGeology * OneGeology – краткая информация * Создание Консорциума OneGeology и его структура * Учрежденные формы членства в OneGeology * Главные Члены OneGeology на настоящий момент * Последние важные встречи * Недавние и предстоящие события * Ян Джексон (Ian Jackson) получает награду подразделения Геоинформатики Геологического Общества Америки (GSA) * Приложение 1: Расширение...»







 
2016 www.nauka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.