WWW.NAUKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, издания, публикации
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

«I Бессонов Л.А. Б53 Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. — 10-е изд. — М.: Гардарики, 2002. — 638 с.: ил. 18ВК 5-8297-0026-3 (в пер.) Изложены традиционные ...»

-- [ Страница 1 ] --

Л. Л. 1 с с c o n o n

У Д К 6 2 1.3.0 1 3 (0 7 8.5 )

Б В К 3 1.2 1

Б 53

I

Бессонов Л.А.

Б53 Теоретические основы электротехники. Электрические цепи:

Учебник. — 10-е изд. — М.: Гардарики, 2002. — 638 с.: ил.

18ВК 5-8297-0026-3 (в пер.)

Изложены традиционные и новые, появившиеся в последние годы вопросы

теории линейных и нелинейных электрических цепей, предусмотренные про­

граммой курса ТОЭ. К традиционным разделам линейных цепей относятся:



свойства цепей и методы их расчета при постоянных, синусоидальных, перио­ дических несинусоидальных и импульсных воздействиях; топология цепей;

графы; к-, /??- НС- и активные ЛС-фильтры; четырехполюсники и многополюс­, ники; трехфазные цепи; расчет переходных процессов классическим, оператор­ ным методом, с помощью интефала Дюамеля, методом пространства состоя­ нии, спектральным методом; преобразования Фурье; установившиеся и переходпые процессы в линиях с распределенными параметрами; синтез цепей. К нетрадиционным разделам теории цепей относятся: диакоптика нелинейных цепей; теорема Теллегена; имитированные элемен ты; преобразование Брутона;

преобразование Г ильберта; дискретные сигнали и их обработка; г-преобразования; цифровые фильтры; переходные процессы в цепях с управляемыми индук­ тивными нелинейными элементами, в цепях с термисторами, в нелинейных электромеханических и других системах; магнитные линии с распределенными параметрами при постоянных п синусоидальных воздействиях; объяснено многообразие типов движений в нелинейных цепях; рассмотрены физические причины возникновения субгармонических колебаний, автомодуляции и хаоса.

По всем разделам даны примеры, а в конце каждой главы — вопросы и задачи для самопроверки.

Для студентов высших учебных заведений технического профиля.

УДК 621.3.013(078.5) ББК31.21 В оформлении переплета использован фрагмент аллегорической картины «Дуб, сраженный молнией», представленной Российской академией художеств ( 1830-е гг.) Г8В^ 5-8297-0026-3 €' «Гардарики», 1999 © Бессонов Л.А.. 1999 Предисловие Теоретические основы электротехники являются базовым курсом, на кото­ рый опираются профилирующие дисциплины многих высших технических учебных заведений. В соответствии с новыми учебными планами и специ­ фикой отдельных вузов студенты одних специальностей изучают курсТОЭ в течение трех семестров, других — в течение двух семестров. В обоих слу­ чаях первые два семестра студенты всех специальностей изучают теорию линейных и нелинейных электрических цепей (I и II части курса ТОЭ).

В третьем семестре студенты изучают теорию электромагнитного поля (III часть курса ТОЭ). Учебник состоит из двух частей: часть I (главы 1— и 8 приложений) посвящена теории линейных электрических цепей, часть II (главы 13— 18) — теории нелинейных электрических цепей.

Как и в предыдущих изданиях, материал курса ТО Э разделен на: обяза­ тельный для студентов всех специальностей, в учебных планах которых имеется курс ТО Э (этот материал — ядро курса — набран нормальным шрифтом (корпусом), и специальный, в неодинаковой степени необходи­ мый студентам различных специальностей (этот материал набран петитом и расположен либо в основном тексте, либо в приложениях). В зависимос­ ти от специфики института, факультета и специальности кафедра ТОЭ того или иного вуза должна указать студенту, какие разделы специального мате­ риала он должен изучить.

Учебник написан так, что допускает возможность перестановки неко­ торых глав, если в этом возникнет необходимость в каком-либо вузе, где сложилась традиция несколько иной последовательности изложения ма­ териала. 4 К изучению курса ТО Э студенты приступают после освоения разделов «Электричество и магнетизм» курса физики и разделов «Дифференциаль­ ное и интегральное исчисление и матричная алгебра» курса математики.

Поэтому элементы теории электрических цепей и теории поля студентам, приступающим к изучению ТОЭ, в определенной мере известны.

В курсе ТО Э эти знания расширяются, углубляются, дополняются и до­ водятся до уровня, соответствующего современной теории электрических цепей и теории поля и достаточного для решения задач, с которыми инже­ неру придется встретиться в своей практической деятельности.

При изучении курса ТОЭ студент учится правильно ставить электротех­ ническую задачу, составлять ее расчетную модель в требуемом диапазоне частот и амплитуд воздействий, выбирать наиболее рациональный метод решения, интерпретировать получаемые результаты и, если потребуется, уточнять расчетную модель. Изучение курса ТОЭ способствует развитию у студентов инженерной интуиции.





Первую главу курса можно рассматривать как связующее звено между курсом физики и курсом ТОЭ, где в краткой форме рассмотрены свойства электромагнитных полей, основные величины, которые их характеризуют, интегральные и дифференциальные формы записи основных законов электромагнитного поля. Исходя из уравнений электромагнитного поля, дается вывод законов Кирхгофа, которым подчиняются электрические цепи, рассматривается элементная база теории цепей и показывается, как в теории цепей осуществляется переход от реальных электротехнических устройств к их схемам замещения. В I части курса рассмотрены свойства и методы анализа линейных электрических цепей с сосредоточенными и рас­ пределенными параметрами при постоянных, синусоидальных и произ­ вольных воздействиях. Во II части 1 ;урса рассмотрены нелинейные элек­ трические и магнитные цепи. Под нелинейными электрическими цепями понимают электрические цепи, содержащие элементы с нелинейными вольт-амперными, вебер-амперными и кулон-вольтными характеристика­ ми. Если цепь содержит хотя бы один такой элемент и изображающая точка в процессе работы перемещается по существенно нелинейному участку ха­ рактеристики этого элемента, # она принадлежит к рассматриваемому *о классу цепей.

Хотя к нелинейным электрическим и магнитным цепям и применимы законы Кирхгофа, но такие методы расчета, как методы узловых потенциа­ лов и контурных токов, а в более общем смысле — методы, основанные на принципе наложения и на постоянстве параметров элементов цепей, рас­ смотренные в I части курса, к нелинейным цепям неприменимы. Дело в том, что сопротивление и проводимость нелинейного резистора, равно как индуктивность нелинейной индуктивной катушки и емкость нелинейного конденсатора, являются нелинейными функциями мгновенного значения тока (напряжения) на этих элементах, т.е. представляют собой переменные величины, а потому для расчета малопригодны. Вместо них используют вольт-амперные характеристики нелинейных резистивных сопротивлений, вебер-амперные характеристики нелинейных индуктивностей и кулонвольтные характеристики нелинейных конденсаторов. Один и тот же нели­ нейный элемент в зависимости от поставленной при исследовании задачи и выбранного метода анализа должен быть описан различными характерис­ тиками.

При определенных условиях в некоторых нелинейных цепях могут воз­ никать физические явления, принципиально невозможные в линейных:

автоколебания, субгармонические колебания, автомодуляция, триггерные явления, зависимость установившегося процесса от начальных условий, хаотические движения и др.

Приступая к расчету токов и напряжений или исследованию условий существования того или иного явления, надлежит правильно поставить саму задачу, принимая во внимание то главное, что оказывает решающее влияние на процессы в цепи, и пренебрегая относительно второстепенны­ ми факторами. Если этого не сделать, задача может оказаться труднораз­ решимой, а само решение, если оно будет получено, — малообозримым.

Однако и после ряда упрощающих допущений процессы в нелинейных цепях описываются одним или несколькими нелинейными дифференци­ альными уравнениями, точное решение которых, как правило, неизвестно.

Поэтому возникает задача, каким образом можно решать нелинейные диф­ ференциальные уравнения приближенно, применяя специфические мето­ ды, разработанные для нелинейных цепей, а также приемы, рассмотренные в I части курса для линейных цепей, используемые при кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов.

Автор выражает благодарность за высказанные полезные замечания, способствовавшие улучшению книги, д-ру техн. наук проф. заведующему кафедрой ТОЭ Санкт-Петербургского технического университета В.Н. Воронину и д-ру техн. наук проф. той же кафедры В.Л. Чечурину, товарищам по работе на кафедре ТОЭ Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (Технического уни­ верситета) канд. техн. наук доцентам В.И. Цыганову, С.А. Милениной и ст. преподавателю С.Э. Расовской.

Все замечания по книге направлять в издательство «Гардарики» по адресу: 107120, Москва, Мельницкий пер., д. 8/1.

Автор Часть I

ЛИНЕЙНЫЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Глава первая

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

§1.1. Электромагнитное поле как вид материи. Пол электромагнит­ ным полем понимают вид материи, характеризующийся совокупно­ стью взаимосвязанных и взаимообусловливающих друг друга элек­ трического и магнитного полей. Электромагнитное поле может существовать при отсутствии другого вида материи — вещества, характеризуется непрерывным распределением в пространстве (электромагнитная волна в вакууме) и может проявлять дискрет­ ную структуру (фотоны). В вакууме поле распространяется со ско­ ростью света, полю присущи характерные для него электрические и магнитные свойства, доступные наблюдению.

Электромагнитное поле оказывает силовое воздействие на электрические заряды. Силовое воздействие положено в основу.определения двух векторных величин, описывающих поле: напряженности электрического поля Е (В /м ) и индукции магнитного поля

–  –  –

=--- — г — электрическая постоянная, Ф/м; щ,=4л« 10-7 — здесь е0 4л•!)• магнитная постоянная, Ги/м. Масса электромагнитного поля в единице объема равна частному от деления энергии поля И/э нам квадрат скорости распространения электромагнитной волны в ва­ кууме, равной скорости света. Несмотря на малое значение массы поля по сравнению с массой вещества, наличие массы поля указы­ вает на то, что процессы в поле являются процессами инерционны­ ми. Количество движения единицы объема электромагнитного по­ ля определяется произведением массы единицы объема поля на скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.

Электрическое и магнитное поля могут быть изменяющимися и неизменными во времени. Неизменным в макроскопическом СМЫС-.

ле электрическим полем является электростатическое поле, со­ зданное совокупностью зарядов, неподвижных в пространстве и неизменных во времени. В этом случае существует электрическое поле, а магнитное отсутствует. При протекании постоянных токов по проводящим телам внутри и вне их существует электрическое и магнитное поля, не влияющие друг на друга, поэтому их можно рассматривать раздельно. В изменяющемся во времени поле элек­ трическое и магнитное поля, как упоминалось, взаимосвязаны и обусловливают друг друга, поэтому их нельзя рассматривать раз­ дельно.

§ 1.2. Интегральные и дифференциальные соотношения между основными величинами, характеризующими поле. Электромагнит­ ные поля могут быть описаны интегральными или дифференциаль­ ными соотношениями. Интегральные соотношения относятся к объ­ ему (длине, площади) участка поля конечных размеров, а дифференциальные — к участку поля физически бесконечно ма­ лых размеров. Они выражаются операциями градиента, диверген­ ции, ротора (раскрытие операции grad, div и rot в различных систе­ мах координат см. в I I I части курса). В макроскопической теории поля описывают свойства поля, усредненные по бесконечно малому физическому объему и во времени. Этот объем в отличие от матема­ тически бесконечно малого объема может содержать большое чис­ ло атомов вещества. Дифференциальные уравнения макроскопиче­ ской теории поля не описывают поля внутри атомов, для чего, как известно, служат уравнения квантовой теории поля.

В электростатическом поле поток вектора напряженности элек­ трического поля Е через замкнутую поверхность (рис. 1.1) равен свободному заряду ^св6 находящемуся внутри этой поверхности,, деленному на к()ег(теорема Гаусса):

(1.1) где — элемент поверхности, направленный в сторону внешней нормали к объему; гг — относительная диэлектрическая проница­ емость диэлектрика.

В дифференциальной форме теорема Гаусса записывается так:

–  –  –

( 1.2) (Ссвб — объемная плотность свободного заряда, Кл/м3 ).

Переход от (1.1) к (1.2) осуществляют делением обеих частей (1.1) на объем V, находящийся внутри поверхности 5, и стремлении объема V к нулю.

Физически с означает исток вектора в данной точке.

Лу В электростатическом поле и в стационарном электрическом поле на заряд ^действует сила Е= д Е. Отсюда следует, что Е может быть определена как силовая характеристика поля Е = І і т Р /д\ Если ^ под действием сил поля переместится из точки / в точку

–  –  –

10 Градиент ф (grad ф) в некоторой точке ноля определяет скоро­ сть изменения ф в этой точке, взятую в направлении наибольшего его возрастания. Знак минус означает, что и grad ф направлены противоположно.

Электрическое иоле называют потенциальным, если для него ^d/=0. Электрическое поле поляризованного диэлектрика описы­ вается вектором электрического смещения (индукции)

–  –  –

где Р — поляризованность диэлектрика, которая равна электриче­ скому моменту единицы объема поляризованного диэлектрика.

В стационарном неизменном во времени электрическом поле в проводящей среде в смежные моменты времени распределение за­ рядов одинаково, поэтому для этого поля справедливо определение •2 разности потенциалов по формуле (У1 = { d/.

Внутри источника постоянной ЭДС результирующая напряжен­

–  –  –

разделяет заряды внутри источника, она обусловлена химиче­ скими, электрохимическими, тепловыми и другими процессами не электростатического происхождения и направлена встречно пот. В электромагнитном поле могут протекать электрические токи. Под электрическим током понимают направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов. Ток в некоторой точке поля ха­

–  –  –

ток проводимости (плотность его 6„р ), ток смещения (плотностью

60 ) и ток переноса (плотностью 6 ). Ток проводимости протекает М в проводящих телах под действием электрического П О Л Я, плотность его пропорциональна

–  –  –

изменением во времени напряженности поля Е в вакууме. Носителя­ ми тока смещения в физическом вакууме (в нем нет частиц вещества) являются, по-видимому, виртуальные частицы. Они всегда возника­ ют парами, как бы из ничего, например, электрон и позитрон, или протон и антипротон ит. п. Каждая пара виртуальных частицявляется коротко живущей (время жизни А/). Составляющие ее частицы могут перемещаться на очень малое расстояние Ах, а затем эти частицы с противоположного знака зарядами аннигилируют. Каждая н виртуальная частица обладает разбросом энергии ди?— и разбросом импульса Дт—, где постоянная Планка й=6,626 •10-3 Дж •с.

д* Для каждой пары виртуальных частиц выполняется закон сохранения заряда, но в рамках соотношения неопределенностей наблюдаются ме­ стные нарушения закона сохранения энергии и закона сохранения им­ пульса. Слагаемое (\Р/6{ обусловлено изменением поляризованности во времени (изменением расположения связанных зарядов в диэлек­ трике при изменении Е во времени). В качестве примера тока смеще­ ния может быть назван ток через конденсатор. Ток переноса обуслов­ лен движением электрических зарядов в свободном пространстве.

Примером тока переноса может служить ток в электронной лампе.

Если положительный заряд объемной ПЛОТНОСТИ () + движется со ско­ ростью и отрицательный заряд объемной плотности со скоро­

–  –  –

Если в электромагнитном поле выделить некоторый объем, то ток, вошедший в объем, будет равняться току, вышедшему из объема, т. е.

(1.9) где — элемент поверхности объема, он направлен в сторону внешней поотношению кобъему нормали к поверхности. Последнее уравнение выражает принцип непрерывности полного тока: л инии полного тока представляют замкнутые линии, не имеющие ни нача­ ла, ни конца. Электрические токи неразрывно связаны с магнитным полем. Эта связь определяется интегральной формой закона пол­ ного тока (1.10) циркуляция вектора по замкнутому контуру равна полному току, охваченному этим контуром; А — элемент длины контура(рис. 1.3).

Таким образом, все виды токов, хотя и имеют различную физиче­ скую природу, обладают свойством создавать магнитное поле.

Ферромагнитные вещества обладают спонтанной намагничен­ ностью. Характеристикой ее является магнитный момент единицы объема вещества У (его называют намагниченностью). Для ферро­ магнитных веществ

–  –  –

Поток Ф — это скаляр алгебраического характера, измеряется в веберах (Вб). Если поверхность 5 замкнутая и охватывает объем V, то поток, вошедший в объем, равен потоку, вышедшему из него, т. е.

фВс!5 = 0. (1.16) Это уравнение выражает принцип непрерывности магнитного по­ тока. Линии магнитной индукции — это замкнутые линии. В диф­ ференциальной форме принцип непрерывности магнитного потока записывается так: '

–  –  –

ным потоком, определяется выражением (1.18) здесь н д — индукционная составляющая напряженности элект­ н рического поля. Знак минус обусловлен правой системой отсчета:

принято, что положительное направление отсчета для ЭД С и на­ правление потока при его возрастании связаны правилом правого винта (рис. 1.5).

Если контур многовитковый (катушка с числом витков ад), то

–  –  –

ауф, где 4х — результирующее потокосцепление, оно может создаваться не только внешним по отношению к данному контуру потоком, но и собственным потоком, пронизывающим контур, при протекании по нему тока. В проводнике длиной с1/, пересекающем магнитные си­ ловые линии неизменного во времени магнитного поля индукции В (рис. 1.6), вследствие силы Лоренца наводится ЭД С йеН а = В[ V Л 11 }, (1.21) где V — скорость перемещения проводника относительно магнит­ ного поля.

В (1.21) В скалярно умножается на векторное произведение с)/ и V.

Если в результате расчета no(1.21)d^H 0,Todew направлена по d/ IW i;i.

В 1833 г. русский академик Э. X. Ленц установил закон электро­ магнитной инерции. При всяком изменении магнитного потока, сцепляющимся с каким-либо проводящим контуром, в нем возни­ кает индуктированная ЭДС, стремящаяся вызвать в контуре ток, который: 1) препятствует изменению потокосцепления контура; 2) вызывает механическую силу, препятствующую изменению линей­ ных размеров контура или его повороту.

Закон электромагнитной индукции, примененный к контуру бесконечно малых размеров, записывается так:

( 1.22) rot = — dB/dt (в последней формуле индукционную составляющую напряженно­ сти поля И1 принято обозначать ). Обобщая, можно сказать, что 1Л электромагнитное иоле описывается четырьмя основными уравне­ ниями в интегральной форме:

–  –  –

Они сформулированы в 1873 г. Д. Максвеллом. Их называют урав­ нениями Максвелла или уравнениями макроскопической электро­ динамики.

Уравнение (а) означает, что вихревое магнитное поле создается токами проводимости и токами смещения. Уравнение (б) свиде­ тельствует о том, что изменение магнитного поля во времени вызы­ вает вихревое электрическое поле. Уравнение (в) — магнитное поле не имеет источников и уравнение ( г ) — что истоком линий являются свободные заряды. Частные производные в уравнениях (а) и (б) учитывают, что уравнения записаны для неподвижных тел и сред в выбранной системе координат.

§ 1.3. Подразделение электротехнических задач на цепные и полевые. Задачи, с которыми приходится встречаться на практике, могут быть подразделены на две большие группы. Первая группа — цепные задачи — могут быть решены, используя уравнения поля, записанные в интегральной форме. В этой группе используют поня­ тие ток, магнитный поток, электрическое и магнитное напряжения, потенциал, ЭДС, М Д С (магнитодвижущая сила), резистивное, ин­ дуктивное и емкостное сопротивления. Для решения задач второй группы — полевых задач — применяют уравнения поля в диффе­ ренциальной и в интегральной формах. Цепные задачи рассматри­ вают в I и II частях курса ТОЭ или курса теории цепей, задачи ч теории поля в I I I части курса ТОЭ. Четкой границы между двумя ^группами задач нет, так как любая цепная задача с увеличением ^ ча сто ты перерастает в полевую (все более проявляются паразитные параметры и резко возрастает излучение энергии в окружаю­ щее пространство).

Основными уравнениями теории электрических цепей являются О, уравнения (законы) Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа для электЬ^рических цепей следует из принципа непрерывности полного тока, а для магнитных цепей — из принципа непрерывности магнитного потока.

Покажем, что уравнение второго закона Кирхгофа для цепи переменного тока вытекает из основных уравнений электромагнит­ ного поля. С этой целью обратимся к рис. 1.7. Цепь (рис. 1.7) образо­ вана источником стороннейЭДСе (/),являющейся функцией времени (область 1 с проводимостью у,), проводящей средой (область 2 с про­ водимостью 72) и конденсатором (область электрическая прони­ ?, цаемость еа).

–  –  –

2-589 Будем исходить из непрерывности полного тока і через попереч­ ные сечения трех областей. Полагаем, что излучение энергии в окружающее пространство отсутствует (частота относительно невелика). В первой области напряженность электрического поля Е х состоит из трех компонент (сторонней, потенциальной и индукцион

–  –  –

где /?, и /?2— резистивные сопротивления участков / и 2; С — ем­ кость конденсатора.

Второй закон Кирхгофа для магнитных цепей следует из закона полного тока.

Рассмотрим свойства элементов электрической цепи конденса­ тора и индуктивной катушки.

§ 1.4. Конденсатор. Между двумя любыми проводящими телами, разделенными диэлектриком, существует электрическая емкость.

Для создания определенного значения емкости служат конденса­ торы. На рис. 1.8, а изображен плоский конденсатор, на рис. 1.9 — цилиндрический. Если заряд на одной обкладке (электроде) кон­ денсатора +7, на другой —(]уто в пространстве между обкладками существует электрическое иоле и между обкладками имеется на­ пряжение и. Заряд пропорционален 1 : д = СИ. Коэффициент пропорциональности С называют емкостью С = д/и. (1.31) Емкость зависит от геометрических размеров конденсатора и от диэлектрика между обкладками. От величины напряжения {У ем­ кость, как правило, не зависит. Исключение составляют конденса­ торы, у которых между обкладками находится сегнетодиэлектрик (у сегнетодиэлектрика ег является функцией ). Единицей емкости является фарад (Ф ) или более мелкие единицы микро, нано и пико­ фарад: 1 мкФ = 10-6Ф; 1 нФ = !0~У 1 пФ = 10~1 Ф.

Ф;

Пример I. Вывести формулу для емкости плоского конденсатора (рис. 1.8, а).

Площадь его каждой пластины (с одной стороны) 5, расстояние между пластинами а, относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика гг.

На рис. 1.8, б (вид сбоку) показаны силовые линии. В основной области поле однородно. На краях имеется некоторая неоднородность, которую здесь учитывать

–  –  –

§ 1.6. Взаимная индуктивность. Явление взаимоиндукции. На рис.

1.13, а изображены два контура. По первому течет ток /„ по второму — /. Поток, создаваемый первым контуром Ф р частично замыкается, пронизывая только первый контур Ф п, минуя второй, частично про­ низывая и второй контур Ф 1. Чтобы рисунок был более понятным,

–  –  –

В формулах (1.42) и (1.43) принято, что М 0. В то же время в литературе можно встретиться с тем, что знак минус у ем в этих формулах относят не к ЭД С взаимоиндукции, а к М, т. е. записы­

–  –  –

Пример 8. По первой катушке примера 7 течет ток изменяющийся во времени в соответствии с рис.

1.13, 6. Вторая катушка разомкнута. Построить кривые Э Д С самоиндукции в ц и Э Д С взаимоиндукции е2М (время дано в мс).

–  –  –

§ 1.7. Схемы замещения реальных электротехнических уст­ ройств. В элементах реальных электротехнических устройств(электрических цепях) происходят достаточно сложные процессы проте­ кания токов проводимости, токов смещения, выделения тепловой энергии, наведения ЭДС, накопления и перераспределения энер­ гии электрического и магнитного полей и т. п. Для того чтобы можно было математически описать эти процессы, в теории цепей пользу

–  –  –

ются расчетными схемами (схемами замещения), вводя в них рези­ стивные, индуктивные и емкостные элементы.'С помощью рези­ стивного элемента учитывают выделение теплоты в реальном эле­ менте; с помощью индуктивного элемента — наведение ЭД С и накопление энергии в магнитном поле; с помощью емкостного эле­ мента — протекание токов смещения и накопление энергии в элек­ трическом поле.

Каждый элемент реальной электрической цепи на схеме заме­ щения можно представить той или иной совокупностью идеализи­ рованных схемных элементов.

Так, резистор для низких частот можно представить одним ре­ зистивным элементом /? (рис. 1.14, а). Для высоких частот тот же резистор должен быть представлен уже иной схемой (рис. 1.14, б).

В ней малая (паразитная) индуктивность п учитывает магнитный поток, сцепленный с резистором, а малая паразитная емкость Сп учитывает протекание тока смещения между зажимами резистора.

Конденсатор на низких частотах замещают одним емкостным эле­ ментом (рис. 1.14, в ), а на высоких частотах конденсатор представ­ ляют схемой (рис. 1.14, г). В этой схеме резистор /?п учитывает потери в неидеальном диэлектрике конденсатора, а Х п паразитная индуктивность подводящих контактов.

Индуктивную катушку в первом приближении можно представитьодним индуктивным элементом /.(рис. 1.14,д). Более полноона может быть представлена схемой (рис. 1.14, е). В ней К учитывает тепловые потери в сопротивлении обмотки и в сердечнике, на кото­ ром она намотана, а паразитная емкость Спучитывает токи смеще­ ния между витками катушки.

Обобщенно можно сказать, что при составлении схемы замеще­ ния реальных элементов цепи и цепи в целом в нее входят те идеа­ лизированные схемные элементы, с помощью которых описывают­ ся основные процессы в реальных элементах цепи, а процессами, являющимися относительно второстепенными вэтихэлементах для рассматриваемой полосы частот и амплитуд воздействий, обычно пренебрегают. Реальную электрическую цепь, представленную в виде совокупности идеализированных схемных элементов, в даль­ н ей ш ем будем называть схемой замещения электрической цепи или, короче, схемой электрической цепи.

Если можно считать, что напряжение и ток на всех элементах реальной цепи не зависят от пространственных координат, то такую цепь называют цепью с сосредоточенными параметрами, если зави­ сят — цепью с распределенными параметрами. Процессы в цепи с сосредоточенными параметрами описывают алгебраическими или обыкновенными дифференциальными уравнениями; процессы в це­ пях с распределенными параметрами описывают уравнениями в частных производных. Дальнейшее подразделение типов цепей бу­ д ет дано походу изложения. Соответствие расчетной модели реаль­ ной электрической цепи проверяют путем сопоставления расчета с зкспериментом. Если расчетные данные недостаточно сходятся с экспериментом, модель уточняют.

В курсе ТОЭ используют общие физические принципы, форми­ рующие диалектическое мышление, такие, как принцип симмет­ рии, принцип минимума энергии, закон сохранения заряда, прин­ цип непрерывности магнитного потока. При выполнении л абораторных работ студент ощу щает реальность явлений, о которых шла речьвтеории. Методы расчета электрических цепей можно изла­ гать по крайней мере двумя способами. Согласно первому — их изла­ гают одновременно с теорией электрических цепей синусоидально­ го тока. Согласно второму — методы расчета рассматривают по отношению к резистивным цепям (цепям постоянного тока), а затем эти методы распространяют на цепи синусоидального тока. Второй способ, с нашей точки зрения, методически более целесообразен — материал, расчлененный на две самостоятельные части, усваивает­ ся легче и прочнее. Кроме того, студент приобретает навык в расче­ те цепей постоянного тока, область применения которых достаточ­ но широка.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение электромагнитному полю. Какими основными величина­ ми его характеризуют и каковы его свойства? 2. Что положено в основу определения напряженности электрического поля Е и индукции магнитного поля В ? Каковы единицы их измерения? 3. Какой смысл вкладывается в понятие потенциальной, вихревой и сторонней составляющих напряженности электрического поля? 4. Как связаны векторы Е и О; Н и В ? 5. Дайте определение плотности тока проводимости, смещения, переноса. 6. Запишите уравнение непрерывности полного тока. 7. Какие проявления магнитного ноля вам известны? 8. Как определить магнитный поток Ф и потокосцепление Ч7 В каких единицах их измеряют? 9. Как записать принцип ?

непрерывности магнитного потока? 10. Прокомментируйте формулу е = — (1ЧУ61.

Чем объяснить наличие знака минус в ней? 11. Запишите и поясните смысл четырех Уравнений Максвелла. 12. Покажите, что уравнение первого закона Кирхгофа сле­ дует из принципа непрерывности полного тока. 13. Исходя из основных уравнений электромагнитного поля выведите уравнение, записанное по второму закону Кирх­

–  –  –

расположить две цилиндрические катушки друг по отношению к другу, чтобы М между ними была равна нулю? 18. Поясните, почему коэффициент связи между двумя магнитосвязанными катушками 6С В[1. 19. В опыте было получено = 1 2 — 0,1 Гн, М = 0,11 Гн. Можно ли верить этим данным? 20. Чем физически ^ можно объяснить, что внутренняя индуктивность цилиндрического провода не зави­ сит от его радиуса? 21. Какие функции выполняют /.и М как элементы схем замеще­ ния реальных электрических цепей? 22. Прокомментируйте формулу для подсчета магнитной энергии магнитосвязанных контуров. 23. Как связаны потенциал с и р напряженность ? 24. Какие поля называют потенциальными и какие вихревыми?

25. Дайте определение понятию «емкость» конденсатора. От каких факторов она зависит? 26. Прокомментируйте три способа определения емкости конденсатора:

/ С = и/и, С = -—гг-, С — — «— 27. Какие функции выполняет емкость как элемент • Ад/си д2 схемы замещения реальной электрической цепи? 28. Выведете формулы для емко­ сти плоского и цилиндрического конденсаторов. 29. Выразите 0,1 нФ в пикофарадах.

30. Как связано положительное направление отсчета напряжения на конденсаторе С с положительным направлением тока через него? 31. Чем отличаются электриче­ ские цепи с сосредоточенными параметрами от цепей с распределенными парамет­ рами? 32. Зависит ли схема замещения реальной электрической цепи от частоты?

Глава вторая

СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

§ 2.1. Определение линейных и нелинейных электрических цепей.

Электромагнитное устройство с происходящими в нем и в окружа­ ющем его пространстве физическими процессами в теории элект­ рических цепей заменяют некоторым расчетным эквивалентом — электрической цепью.

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. Электромагнитные процессы в электрической цепи можно описать с помощью понятий «ток», «напряжение», «ЭДС», «сопротивление» («проводимость»), «индуктивность», «емкость».

Постоянным током называют ток, неизменный во времени. По­ стоянный ток представляет собой направленное упорядоченное движение частиц, несущих электрические заряды.

Как известно из курса физики, носителями зарядов в металлах являются свободные электроны, а в жидких — ионы. Упорядочен­ ное движение носителей зарядов в проводниках вызывается элект­ рическим полем, созданным в них источниками электрической

–  –  –

энергии. Источники электрической энергии преобразуют химиче­ скую, механическую и другие виды энергии в электрическую. И с­ точник электрической энергии характеризуется значением и на­ правлением ЭДС, а также значением внутреннего сопротивления.

Постоянный ток принято обозначать буквой /, Э Д С источ­ н и к а —, сопротивление — /?, проводимость — В Междуна­ родной системе единиц (С И ) единица тока — ампер (А), единица ЭДС — вольт(В), единица сопротивления — ом (Ом), единица про­ водимости — сименс (См).

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют электрической схемой (рис. 2.1, а).

Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом сопротивлении называют вольт-ампернои характе­ ристикой (ВА Х ). По оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

Сопротивления, ВА Х которых являются прямыми линиями (рис. 2.1, б), называют линейными, электрические цепи только с ли­ нейными сопротивлениями — линейными электрическими цепями.

Сопротивления, ВА Х которых не являются прямыми линиями (рис. 2.1, б), т. е. они нелинейны, называют нелинейными, а электри­ ческие цепи с нелинейными сопротивлениями — нелинейными электрическими цепями.

/ § 2.2. Источник ЭД С и источник тока. Источник электрической энергии характеризуется ЭД С Е и внутренним сопротивлением /?и.

Если через него под действием ЭД С В протекает ток /, то напряже­ ние на его зажимах U = Е — IR H при увеличении / уменьшается., Зависимость напряжения U на зажимах реального источника от тока / изображена на рис. 2.2, а.

Обозначим через пги — масштаб по оси (У, через пг, — масштаб по оси /. Тогда для произвольной точки на характеристике рис. 2.2, а abniy— IR^ bctn/ = / ; tga = ab/bc = R^m,/пги. Следовательно, Iga пропорционален R n Рассмотрим два крайних случая.

.

1. Если у некоторого источника внутреннее сопротивление R n = 0, то ВАХ его будет прямой линией (рис. 2.2, б). Такой харак­ теристикой обладает идеализированный источник питания, называемый источником ЭДС. Следовательно, источник ЭД С представ­ ляет собой такой идеализированный источник питания, напряже­ ние на зажимах которого постоянно (не зависит от тока /) и равно ЭД С, а внутреннее сопротивление равно нулю.

2. Если у некоторого источника беспредельно увеличивать ЭД Е и внутреннее сопротивление /?а, то точка с (рис. 2.2, а) отодвигает­ ся по оси абсцисс в бесконечность, а угол а стремится к 90 ° (рис. 2.2, в).

Такой источник питания называют источником тока.

Следовательно, источник тока представляет собой идеализиро­ ванный источник питания, который создает ток У = /, независящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен, а его ЭД С н и внутреннее сопротивление /?и равны бесконечности. Отноше­ т т ние двух бесконечно больших величин н т//?н равно конечной вели­ т чине— току У источника тока. 'I При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением /?в заменяют расчет­ ным эквивалентом. В качестве эквивалента может быть взят:

а) источник ЭД С Е с последовательно включенным сопротивле­ нием /?в, равным внутреннему сопротивлению реального источника (рис. 2.3, а; стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС);

б) источник тока стоком У = //?в и параллельно с ним включен­ ным сопротивлением /?в (рис. 2.3, б; стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника тока).

Ток в нагрузке (в сопротивлении /?) для схем рис. 2.3, а, б одина­ ков: / = Е / (Я +/?в т. е. равен току в схеме рис. 2.1, а. Для схемы ), рис. 2.3, а это следует из того, что при последовательном соединении значения сопротивлений /? и /?в складываются. В схеме рис. 2.3, б ток У = /У?в распределяется обратно пропорционально значениям сопротивлений /? и /?в двух параллельных ветвей. Ток в нагрузке /?

-С= Г “1 1 Ф

–  –  –

Каким из двух расчетных эквивалентов пользоваться, совер­ шенно безразлично. В дальнейшем используется в основном пер­ вый эквивалент.

Обратим внимание на следующее:

1) источник ЭД С и источник тока — идеализированные источни­ ки, физически осуществить которые, строго говоря, невозможно;

2) схема рис. 2.3, б эквивалента схеме рис. 2.3, а в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки /?, и не эквива­ лентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем со­ противлении источника питания /?в;

3) идеальный источник ЭД С без последовательно соединенного с ним /?в нельзя заменить идеальным источником тока.

На примере схемы рис. 2.3 осуществим эквивалентный пере­ ход от схемы с источником тока к схеме с источником ЭДС. В схеме рис. 2.3, б источник тока дает ток / = 50 А. Шунтирующее его = сопротивление /?в = 2 Ом. Найти Э Д С эквивалентного источника ЭДС в схеме рис. 2.3, а.

ЭД С Е = //?в = 100 В. Следовательно, параметры эквивалент­ ной схемы рис. 2.3, а таковы: Е — 100 В, /?в = 2 Ом.

§ 2.3. Неразветвленные и разветвленные электрические цепи.

Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветв­ ленные. На рис. 2.1, а представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех элементах ее течет один и тот же ток. Простей­ шая разветвленная цепь изображена на рис. 2.4, а\ в ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно сое­ диненными элементами (через которые течет одинаковый ток) и заключенный между двумя узлами. В свою очередь, узел — это точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рис. 2.4, б), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае (рис. 2.4, в) его нет.

–  –  –

Кроме термина «узел» иногда используют термин «устранимый узел». Под устранимым узлом понимают точку, и которой соединены два последовательных сопротивления (рис. 2.4, г). Этим понятием пользуются при введении данных в Э В М о значении и характере сопротивлений.

§ 2.4.Напряжение на участке цепи. Под напряжением на некото­ ром участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

На рис. 2.5 изображен участок цепи, крайние точки которого обозначены буквами а и Ь. Пусть ток / течет от точки а к точке Ь (от более высокого потенциала к более низкому). Следовательно, по­ тенциал точки a(ip выше потенциала точки 6(ф6 на значение, рав­ fl) ) ное произведению тока / на сопротивление R: ца = 6 + IR.

р В соответствии с определением напряжение между точками а и ь и и = фа — Ф*.

Ь Следовательно, Ua = IR, 9 е. напряжение на сопротивлении b т.

равно произведению тока, протекающего по сопротивлению, на зна­ чение этого сопротивления.

В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивле­ ния называют либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения. В дальнейшем разность потенциалов на концах сопро­ тивления, т. е. произведение //?, будем именовать падением напря­ жения.

Положительное направление падения напряжения на какомлибо участке (направление отсчета этого напряжения), указывае­ мое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направле­ нием отсчета тока, протекающего поданному сопротивлению.

В свою очередь, положительное направление отсчета тока / (ток — это скаляр алгебраического характера) совпадает с положительным направлением нормали к поперечному сечению проводника при вычислении тока по формуле /=^6dS, где 6 — плотность тока; dS — элемент площади поперечного сечения (подробнее см. § 20.1).

Рассмотрим вопрос о напряжении на участке цепи, содержа­ щем не только сопротивление, но и ЭДС.

На рис. 2.6, а, б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток I. Найдем разность потенциалов (напряжение) меж­ ду точками а и с для этих участков. По определению,

–  –  –

Выразим потенциал точки а через потенциал точки с. При пере­ мещении от точки с к точке Ь встречно направлению ЭДС (рис. 2.6, а) потенциал точки Ь оказывается ниже (меньше), чем потенциал точ­ ки с, на значение ЭД С Е : ірь = г — Е. При перемещении от точки с | к точке Ь согласно паправлениюЭДС (рис. 2.6, б) потенциал точки

I) оказывается выше (больше), чем потенциал точки с, на значение ЭДС Е: (рь = фс + Е.

Так как по участку цепи без источника ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемахрис. 2.6 по­ тенциал точки а выше потенциала точки Ь назначениепадения напряжения на сопротивлении /?: фа = + //?- Таким образом, для рис. 2.6, а = фс — Е + //?, Фа

–  –  –

§ 2.5. Закон Ома для участка цепи, не содержащего источника ЭДС. Закон (правило) Ома для участка цепи, не содержащего ис­ точник ЭДС, устанавливает связь между током и напряжением на этом участке. Применительно к рис. 2.5 и аь = /Я.

–  –  –

§ 2.6. Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС.

Обобщенный закон Ома. Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов (ф а — ф с) на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭД С Е. Так, по уравнению ( 1.2)для

–  –  –

Уравнение (2.3а) математически выражает закон Ома для уча­ стка цепи, содержащего источник ЭДС; знак плюс перед Е соответ­ ствует рис. 2.6,а,знак минус — рис. 2.6, б. В частном случае при Е = = 0 уравнение (2.3а) переходит в уравнение (2.3).

Пример 9. К зажимам а и с схемы рис.

2.7 подключен вольтметр, имеющий очень большое, теоретически бесконечно большое сопротивление (следовательно, его под­ ключение или отключение не влияет на режим работы цепи).

Если ток / = 10 А течет от точки а к точке суто показание вольтметра и*йс = = — 18 В; если этот ток течет от точки с к точке а, то и " ас = — 20 В. Определить сопротивление /? и ЭД С.

Р е ш е н и е. В первом режиме и ' ас — — 18 = — -+-//? = — Е 10/?, во вто­ ром и " ас = — 20 = — — //? = — — 10/?. Совместное решение дает = 19 В, /?=0,1 Ом.

–  –  –

с()гласно второй — Физически первый закон Кирхгофа означает, что унижение за­ рядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапли­ ваются.

Ксли мысленно рассечь любую схему произвольной плоскостью и все находящи­ еся по одну сторону от нес рассматривать как некоторый большой ’’узел”, то алгеб­ раическая сумма гоков, входящих в этот "узел", будет равна нулю.

–  –  –

(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);

2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряже­ ния!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

2 и ь — 0.

1 (2.4а) Для периферийного контура схемы рис. 2.9 У ас + ^ес + и ы + и,а = 0.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных це­ пей при любом характере изменения во времени токов и напряже­ ний.

Сделаем два замечания: 1) запись уравнения по второму закону Кирхгофа в форме (2.4) может быть получена, если обойти какой-либо контур некоторой схемы и записать выражение для потенциала произвольной точки этого контура через потенциал этой же точки (взяв ее за исходную при обходе) и падения напряжения и ЭДС; 2) при записи уравнений по второму закону Кирхгофа в форме (2.4а) напряже­ ния С/м участков цепи включают в себя и падения напряжения участков, и имеющие­ ся на этих участках ЭДС.

\ § 2.8. Составление уравнений для расчета токов в схемах с по­ мощью законов Кирхгофа. Законы Кирхгофа используют для на­ хождения токов в ветвях схемы. Обозначим число всех ветвей схемы о число ветвей, содержащих источники тока, — ви и число узлов у.

т В каждой ветви схемы течет свой ток. Так как токи в ветвях с источниками тока известны, то число неизвестных токов равняется 6 — вн Перед тем как составить уравнения, необходимо произ­ т.

вольно выбрать: а) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме; б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.

зРис. 2.9 С целью единообразия рекомендуется для всех контуров поло­ жительные направления обхода выбирать одинаковыми, например по часовой стрелке.

Чтобы получить линейно независимые уравнения, по первому закону Кирхгофа составляют уравнения, число которых равно чис­ лу узлов без единицы, т. е. у — 1. I Уравнение для последнего у-го узла не составляют, так как оно совпало бы с уравнением, полученным при суммировании уже со­ ставленных уравнений для у — 1 узлов, поскольку в эту сумму входили бы дважды и с противоположными знаками токи ветвей, не подходящих к у -му узлу, а токи ветвей, подходящих к у -му узлу, входили бы в эту сумму со знаками, противоположными тем, с какими они вошли бы в уравнение для у-го узла.

По второму закону Кирхгофа составляют уравнения, число ко­ торых равно числу ветвей без источников тока (в — внт)за вычетом уравнений,составленных по первому закону Кирхгофа, т. е.(я — 0И)— Т — ( У — 1 ) = 0 — в ит — У + 1. ] Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа, следует ох­ ватить все ветви схемы, исключая лишь ветви с источниками тока. !

Е сли попытаться составить уравнение но второму закону Кирхгофа в форме (2.4) для контура, в который входит источник тока, то в него вошли бы бесконечно большие слагаемые и оно не имело бы смысла.

При записи линейно независимых уравнений по второму закону Кирхгофа стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошед­ шая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону Кирхгофа. Такие контуры условимся называть независимыми.

Требование, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна новая ветвь, является достаточным, но не необходимым условием, а потому его не всегда выполняют. В таких случаях часть уравнений по второму закону Кирхгофа составляют для контуров, все ветви которых уже вошли в предыдущие контуры. !

Пример 10. Найти токи в ветвях схемы рис.

2.9, в которой Е\ = 80 В, Е 2 = 64 В, /?1 = 6 Ом, /?2 — 4 Ом, /?з = 3 Ом, /?4 = 1 Ом.

–  –  –

§ 2.9, Заземление одной точки схемы. Заземление любой точки схемы свидетельствует о том, что потенциал этой точки принят равным нулю. При этом токорасиределение в схеме не изменяется, так как никаких новых ветвей, по которым могли бы протекать токи, не образуется. Иначе будет, если заземлить две или большее число точек схемы, имеющих различные потенциалы. В этом случае через

–  –  –

землю (любую проводящую среду) образуются дополнительные ветви, сама схема становится отличной от исходной и токораспределение в ней меняется.

§2.10. Потенциальная диаграмма. Под потенциальной диаграм-' мой понимают график распределения потенциала вдоль какого-ли­ бо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой-либо произвольной точки, по оси ординат — потенциалы. Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

Рассмотрим последовательность построения потенциальной диаграммы по данным примера 2.

Пример II. Построить потенциальную диаграмму для контура аЬсеа (см. рис.

2.9).

Р е ш е н и е. Подсчитаем суммарное сопротивление контура: 4 + 3 + 1 = 8 Ом.

Выберем масштабы по оси абсцисс (ось х) и по оси ординат (ось у).

Произвольно примем потенциал одной из точек, например точки а, фа=0. Эту точку на диаграмме рис. 2.1 1, а поместим в начало координат.

Потенциал точки Ь: уь ® фа + /2 = фа — 60 = — 60 В; ее координаты: х * * 4, 4 = у = —60. Потенциал точки с: фс = ф6 + 2 в 413; ее координаты: х = 4, у =* 4.

Потенциал точки е: фе = фс + /3/?ч= 4 — 1 Х 1 = ЗВ; ее координаты: х = 5; у = 3.

–  –  –

§2.11. Энергетический баланс в электрических цепях. При протекании токов по сопротивлениям в последних выделяется теплота.

\\г основании закона сохранения энергии количество теплоты, вы­ деляющееся в единицу времени в сопротивлениях схемы, должно равняться энергии, доставляемой за то же время источником пита­ ния.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
Похожие работы:

«1. Цели, задачи и результаты изучения дисциплины Цель изучения дисциплины умение выбора типа и схемы релейной защиты и автоматики; определение уставок реле для выбранной схемы; освоение навыков эксплуатации схем релейной защиты и автоматики.Основными задачами изучения дисциплины являются: 1. Умение работать над проектами электроэнергетических и электротехнических систем и их компонентов.2.Приобретение способности разрабатывать простые конструкции электроэнергетических и электротехнических...»

«Главные новости дня 17 июня 2013 Мониторинг СМИ | 17 июня 2013 года Содержание СОДЕРЖАНИЕ ЭКСПОЦЕНТР 17.06.2013 ТПП-Информ. Аналитика На выставке обсудят проблемы электроэнергетики.7  Сегодня в ЦВК Экспоцентр начинает работу 22-я Международная выставка электрооборудования для энергетики и электротехники. Автоматизация. Промышленная светотехника Электро-2013. Организованная ЗАО Экспоцентр под патронатом Торгово-промышленной палаты РФ и правительства Москвы, выставка продлится до 20 июня...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ НАУК В.А.Ацюковский ЭФИРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ НАУК В.А.Ацюковский ЭФИРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА Москва ББК Ацюковский Владимир Акимович Эфиродинамические основы электромагнетизма 2-е изд. М.: изд. «Петит», 2006 – 160 с. В предлагаемой работе изложена эфиродинамическая концепция электромагнетизма и основных электромагнитных явлений, в основе которой лежит представление о существовании в...»

«КЭР-АвтомАтиКА инженеРнАя КомпАния © Инженерная компания «КЭР-Автоматика» СоДеРжАние ЧАСТЬ 1 О КОМПАНИИ 3 ЧАСТЬ АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА 15 Решения и продукты 1 Ведущие проекты 19 Референц-лист 2 ЧАСТЬ 3 ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНЖИНИРИНГ 29 Комплекс услуг Ведущие проекты 31 Референц-лист 2 www.keravt.com © 2015. Группа компаний «КЭР-ИНЖИНИРИНГ» о компании ЧАСтЬ 1 Инжиниринг, создающий преимущества © Инженерная компания «КЭР-Автоматика» СФеРА ДеятеЛЬноСти АвтомАтизАция техноЛогиЧеСКих...»

«Публичный отчет государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тольяттинского электротехнического техникума г.о. Тольятти Основные результаты деятельности государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тольяттинского электротехнического техникума за 2012-2013 учебный год: Публичный отчет – Тольятти: ГАОУ СПО ТЭТ, 2013. 52 стр. Введение Публичный отчет государственного автономного образовательного...»

«Адатпа «Алматы 500» осалы стансасыны жаандану мселелрі арастырылды. Электртехникалы жабдытпрды тадау мен тексеру шін олданылатын ыса тйыталу тотары есептелінді. осалы стансаны байау жйесі мен электр энергиясыны есептемесі крсетілген. Аннотация Рассмотрены вопросы модернизации подстанции «Алматы 500». Рассчитанные токи короткого замыкания используются для выбора и проверки электротехнического оборудования. Представлена система контроля и учета электроэнергии на подстанции. Annotation The...»

«Направление подготовки 13.03.02 (140400.62) – Электроэнергетика и электротехника, профили: Электрические станции, Электроэнергетические системы и сети, Электроснабжение, Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем Электроэнергетические системы и сети Доктор технических наук, профессор Савина Н.В. Презентации разработаны в рамках реализации гранта «Подготовка высококвалифицированных кадров в сфере электроэнергетики и горнометаллургической отрасли для предприятий Амурской...»

«СОЛНЕЧНЫЙ ЧЕЛОВЕК Воспоминания о профессоре А.М. Заездном Профессор, доктор технических наук Александр Михайлович Заездный возглавлял кафедру Теоретической радиотехники Ленинградского электротехнического института связи в 60-е годы ХХ века – во времена великого научно-технологического и нравственного перелома человеческой истории. Одним из первых руководителей этой кафедры, созданной в 1930 году, был патриарх советской радиотехники, чл.-корр. АН СССР Михаил Александрович Бонч-Бруевич, имя...»

«МЕЖДУНАРОДНАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАЯ ® КОМИССИЯ ПИРАТСТВО НА РЫНКЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ ПРОДУКЦИИ Наилучшие практики и стратегии борьбы с контрафактом Контрафактное электротехническое изделие Внимание! Использование может привести к материальному ущербу, серьезным телесным повреждениям или смерти. Установщики несут полную ответственность. ПИРАТСТВО НА РЫНКЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ ПРОДУКЦИИ Наилучшие практики и стратегии борьбы с подделкой ПОЧЕМУ НУЖНО БОРОТЬСЯ С ПИРАТСТВОМ НА...»

«Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Адрес: 127994, г. Москва, Вадковский пер., 1 Телефон: (499) 973-30-71. Факс: (499) 973-38-85 E-mail: n.revzina@stankin.ru. Сайт: www.stankin.ru Ректор: Григорьев Сергей Николаевич Контактное лицо: Посяева Марина Гавриловна, e-mail: quality@stankin.ru СТРУКТУРА НАУЧНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ Факультет информационных технологий и систем управления Кафедра...»

«19 августа 1950 года было принято Постановление Совета Министров СССР «О создании Новосибирского электротехнического института (НЭТИ)», подписанное И.В. Сталиным. Это Постановление предписывало закончить строительство НЭТИ в 1953 году, численность студентов должна была составлять 2.5–3.0 тысячи человек, а занятия начаться с сентября 1952 года. Руководство всеми организационными и строительными работами по созданию нового института приказом от 3 апреля 1951 года было возложено на Андрея...»

«Публичный отчет государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тольяттинского электротехнического техникума г.о. Тольятти Основные результаты деятельности государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тольяттинского электротехнического техникума за 2010учебный год: Публичный отчет – Тольятти: ГОУ СПО ТЭТ, 2011. 71 стр. Отчет подготовлен педагогическими работниками ГОУ СПО ТЭТ Редакционная коллегия: М.С.Барбашова...»

«E-tools of the Aarhus Convention «Урановые хвостохранилища в Центральной Азии: местные проблемы, региональные последствия, глобальное решение» Результаты региональной электронной дискуссии Сети CARNet www.uranium.carnet.kg Женева 2009 Урановые хвостохранилища ЦА: примеры несанкционированного использования урановых хвостохранилищ местным населением (из опроса на форуме электронной дискуссии):1. Большое по площади хвостохранилище в Сумсаре (недалеко от Шекофтара) используется местными жителями в...»

«1. Цели, задачи и результаты изучения дисциплины Цель изучения дисциплины – сформировать научных сотрудников, умеющих обоснованно выбрать, разработать математическую модель и результативно рассчитать источник питания и систему управления для соответствующей силовой преобразовательной техники. Результаты обучения (компетенции) выпускника ООП, на формирование которых ориентировано изучение дисциплины «Силовая преобразовательная техника» Код Результат обучения (компетенция) выпускника ООП...»

«Аннотация Рассмотрены вопросы проектирования трансформаторной подстанции. Произведен выбор схем питания внешнего электроснабжения. Рассчитанные токи короткого замыкания используются для выбора электротехнического оборудования. Рассмотрен вопрос по системам мониторинга кабельных линий. Annotation The questions of planning of transformer substation are considered. The choice of charts of feed of external power supply is produced. The expected currents of short circuit are used for the choice of...»

«Становление 21 января 1936 года на основании распоряжения по Главному управлению учебными заведениями Народного комиссариата тяжелой промышленности СССР (нарком С.Орджоникидзе) директор Горьковского индустриального института И.Н.Крюков подписал приказ № 25: “§ 6 Организовать в ГИИ Радиотехнический факультет в составе специальности «Производство аппаратуры для установок радиосвязи». §7 В составе радиофакультета числить следующие кафедры и группы: 1. Кафедра радиотехники. 2. Кафедра...»

«Публичный отчет государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тольяттинского электротехнического техникума г.о. Тольятти Основные результаты деятельности государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тольяттинского электротехнического техникума за 2013-2014 учебный год: Публичный отчет Тольятти: ГАОУ СПО ТЭТ, 2014. 46 Введение Публичный отчет государственного автономного образовательного...»

«В. Ф. МИТКЕВИЧ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ ПЕРЕСМОТРЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ ЛЕНИНГРАД 1933 Подготовлено к печати А. В. Миткевич. Техн. редактор М. Ф. Клименко. Сдано в производство 2/IХ-33 г. Подписано к печати 18/X-33 г. 283/4 п. л. В листе 46550 тип. зн. Ленгорлит № 17994. Форм. бум. 62X88 см. Тираж 7200. Зак. 7011 Корректор К, И. Иосифов. Гос. тип. «Лен. Правда». Ленинград, Социалист., 14. МИТКЕВИЧ Владимир Федорович (1872-1951), российский электротехник, академик АН СССР...»

«ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ УДК 621.396 А. В. Саушев, канд. техн. наук, доц. МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАТЕГОРИИ «ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА» MORPHOLOGICAL ANALYSIS OF CATEGORY ELECTROTECHNICAL SYSTEM На основе системного подхода и всестороннего анализа известных понятий и определений электротехники формулируется понятие категории «электротехническая система» и приводится ее морфологический анализ применительно к объектам водного транспорта. Рассматриваются различия между понятиями...»

«Направление подготовки: 13.03.02 (140400.62)– «Электроэнергетика и электротехника» профили «Электроэнергетические системы и сети», «Электрические станции», «Электроснабжение», «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем» ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Доцент, П.П. Проценко Презентации разработаны в рамках реализации гранта «Подготовка высококвалифицированных кадров в сфере электроэнергетики и горнометаллургической отрасли для предприятий Амурской области» Основы научных...»







 
2016 www.nauka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.